Un défi par semaine

Janvier 2015, 2e défi

Le 9 janvier 2015  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (15)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2015 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 2 :

Le nombre de bonbons qu’Anna a dans son sac est un nombre à deux chiffres. Anna calcule la somme de ces deux chiffres et retire autant de bonbons de son sac. Elle recommence l’opération jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un nombre à un seul chiffre de bonbons. Combien en reste-t-il ?

Solution du 1er défi de Janvier :

Enoncé

La réponse est $28$.

La somme des chiffres de l’année $2015$ est toujours égale à $8$. Le mois comptant le plus est le mois de septembre, où l’on trouve $9$. La plus grande somme possible pour le jour est $2+9=11$. Le plus grand nombre est obtenu le $29/9/2015$ et vaut $2+9+9+2+1+5=28$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2015 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Ian Stewart.
2014, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Janvier 2015, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Commentaire sur l'article

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  • Janvier 2015, 2ème défi

    le 12 janvier 2015 à 16:03, par Daniate

    D’accord, preuve devrait être en parenthèses, il n’en reste pas moins que dans la preuve par 9 (enseignée depuis plus d’un siècle) on remplace un nombre par la somme de ses chiffres qui a la même reste par la division par 9. Elle est utilisée aussi pour la division et pourrait l’être pour addition et soustraction. On peut aussi la considérer comme un théorème, parfaitement démontré au-dessus.

    Dans mon message précédent je ne disais pas que 0 était une solution, mais qu’il convenait de justifier pourquoi il ne l’était pas.

    Répondre à ce message

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