Henri Poincaré, La logique de l’infini

Le 3 septembre 2012  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires

Nous commémorons en cette année les 100 ans de la mort d’Henri Poincaré. Cet anniversaire est un prétexte idéal pour présenter son œuvre dense qui a influencé la science moderne.

Poincaré a publié quatre livres philosophiques :
La Science et l’Hypothèse (1902),
La Valeur de la Science (1905),
Science et Méthode (1908) et
Dernières Pensées (posthume) (1913). La plupart des chapitres de ces livres reprennent des conférences de Poincaré et sont donc relativement indépendants les uns des autres.

Nous vous proposons de retrouver toutes les semaines l’enregistrement d’un chapitre d’un de ces livres. L’ordre suivi par le lecteur sera quelque peu aléatoire, au gré de son humeur.

Henri Poincaré, Dernières pensées, Chapitre 4, La logique de l’infini.

« 
Les règles ordinaires de la logique peuvent-elles être appliquées sans changement, dès que l’on considère des collections comprenant un nombre infini d’objets ? C’est là une question qu’on ne s’était pas posée d’abord, mais qu’on a été amené à examiner quand les mathématiciens qui se sont fait une spécialité de l’étude de l’infini se sont tout à coup heurtés à de certaines contradictions au moins apparentes. Ces contradictions proviennent-elles de ce que les règles de la logique ont été mal appliquées, ou de ce qu’elles cessent d’être valables en dehors de leur domaine propre, qui est celui des collections formées seulement d’un nombre fini d’objets ? je crois qu’il ne sera pas inutile de dire ici quelques mots à ce sujet, et de donner aux lecteurs une idée des débats auxquels ce problème a donné lieu. »

[…]

Écouter le podcast :

Téléchargement au format MP3

Voir (et écouter) tous les podcasts.

JPEG - 61 ko

Partager cet article

Pour citer cet article :

Étienne Ghys — «Henri Poincaré, La logique de l’infini » — Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Crédits image :

Image à la une - Olivier Burgarella

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Suivre IDM