Finance, politique et mathématiques, quels liens ?

Le 2 mai 2009  - Ecrit par  Jean-Pierre Kahane, Marc Yor, Denis Talay Voir les commentaires (3)

Ce texte, en réponse aux propos de Michel Rocard dans les colonnes du journal Le Monde, a été envoyé fin novembre 2008 à ce quotidien, qui n’a pas jugé bon de le publier. Malgré sa date de rédaction, il reste parfaitement d’actualité et une suite, analysant les développements de ces derniers mois, sera publiée prochainement. [1] [2]

Dans Le Monde daté des 2 et 3 novembre, Monsieur Michel Rocard affirme :
« Des professeurs de maths enseignent à leurs étudiants comment faire
des coups boursiers. Ce qu’ils font relèvent, sans qu’ils le sachent,
du crime contre l’humanité ». 
Nous estimons nécessaire de montrer ici que ces propos sont gravement
erronés, et de poursuivre par une réflexion sur les liens entre
mathématiques, société, éthique. Il importe, en effet,
que les scientifiques prennent une part plus active aux débats de la Cité,
d’une part, pour expliquer les apports, les limitations, les dangers potentiels,
des découvertes actuelles, et, d’autre part, pour mettre en avant les valeurs
qui fondent la démarche scientifique et devraient aussi imprégner
la société civile, ses dirigeants en tout premier lieu : modestie
devant la complexité du monde, honnêteté intellectuelle, absolue rigueur de pensée.

Commençons par l’examen des propos de M. Rocard. Deux affirmations s’y télescopent :
primo, certains comportements de traders, en raison de leurs conséquences économiques
et sociales, sont assimilables à des crimes contre l’humanité ; secundo,
les mathématiciens participent de ces crimes en formant de futurs criminels.

Nous sommes d’accord, sinon sur la forme (car parler hors contexte de crimes contre l’humanité
porte atteinte à la mémoire des victimes), du moins sur le fond, avec la première assertion.
En principe, les marchés financiers devraient être des outils
de partage des risques, donc utiles à l’économie réelle ; pour donner un exemple, les options sur devises sont
censées protéger simultanément les entreprises mises en danger par une chute du dollar
et les entreprises qui redoutent une chute de l’Euro.
De manière similaire,
la titrisation des crédits immobiliers, encadrée et gérée avec une grande prudence,
aurait peut-être permis de relancer l’industrie américaine du bâtiment
avec des risques limités et contrôlés.
Malheureusement,
la gestion d’avoirs essentiellement immatériels,
les exigences de bénéfices rapides imposées par certains actionnaires, et
la pratique des bonus démesurés versés chaque année aux traders
incitent à des comportements
nuisibles à l’économie — plus grave, désastreux pour les familles pauvres.
Ainsi, les subprimes, dont les rendements immédiats étaient originellement suffisamment
attractifs pour créer une bulle financière, permettaient-elles aux vendeurs d’encaisser
des primes incroyablement élevées, alors que ces mêmes vendeurs et les dirigeants
des institutions financières
ne pouvaient ignorer
qu’il s’agissait de véritables bombes
à retardement destinées à éclater quand les emprunteurs les plus fragiles feraient
défaut : les responsables n’avaient plus qu’à espérer que la catastrophe se produise
après la distribution de bonus et de dividendes suffisants.
Lorsque de tels montages s’accompagnent de créations de filiales spécifiques
dans des paradis fiscaux et de gestions spéculatives des recettes, même si
toutes ces opérations sont parfaitement légales
et n’expliquent pas à elles seules la crise actuelle,
elles nous apparaissent, comme à
M. Rocard, répréhensibles au regard de l’économie réelle et de l’éthique.

Pourquoi M. Rocard a-t-il associé les mathématiques à ce désastre économique, moral,
humain ? L’émission de produits financiers complexes, comme les subprimes, est précédée
d’études théoriques menées au sein des institutions financières par des spécialistes :
les quants. Ces études utilisent des concepts mathématiques élaborés, notamment
le calcul différentiel stochastique. En principe, ces outils mathématiques devraient
servir à modéliser l’évolution des prix de marché d’actifs liquides,
à établir des prix de transaction équitables pour certaines options,
et à construire des stratégies efficaces de gestion de certains risques.
Il est donc exact que les mathématiciens enseignent à de futurs quants
des théories mathématiques qui servent en gestion de produits financiers.
On ne saurait reprocher aux mathématiciens français d’avoir formé chaque année, depuis plus de dix ans,
plusieurs centaines d’étudiants de haut niveau en mathématiques financières
qui ont tous trouvé un emploi à la sortie de leur mastère ou de leur grande école
d’ingénieurs.
Cela étant, les quants ne commercialisent rien, ne décident ni les émissions de produits,
ni les prix et les volumes des transactions effectives ; de plus, les approches mathématiques
des marchés financiers concernent exclusivement certains produits sous des hypothèses strictes
sur les actifs rentrant dans leur composition : les subprimes n’appartiennent pas,
et de loin, à cette catégorie de produits. En quelque sorte,
les accusations de M. Rocard concerneraient tout aussi bien des spécialistes
d’aérodynamisme parce que des garagistes cupides vendraient des bolides
aux freins défectueux. Au fait, le pouvoir politique n’a-t-il pas été bien plus coupable
que les mathématiciens en n’imposant pas aux institutions financières
de réelles contraintes sur leurs risques ?

On peut objecter que les mathématiciens ne peuvent se laver les mains
du dévoiement de leurs recherches et des conséquences de leurs enseignements.
Ces questionnements légitimes dépassent le cadre strict des mathématiques utilisées
en salle de marché. Ils concernent tout aussi bien les liens entre la science
et les commerces d’armes sophistiquées, de produits polluants, de cellules-souches humaines.
De fait, la communauté scientifique est redevable aux citoyens des moyens accordés
au développement du savoir, et elle nourrit ses recherches à la fois des applications
et des avancées technologiques. Par conséquent, il est naturel que les enseignements
soient corrélés aux offres d’emploi et aux besoins sociétaux.
Néanmoins, la science doit aussi aider à la vigilance. Les scientifiques
ont un devoir d’alerte quand ils peuvent mettre en évidence un danger collectif.
A cet égard, les mathématiciens ont une responsabilité particulière.
L’idée commune au sujet des mathématiques est : abstraites, donc sans rapport avec le monde réel.
C’est faux : la finance, la physique contemporaine, l’informatique,
fournissent des contre-exemples évidents. Bien au contraire,
les mathématiques offrent une puissance de modélisation
indispensable pour traiter des risques encourus par un monde de plus en plus compliqué
à appréhender ;
les outils les plus sophistiqués de la théorie des probabilités permettent même de prendre en compte
les incertitudes de modélisation, ou de simulation numérique, de phénomènes
aussi complexes que le repliement de protéines, l’évolution de fissures
dans des cuves de réacteurs nucléaires, le réchauffement climatique,
les effets sur l’économie mondiale d’une taxe Tobin sur les flux financiers.
Exprimés sous forme de modèles mathématiques et d’équations,
les risques deviennent, au moins en partie, objectifs et quantifiables.
Le pouvoir politique dispose alors d’informations utiles pour
que la minimisation des risques, plutôt que la maximisation des profits,
soit un objectif prioritaire.

Les questions que nous venons de décrire ont une ampleur considérable.
Les diverses autorités de sûreté s’y intéressent.
Le monde financier, d’autres secteurs économiques ou industriels, bien insuffisamment.
Les mathématiciens, n’en doutons pas, sont prêts à contribuer,
par leurs recherches et leurs enseignements, à relever ces défis majeurs.

Notes

[1-* Jean-Pierre Kahane est membre de l’Académie des sciences et professeur émérite à l’université Paris-Sud Orsay.

  • Denis Talay est président de la Société des Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI), directeur de recherche à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et professeur à l’École Polytechnique.
  • Marc Yor est membre de l’Académie des sciences et professeur à l’université Pierre et Marie Curie (Paris 6).


[2On pourra aussi consulter, sur ce même site, un article de Jean-Pierre Kahane et un autre de Marc Yor, paru dans la Gazette des Mathématiciens.

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Pour citer cet article :

Jean-Pierre Kahane, Marc Yor, Denis Talay — «Finance, politique et mathématiques, quels liens ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2009

Commentaire sur l'article

  • Finance, politique et mathématiques, quels liens ?

    le 8 juin 2009 à 23:47, par andro

    Je suis étonné que personne n’a encore réagi à cet article qui reste d’actualité. Deux types d’observations.

    A. Sur l’éco financière
    Au fonds, on dit que les maths et les marchés financiers sont faits pour répartir des risques financiers. Mais a t on vraiment pris la mesure de ce que l’économie nous enseigne ? Je prends l’exemple du risque de change, soyons concrets. Quand quelqu’un est acheteur d’euro à terme c’est parce qu’il a trouvé l’Autre qui est vendeur d’euro à terme. Il est évident que l’un des deux se trompe - on le saura plus tard, au dénoument des opérations ! C’est un pari, un jeu à somme nul pour la richesse totale des deux. Quelle est la vraie contribution à l’éco réelle de cette histoire ? Sinon une assurance d’ordre psychologique pour celui qui se couvre ? Et on oublie aussi les commissions à payer à la banque qui vous couvre - est-ce une bonne affaire per total ? ça dépend, de la chance aussi - en gros, on a rien couvert, on dépend toujours de la meêm chance............. La vraie valeur ajoutée - je vous rassure elle existe - est ailleurs, dans l’innovation industrielle, les machines qui font le travail à notre place etc., car elles produisent le mieux-être. La, le jeu n’est plus à somme nulle. Car lorsque les facteurs n’augmentent plus, c’est bien la hausse de productivité qui fait la croissance. A moins qu’on trouve de nouveaux facteurs - et cela est encore de l’innovation......

    B. Sur math fin
    J’aime bien ces histoires de VaR qui tournent sur des données du passé. Ceci pour nous prédire l’avenir. Déjà, un problème. Mais la vérité est aussi que les banques produisent des produits toxiques définis comme robots qu’elles ne sont pas capables de maîtriser (mais bien sûr, vendus aux autres) - d’ou l’appel aux quants ou statisticiens qui les testent sans trop savoir comment ça marche ! Est-ce que NASA lancerait une navette avec des simulations de VaR sur ordinnateur ? Non. Il faut réfléchir en amont, quand on construit qch et non pas en aval, quand plus rien n’est possible... je suis d’accord, c’est moins drôle ! Les simulations sont par excellence l’aveu de faiblesse, l’impuissance d’avoir prouver le théorème, dont la démonstration est alors abandonnée aux ordi ! Belle histoire de courage et de responsabilité !
    J’avoue, j’admire bcp plus les gens qui font des démonstrations de théorèmes avec de vrais math !

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  • Finance, politique et mathématiques, quels liens ?

    le 9 septembre 2009 à 19:05, par xxxxxx

    Attention à ne pas :

    1- confondre les lois exactes de la physique modélisables sans failles et les lois de l’économie que l’on est par définition obligé d’approcher ;

    2- oublier que les simulations sont là pour calculer numériquement un objet mathématique pour lequel l’on n’a pas d’expression analytique. La convergence est elle démontrée par théorème.

    Répondre à ce message
  • Finance, politique et mathématiques, quels liens ?

    le 15 juin 2013 à 19:18, par Ronan

    le calcul est simple si l’on peut faire crédits pour une maison et qu’il y a plus de travail, on peut changer de pays avec l’argent du crédit.
    Après il y a la crise de 2001 qui est pas si différente de celle de 2006, il y avais peut etre meme 1990 et 1970.

    les mathématiciens n’écrivent pas encore de lois aussi influente ou c’est criminel et les assurances fraudent les cotisants pour gagner de l’argent depuis qu’elles sont privés.
    les mathématique c’est un peut comme ecrire pour certains , c’est simplement un autre langage, rien ne force personne à croire que la physique s’applique en économie.

    Répondre à ce message

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Cet article fait partie du dossier «Faut-il avoir peur des maths financières ?» voir le dossier

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