Henri Poincaré, Les définitions mathématiques et l’enseignement

2 juin 2012  - Ecrit par  Étienne Ghys Voir les commentaires

Nous commémorons en cette année les 100 ans de la mort d’Henri Poincaré. Cet anniversaire est un prétexte idéal pour présenter son œuvre dense qui a influencé la science moderne.

Poincaré a publié quatre livres philosophiques :
La Science et l’Hypothèse (1902),
La Valeur de la Science (1905),
Science et Méthode (1908) et
Dernières Pensées (posthume) (1913). La plupart des chapitres de ces livres reprennent des conférences de Poincaré et sont donc relativement indépendants les uns des autres.

Nous vous proposons de retrouver toutes les semaines l’enregistrement d’un chapitre d’un de ces livres. L’ordre suivi par le lecteur sera quelque peu aléatoire, au gré de son humeur.


Henri Poincaré, Science et Méthode, Livre II, chapitre 2 : Les définitions mathématiques et l’enseignement.

« Je dois parler ici des définitions générales en mathématiques ; c’est du moins ce que dit le titre du chapitre, mais il me sera impossible de me renfermer dans ce sujet autant que l’exigerait la règle de l’unité d’action ; je ne pourrai le traiter sans parler un peu d’autres questions voisines, et si je suis ainsi obligé de marcher de temps en temps dans les plates-bandes à droite ou à gauche, je vous prie de vouloir bien me le pardonner.
Qu’est-ce qu’une bonne définition ? Pour le philosophe, ou pour le savant, c’est une définition qui s’applique à tous les objets définis et ne s’applique qu’à eux ; c’est celle qui satisfait aux règles de la logique. Mais dans l’enseignement, ce n’est pas cela ; une bonne définition, c’est celle qui est comprise par les élèves. »

[…]

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Pour citer cet article :

Étienne Ghys — «Henri Poincaré, Les définitions mathématiques et l’enseignement » — Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Crédits image :

Image à la une - Olivier Burgarella

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