Images des mathématiques vise à
donner une vue de notre domaine hors de son champ.
Bien sûr l’objectif symétrique existe et nous pouvons nous demander comment nous mathématiciens sommes perçus par la
société et qui mieux qu’un jeune metteur en scène dont c’est
le premier long métrage peut nous renvoyer cette image? Ce jeune
réalisateur s’appelle Patric Chiha et nous propose un film intitulé
Domaine [1] où l’on suit le cheminement de Nadia (Béatrice Dalle) une
mathématicienne dont on sent qu’elle a eu aimé les mathématiques plus
que tout et que le désenchantement l’a gagnée, comme l’ont atteinte la
panne d’inspiration et la difficulté de concentration sans laquelle il
n’y a plus véritablement de maths. Pour Nadia c’est la lente descente
aux enfers et l’on découvre avec Pierre (Isaïe Sultan), son neveu et complice,
qu’elle sombre dans l’alcool [2].

Ce film est attachant car il sort de l’image hollywoodienne du mathématicien
excentrique ou délirant. Nadia n’est pas folle, elle est consciente
de sa déchéance et en souffre. Dans son comportement, elle mêle
romantisme et rébellion et toute fantasque qu’elle soit reste
profondément humaine et proche de nous.

Nadia

Domaine donne donc une image correcte et réaliste des mathématiques, des
mathématiciennes et des mathématiciens, même si cette image est un peu sommaire et surtout très
mélancolique. Avons-nous, nous mathématiciens, des idées aussi
noires? Nadia insiste sur la beauté des mathématiques dans
lesquelles elle dit voir la quantité et l’ordre. Si j’étais méchant,
je dirais que si elle ne voit que cela c’est un peu déprimant, mais en
fait, on sent que pour elle c’est un idéal de pureté et d’absolu qui
aujourd’hui lui échappe. La deuxième partie du film se passe dans des
paysages autrichiens sublimes, très bien filmés (Chiha est
franco-autrichien) et bien sûr le film parle aussi des mathématiques
autrichiennes représentées par celui qui est le plus connu d’un public
large: le logicien Kurt Gödel et son intrigant théorème
d’incomplétude. A son propos mon cœur balance. En tant que logicien,
je me réjouis évidemment que ce théorème profond soit présenté par Nadia (alias
Béatrice Dalle), mais le film n’échappe pas aux approximations (hélas souvent
entendues ici ou là) comme quoi le théorème d’incomplétude nous dirait,
comme l’affirme John le chanteur, qu’il y a des faits mathématiques
dont on ne saura jamais s’ils sont vrais ou faux. Non le théorème de
Gödel nous dit qu’il y a des propositions vraies que l’on ne pourra
jamais démontrer, ce qui est un peu différent. Plus fouineur encore,
j’aurais aimé savoir quel type de mathématiques Nadia a pratiqué. On
devine qu’elle a fait de la logique, mais quand désabusée elle
jette ses brouillons (des vrais brouillons de maths), cela ressemble à
de l’analyse où j’ai cru reconnaître des produits scalaires. Sur la pratique mathématique de Nadia, on se pose aussi des
questions. Travaille-elle à l’IMB ou au LABRI [3]? Qui rencontre-elle?
Bref autant de questions de spécialistes qui sont
sans réponse, mais sont-elles essentielles?