Hommage bref à Rudolf Bkouche :

« C’est logique, Ferdinand Buisson n’était pas un imbécile »

Le 18 février 2017  - Ecrit par  Michel Delord Voir les commentaires (4)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent.. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Le texte infra est un résumé d’un texte plus long, plus détaillé et qui donne notamment de nombreux éléments historiques inédits portant sur l’enseignement du calcul au niveau primaire au moment de « l’école de Jules Ferry » et au moment de la réforme des « maths modernes ». Le texte long est ici

Rudolf Bkouche est décédé le 6 décembre 2016. Nous avions l’habitude d’échanger régulièrement au téléphone sur de nombreux sujets mais je me concentrerai ici, en guise d’hommage à ses idées, sur une seule question, celle de l’intuition. D’abord parce qu’elle a été au centre de la dernière conversation téléphonique que j’ai eue avec lui et ensuite parce qu’elle est, en elle-même, une question fondamentale surtout si l’on pense qu’il faut d’abord régler théoriquement la question de l’enseignement primaire et de ses débuts. De ce point de vue, la référence qui vient immédiatement à l’esprit est celle de la « méthode intuitive » défendue par Ferdinand Buisson, sujet sur lequel notre conversation avait essentiellement porté.

i) Dans le cours de cette dernière conversation nous avions parlé tout d’abord de la formule « Il faut donner du sens » qui est au moins malheureuse selon plusieurs points de vue

  • S’il faut donner du sens à ce que l’on enseigne c’est que ce que l’on n’enseigne n’en a pas, ou plus précisément n’en a pas au niveau auquel il est enseigné. Alors pourquoi l’enseigne-t-on ?
  • Dans la majorité des cas, « donner du sens » à une question théorique revient à en donner des exemples pratiques ou concrets, c’est-à-dire revient à prétendre que le sens vient toujours de la pratique : or ceci n’a rien de vrai en général puisque le progrès dans la compréhension peut provenir au contraire d’une perte de sens comme le montre l’exemple du passage du calcul numérique au calcul algébrique.

ii) Nous avions ensuite remarqué que, si Ferdinand Buisson recommande la méthode intuitive pour le primaire et un enseignement plus rationnel et construit pour le secondaire, les réformateurs de 70 reconvertis dans la didactique des mathématiques ont fait successivement exactement le contraire de ce qu’indique Ferdinand Buisson en mettant au premier plan le rationnel en primaire et l’intuitif dans le secondaire :

  • en primaire, ils ont d’abord imposé un curriculum primaire conçu comme transposition didactique d’une conception axiomatique – et donc non intuitive par essence –,
  • ils ont ensuite tenté et réussi à imposer dans le secondaire une conception qui, au prétexte de « donner du sens » au sens entendu supra – c’est-à-dire qui ne se trouverait que dans les applications des mathématiques –, échoue, d’autant plus d’ailleurs qu’elle ne le cherche pas, à donner aux élèves une vision un tant soit peu formalisée des mathématiques .

iii) A la fin de ce dernier échange téléphonique avec Rudolf, où nous avions donc parlé d’intuition notamment à propos de la méthode intuitive de Buisson, la conversation est venue sur un problème classique qui est celui de l’importance à accorder aux méthodes dans la définition de ce que l’on appelait un « plan d’études ». Je fais donc remarquer que ce problème se posait aussi pour la méthode intuitive d’autant plus qu’un certain nombre d’auteurs reprochaient à Buisson de ne pas définir suffisamment la méthode intuitive. Et là Rudolf me coupe la parole et dit en souriant « C’est logique, Ferdinand Buisson n’était pas un imbécile ». Il est effectivement indispensable d’avoir en permanence à l’esprit un certain nombre d’axes méthodologiques mais il est sûrement illusoire de penser pouvoir définir en détail des protocoles décrivant l’acte d’apprendre. Et il est d’autant plus dangereux d’en faire un système que son contenu est pensé indépendamment de la discipline concernée, comme – pour reprendre un exemple que Rudolf employait fréquemment – lorsqu’on présente les difficultés de la discipline à enseigner comme « difficultés des élèves ».

Merci Rudolf !

Article édité par Aziz El Kacimi

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Pour citer cet article :

Michel Delord — «Hommage bref à Rudolf Bkouche :» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

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  • Hommage bref à Rudolf Bkouche :

    le 19 février 2017 à 16:41, par aunryz

    [préambule : J’ai eu l’occasion, à plusieurs reprises, d’échanger avec Rudolf Bkouche sur une liste de la toile. Il m’a souvent sorti du malaise profond où je me trouvais, en me montrant que je n’étais pas dans l’errance la plus totale. Rappelons que, il y a 35 ans mettre les unités dans les calculs était très très mal vu par l’inspection* et vu comme une complication inutile par un grand nombre de professeurs de mathématiques et que, encore actuellement, on considère qu’une séance suffit à « mettre en place » une notion et le vocabulaire afférant.**]
    .

    A chaque fois qu’en réunion de profs de mathématiques, la personne qui avait le micro (sourire)² évoquait la nécessité de « donner du sens » je me permettais (aux risques encourus que l’on sait) de dire que
    « le sens ne se donne pas, il se construit à partir de l’objet d’apprentissage - rendu perceptible lors du cours de mathématiques - L’acteur principal en étant alors l’élève. »
    Penser pouvoir donner le sens, c’est manquer de confiance, d’abord en l’élève, ensuite en nous-même.
    .
    [S’il est possible d’évoquer dans cet espace ses questionnements à propos de l’enseignement des mathématiques : ]
    C’est peut-être la grande efficacité des outils et méthodes pédagogiques au service (en particulier) des mathématiques qui est paradoxalement responsable du rendement décroissant de l’enseignement de la matière ?
     :
    On enfonce plus vite et mieux ce qui n’est qu’un « corps étranger » dans l’esprit de l’élève,
    une « île de savoir » qui ne fera jamais continent - parfois même « un truc » (ex : ce que certains nomment LE produit en croix), un outil court-circuitant la difficulté (la « réquerre »), « une rédaction type » (celle de la résolution du triangle rectangle par le théorème que l’on sait) - Le « sens » on l’a injecté, grâce à cette « Explication » dont Joseph Jacotot se méfiait au plus haut point (la trouvant plus dangereuse que la violence du maître.) qui force l’élève à accepter la définition, la méthode, la propriété ... dont il n’a pas précisément pas eu le temps et le lieu pour en percevoir le sens. (Ne pas confondre avec « démonstration »)

    ___
    * J’ai beaucoup ri lorsque quelqu’un, ignorant ma longue pratique non orthodoxe des unités, m’a dit, voyant ma moue à propos des nouvelles directives concernant leur utilité dans les calculs, « vous verrez, au début c’est difficile, mais à la longue on s’y fait. »
    ** L’apparition de peinture mono-couche sur le marché du bricolage a fait beaucoup de tort à l’enseignement (doté comme je l’ai dit, lui aussi de perfectionnement intrusif accélérant le passage des flux d’informations et comprimant les temps de latence)
    L’enseignant moderne pense lui aussi qu’on peut peindre le mur en une fois, sans apprêt (sensibilisation), sans première couche (information) - avec uniquement la mono couche (apprentissage) - sans couche de finition (systématisation***)
    Et lorsqu’on s’aperçoit que le mur est mal peint, ... sans laisser à la première couche le temps de sécher - ce qui pourrait nécessiter 6 mois ... un an, plus pour certains - on barbouille dessus avec le résultat que l’on connaît.)
    *** - lorsqu’elle est nécessaire, c’est à dire lorsque le savoir est enseigné POUR LUI-MÊME et non comme savoir outil.)

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