Un défi par semaine

Janvier 2022, 2e défi

Le 14 janvier 2022  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (2)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2022 est en vente ! Il s’intitule : « Les maths, une aventure humaine ».

Toute une année pour partir à la découverte  de femmes et d’hommes qui, à  travers leur travail, leurs échanges, leur  génie  mais aussi leurs contradictions, ont  construit les mathématiques.

Semaine 2

Un carré est divisé en un nombre impair de bandes verticales de même dimension. Ces bandes sont alternativement colorées et blanches, avec une bande colorée de plus. La fraction du périmètre qui est blanche est égale à $\dfrac{6}{25}$. Combien y a-t-il de bandes ?

Solution du 1er défi de janvier 2022 :

Enoncé

La réponse est : le $2$ et le $5$

Pour que la fraction $\frac{952\,473}{18}$ diminue de $1500$, le numérateur doit décroître de $1500\times 18=27\,000$, c’est-à-dire que le nouveau numérateur doit être égal à $952\,473-27\,000=925\,473$. Par conséquent, les deux chiffres adjacents à permuter sont le $2$ et le $5$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2022 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Janvier 2022, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

Commentaire sur l'article

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  • Janvier 2022, 2e défi

    le 14 janvier à 10:56, par Al_louarn

    S’il y a $n$ bandes blanches, il y a $n+1$ bandes colorées, dont $2$ sur les côtés. En prenant comme unité de longueur la largeur d’une bande, le carré est de côté $2n+1$ et la partie blanche du périmètre est de longueur $2n$. La fraction blanche du périmètre est donc $\dfrac{2n}{4(2n+1)}=\dfrac{6}{25}$, ce qui donne $n=12$ bandes blanches, et donc $2 \times 12 + 1 = 25$ bandes au total.

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