Hommage bref à Rudolf Bkouche :

« C’est logique, Ferdinand Buisson n’était pas un imbécile »

Le 18 février 2017  - Ecrit par  Michel Delord Voir les commentaires (4)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent.. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Le texte infra est un résumé d’un texte plus long, plus détaillé et qui donne notamment de nombreux éléments historiques inédits portant sur l’enseignement du calcul au niveau primaire au moment de « l’école de Jules Ferry » et au moment de la réforme des « maths modernes ». Le texte long est ici

Rudolf Bkouche est décédé le 6 décembre 2016. Nous avions l’habitude d’échanger régulièrement au téléphone sur de nombreux sujets mais je me concentrerai ici, en guise d’hommage à ses idées, sur une seule question, celle de l’intuition. D’abord parce qu’elle a été au centre de la dernière conversation téléphonique que j’ai eue avec lui et ensuite parce qu’elle est, en elle-même, une question fondamentale surtout si l’on pense qu’il faut d’abord régler théoriquement la question de l’enseignement primaire et de ses débuts. De ce point de vue, la référence qui vient immédiatement à l’esprit est celle de la « méthode intuitive » défendue par Ferdinand Buisson, sujet sur lequel notre conversation avait essentiellement porté.

i) Dans le cours de cette dernière conversation nous avions parlé tout d’abord de la formule « Il faut donner du sens » qui est au moins malheureuse selon plusieurs points de vue

  • S’il faut donner du sens à ce que l’on enseigne c’est que ce que l’on n’enseigne n’en a pas, ou plus précisément n’en a pas au niveau auquel il est enseigné. Alors pourquoi l’enseigne-t-on ?
  • Dans la majorité des cas, « donner du sens » à une question théorique revient à en donner des exemples pratiques ou concrets, c’est-à-dire revient à prétendre que le sens vient toujours de la pratique : or ceci n’a rien de vrai en général puisque le progrès dans la compréhension peut provenir au contraire d’une perte de sens comme le montre l’exemple du passage du calcul numérique au calcul algébrique.

ii) Nous avions ensuite remarqué que, si Ferdinand Buisson recommande la méthode intuitive pour le primaire et un enseignement plus rationnel et construit pour le secondaire, les réformateurs de 70 reconvertis dans la didactique des mathématiques ont fait successivement exactement le contraire de ce qu’indique Ferdinand Buisson en mettant au premier plan le rationnel en primaire et l’intuitif dans le secondaire :

  • en primaire, ils ont d’abord imposé un curriculum primaire conçu comme transposition didactique d’une conception axiomatique – et donc non intuitive par essence –,
  • ils ont ensuite tenté et réussi à imposer dans le secondaire une conception qui, au prétexte de « donner du sens » au sens entendu supra – c’est-à-dire qui ne se trouverait que dans les applications des mathématiques –, échoue, d’autant plus d’ailleurs qu’elle ne le cherche pas, à donner aux élèves une vision un tant soit peu formalisée des mathématiques .

iii) A la fin de ce dernier échange téléphonique avec Rudolf, où nous avions donc parlé d’intuition notamment à propos de la méthode intuitive de Buisson, la conversation est venue sur un problème classique qui est celui de l’importance à accorder aux méthodes dans la définition de ce que l’on appelait un « plan d’études ». Je fais donc remarquer que ce problème se posait aussi pour la méthode intuitive d’autant plus qu’un certain nombre d’auteurs reprochaient à Buisson de ne pas définir suffisamment la méthode intuitive. Et là Rudolf me coupe la parole et dit en souriant « C’est logique, Ferdinand Buisson n’était pas un imbécile ». Il est effectivement indispensable d’avoir en permanence à l’esprit un certain nombre d’axes méthodologiques mais il est sûrement illusoire de penser pouvoir définir en détail des protocoles décrivant l’acte d’apprendre. Et il est d’autant plus dangereux d’en faire un système que son contenu est pensé indépendamment de la discipline concernée, comme – pour reprendre un exemple que Rudolf employait fréquemment – lorsqu’on présente les difficultés de la discipline à enseigner comme « difficultés des élèves ».

Merci Rudolf !

Article édité par Aziz El Kacimi

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Pour citer cet article :

Michel Delord — «Hommage bref à Rudolf Bkouche :» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

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  • Hommage bref à Rudolf Bkouche :

    le 5 mars 2017 à 09:42, par Michel Delord

    Jean-Yves Degos me fait, à juste titre, des remarques et notamment à propos de l’utilisation de l’expression « perte de sens ».
    MD

    • - - - - - - - - -

    Salut Michel,
    J’ai lu ton (très) court article sur Images des mathématiques évoquant Rudolf parlant de Buisson. Tu écris :

    Dans la majorité des cas, « donner du sens » à une question théorique revient à en donner des exemples pratiques ou concrets, c’est-à-dire revient à prétendre que le sens vient toujours de la pratique : or ceci n’a rien de vrai en général puisque le progrès dans la compréhension peut provenir au contraire d’une perte de sens comme le montre l’exemple du passage du calcul numérique au calcul algébrique.

    Et là il faut rappeler qu’en sciences, ce qui est vrai, ce n’est pas ce qui a du sens, c’est ce qui est évident, comme René Guitart le précise dans « Évidence et étrangeté » [1]. Et comme écrit encore celui-ci cette fois dans la « Pulsation mathématiques » : «  le retrait du sens l’approfondit  » [2]. Mieux vaut donc parler, à propos de sens, de retrait, d’éloignement, que de perte… à mon sens. C’est-à-dire que 2+2=4 est toujours exact, quel que soit l’endroit où « vivent » 2 et 4. La vraie question, c’est : est-ce que 0, 1, et 2 sont bien deux à deux distincts ? Autre exemple : lorsqu’on enseigne la résolution des systèmes de Cramer sur un corps commutatif quelconque, c’est pour bien faire comprendre que les formules de résolution n’ont rien à voir avec le fait que dans R les suites de Cauchy convergent.
    Puis tu écris :

    Il est effectivement indispensable d’avoir en permanence à l’esprit un certain nombre d’axes méthodologiques mais il est sûrement illusoire de penser pouvoir définir en détail des protocoles décrivant l’acte d’apprendre. Et il est d’autant plus dangereux d’en faire un système que son contenu est pensé indépendamment de la discipline concernée, comme – pour reprendre un exemple que Rudolf employait fréquemment – lorsqu’on présente les difficultés de la discipline à enseigner comme « difficultés des élèves ».

    On pourrait citer Rudolf dans le texte :

    « (...) c’est une peur de la pensée qui conduit à vouloir définir a priori les conditions de la pensée. » [3]

    Amitiés et bonne soirée,
    Jean-Yves
    [1] «  Il y a du double sens, il y a du sens inter-dit, il y a du sens aussi. Le sens rassure la certitude. C’est sa fonction, il est auxiliaire. Ce que l’on avale sans discussion, ce n’est parce que ça a du sens ou du sens commun que la raison heurte toujours, c’est parce que c’est évident. Et l’évidence, l’est toujours hors-sens ».

    René Guitart, Évidence et étrangeté, Mathématique, Psychanalyse, Descartes et Freud, Collège International de Philosophie, PUF, Octobre 2000, III, 19/Le sens, page 176

    [2] René Guitart, La pulsation mathématique : rigueur et ambiguïté, la nature de l’activité mathématique, ce dont il s’agit d’instruire , Edition de le Harmattan, Paris, 2000, p. 129.

    [3] Rudolf Bkouche, De la culture scientifique, Clés à venir, Editions CRDP de Lorraine, n°15, novembre 1997

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