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Henri Poincaré, L’intuition et la logique en mathématiques

La valeur de la science (1905), chapitre premier.

Le 11 février 2012, par Étienne Ghys

Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon (page web)

Nous commémorons en cette année les 100 ans de la mort d’Henri Poincaré. Cet anniversaire est un prétexte idéal pour présenter son œuvre dense qui a influencé la science moderne.

Poincaré a publié quatre livres philosophiques : La Science et l’Hypothèse (1902), La Valeur de la Science (1905), Science et Méthode (1908) et Dernières Pensées (posthume) (1913). La plupart des chapitres de ces livres reprennent des conférences de Poincaré et sont donc relativement indépendants les uns des autres.

Nous vous proposons de retrouver toutes les semaines l’enregistrement d’un chapitre d’un de ces livres. L’ordre suivi par le lecteur sera quelque peu aléatoire, au gré de son humeur.

Henri Poincaré, La valeur de la science

Chapitre premier : L’intuition et la logique en mathématiques.

« Il est impossible d’étudier les Œuvres des grands mathématiciens, et même celles des petits, sans remarquer et sans distinguer deux tendances opposées, ou plutôt deux sortes d’esprits entièrement différents. Les uns sont avant tout préoccupés de la logique ; à lire leurs ouvrages, on est tenté de croire qu’ils n’ont avancé que pas à pas, avec la méthode d’un Vauban qui pousse ses travaux d’approche contre une place forte, sans rien abandonner au hasard. Les autres se laissent guider par l’intuition et font du premier coup des conquêtes rapides, mais quelquefois précaires, ainsi que de hardis cavaliers d’avant-garde. »

[...]

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P.S. :

La technique est assurée par les équipes de Quadrivium Radio, une Web Radio spécialisée dans les sciences et la musique expérimentale. C’est d’ailleurs sur cette antenne que toutes les semaines, le contenu est diffusé pour la première fois. Il est ensuite téléchargeable sur Images des Maths et sur le site De vive voix qui est une maison d’édition de livres audio.

La musique d’accompagnement est tirée de l’album Lost Chords de Guillaume Gargaud. Retrouvez son bandcamp ici. L’illustration reprend le concept de groupes fuchsiens. C’est l’œuvre d’Olivier Burgarella.

Crédits images

Image à la une — Olivier Burgarella

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Pour citer cet article : Étienne Ghys, « Henri Poincaré, L’intuition et la logique en mathématiques »Images des Mathématiques, CNRS, 2012. En ligne, URL : http://images.math.cnrs.fr/Henri-Poincare-La-valeur-de-la-1178.html