Je m’appelle Michelle Schatzman...

(un autoportrait)

Piste verte 8 décembre 2010  - Ecrit par  Michelle Schatzman Voir les commentaires (9)

Il y a quelques années (en 2004), notre amie et collaboratrice, la mathématicienne Michelle Schatzman avait écrit un assez long texte, sous forme d’une lettre « au contribuable » qu’elle n’a jamais publiée, et dont il nous a semblé que, si ce texte était un peu trop long pour devenir un article de ce site, il était possible d’en extraire deux « portraits » de Michelle. Les lecteurs verront qu’ils constituent aussi les éléments d’un autoportrait des mathématiciens. On y retrouve la spontanéité, l’enthousiasme et l’intégrité de Michelle.

Michelle est décédée au mois d’août 2010. Nous lui avons rendu hommage sur ce site [1]. Voici maintenant la première face de ce portrait de Michelle, à travers des extraits significatifs de son texte [2].

Pourquoi cette lettre ?

Cher Patron, chère Patronne,

Je m’appelle Michelle Schatzman, et je suis mathématicienne. Je travaille à Villeurbanne, dans la banlieue de Lyon. Je suis directrice de recherche au CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique). J’ai cinquante-quatre ans, j’ai eu pas mal d’élèves en thèse qui ont généralement trouvé des emplois, en France ou à l’étranger. Avant d’être directrice de recherche, j’étais professeur des universités, justement à Lyon, et avant, j’étais chercheur au CNRS, et j’ai travaillé dans deux laboratoires parisiens. Je suis active scientifiquement, et je t’écris parce que je trouve l’avenir bien sombre. Mon avenir, et peut-être ton avenir aussi.

Je te vois assis ou debout à côté de moi dans le métro ou le tram de Lyon, ou, là, maintenant en seconde classe du TGV. Je te vois aussi chez le boulanger, au coin de la rue : tu es des deux côtés du comptoir. Je te vois quand tu frappes à la porte de mon bureau, et que tu viens me demander des renseignements sur les études préparant à la recherche. Je te vois dans les repas familiaux, amicaux ou associatifs. Je te vois dans la rue ou à la télé. Tu as soixante millions de noms, soixante millions de visages, et tu deviens mon patron dès lors que tu entres t’acheter à manger (TVA 5,5%), ou que tu te paies des vêtements, que tu achètes de l’essence (TIPP, c’est-à-dire taxe intérieure sur les produits pétroliers) ou, bien sûr, que tu paies ton impôt, si tu es imposable. Tu es mon vénéré patron, ou ma vénérée patronne, le ou la Contribuable qui m’assure un salaire tous les mois, puisque je suis fonctionnaire.

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Le tram et le bâtiment des mathématiciens à l’université Lyon I

C’est toi que le juge invoque quand il rend sa décision « au nom du peuple français ». C’est toi qui détiens, collectivement, la souveraineté. C’est parce que nous sommes en république que tu es mon souverain. Et c’est parce que tu es mon souverain que j’ai décidé de t’écrire. Non seulement, tu es mon souverain, mais tu es mon patron ou ma patronne, puisque, je te le répète, c’est toi qui me paies. Donc je te dois des comptes.

Je vais t’écrire à toi, cher Patron, chère Patronne, parce que je pense que nous traversons une profonde crise morale, et que si tu m’aides, si tu nous aides à en sortir de façon raisonnable, cela te permettra, me semble-t-il, de te construire un avenir meilleur. Lis-moi sans préjugés, lis-moi avec esprit critique. Je n’ai pas de soupe à te vendre, je suis sceptique sur les solutions toutes faites. Je vais te livrer mes réflexions mijotées dans trente-trois ans d’expérience de recherche scientifique, et préalablement marinées dès l’enfance dans un environnement scientifique, puisque je suis née dans ce milieu-là.

Je vais t’écrire avec respect et affection ; j’espère que tu ne me tiendras pas rigueur de te tutoyer : je voudrais te parler comme à un ami, une amie. Nous ne serons sûrement pas d’accord sur tout. Mais, si tu as la bonté de me suivre jusqu’au bout de cette lettre, peut-être pourras-tu mieux comprendre les décisions qui t’incombent, les choix que doivent faire les gouvernements que tu élis. Je ne suis pas assez présomptueuse pour penser qu’à la fin, tu me suivras en tous points, mais au moins, aurai-je rempli mon devoir de te conseiller, devoir que doit remplir tout fonctionnaire vis-à-vis de son administration et de son gouvernement. Je te dis ce que je pense, et toi, tu feras ce que tu veux. C’est toi le souverain.

Comment je suis devenue mathématicienne

Avant de tomber amoureuse des mathématiques, j’avais pensé que je voulais apprendre beaucoup de langues et beaucoup d’alphabets. J’en parle correctement deux (l’anglais et l’italien) outre ma langue maternelle, j’en pratique un peu une autre (l’hébreu), et j’ai une teinture d’espagnol. Le reste, il vaut mieux ne pas trop en parler. Je regrette en particulier de ne pas parler allemand. Après l’attrait pour les langues, j’ai voulu être réalisateur de cinéma, et il y avait une époque où j’allais à trois séances de ciné-club par semaine.

Evry Schatzman {JPEG}Et puis il y a eu les mathématiques. Tu me diras que le terrain s’y prêtait. Les langues, ça devait être ma mère, qui a longtemps enseigné le russe à divers niveaux. Pendant sa vie active, mon père était astrophysicien [3], c’est-à-dire qu’il s’occupait des processus physiques dans les étoiles, et plus généralement dans l’univers physique qui nous entoure. Il y avait donc, toujours prête, une source d’information scientifique qui n’attendait que l’interrogation curieuse pour se lancer dans des explications passionnantes.

Mais me demanderas-tu, pourquoi n’as tu pas fait d’astrophysique, si tu étais douée pour les sciences ? Après tout, tu aurais pu bénéficier de la meilleure préparation possible en France, ou à peu près ? Eh bien vois-tu, cher patron, je crois que c’est exactement pour cette raison-là. Je ne voulais pas bénéficier de la meilleure préparation scientifique en France par le seul mérite de ma naissance. J’ai trop cru à ce que dit Beaumarchais : ne se donner que la peine de naître, ce n’est pas particulièrement méritoire [4].

Et puis, quitte à me répéter, il y a une histoire d’amour entre les mathématiques et moi. C’est parce que je suis tombée amoureuse des mathématiques à quatorze ans que j’ai pu faire une classe préparatoire scientifique et échapper au monde qui me paraissait un peu fermé des lycées de filles.

Tu sais, en ce moment, on dit bien du mal de Mai 68. Mais si tu as à peu près mon âge, ou un peu plus, tu te souviendras sûrement de la France d’avant 68. Souviens-t’en, la contraception orale a été légalisée en 1967 ! J’ai fait mes études à une époque où dans certains lycées, il était interdit aux filles de se rendre en classe en pantalon, à moins qu’il ne gèle. C’était l’époque où l’on ne pouvait sortir sans montrer une « carte de sortie », sans laquelle on devait rester au lycée jusqu’à la fin de l’étude, soit 18 h 15. C’était une société pétrifiée par les conventions.

À cette époque, et pour ne rien gâter, une fille qui voulait faire des mathématiques était perçue comme une anomalie [5]. Une de mes petites camarades m’a demandé un jour, si « ça n’était pas un peu sec les mathématiques ». Non, c’est pas sec du tout. C’est juteux, ça a tous les goûts possibles et imaginables. C’est dur ou c’est tendre, c’est croquant ou c’est moelleux. Les maths, tu veux que je te dise ? C’est le pied, c’est le super pied d’acier, et tant pis si l’expression est triviale, parce qu’elle veut dire ce qu’elle veut dire.

C’est grâce aux mathématiques que j’ai eu mon indépendance financière à dix-neuf ans, en entrant à l’École Normale Supérieure de Jeunes Filles [6]

Tu vois, cette école a disparu, parce qu’elle a été fusionnée avec l’École Normale Supérieure, la « vraie », celle où il n’y avait à l’époque que des garçons. Celle qui est rue d’Ulm, et qui faisait profession de mépriser les sévriennes. Mais dans le fond, tu vois, ça ne fait rien, parce que si je regarde ce qu’ont fait mes contemporains entrés rue d’Ulm en 1968 et ce que j’ai fait, je n’ai pas lieu de me sentir particulièrement nulle.

Comment nous travaillons, à quoi sert la recherche fondamentale ?

Mon cher patron, je suis sûre que cela te fait une belle jambe que je fasse un métier passionnant à tes frais, et maintenant, il va falloir que je t’explique pourquoi tu as bien employé ton argent en me faisant confiance et en me renouvelant cette confiance. Michelle Schatzman en 1984

Je ne vais pas essayer de t’expliquer les mathématiques que je fais. Si cela t’intéresse vraiment que je t’en donne une idée, je le ferai ailleurs — il va de soi que j’explique mes mathématiques dans des travaux savants.

Non, ici, je vais me contenter de te dire où l’on trouve des mathématiques dans le monde d’aujourd’hui et à quoi servent mes mathématiques, ou à quoi elles peuvent servir.

On pourrait se représenter les mathématiques comme un arbre gigantesque avec des branches qui se divisent et qui se rejoignent, certaines mortes ou presque, certaines bourgeonnantes, certaines chargées de fruits et de fleurs. Plus, cet arbre reconstruit sans cesse sa propre structure.

Tu vois, il y a plein de mathématiques tout à fait contemporaines, cachées tout près de toi. Tiens, ton téléphone portable en est plein ; si tu as besoin de passer un scanner à l’hosto, il y a aussi plein de mathématiques dans le processus qui permet de te regarder tranche par tranche ; les satellites et le GPS, je ne te dis pas, dedans il y a plus de maths que ce que tu peux imaginer.

Mais en fait, je m’intéresse à des choses qui ne sont pas encore passées dans ta vie. Ce sont des choses qui serviront peut-être dans cinq ans, ou dans dix ans, je ne sais pas. Par contre, je suis convaincue qu’elles sont utiles.

Je vais essayer de t’expliquer le plus simplement du monde ce que j’essaie de faire, et je vais te l’expliquer à partir d’une histoire de bonbons.

Il y a très longtemps de cela, j’avais visité une usine de bonbons, près de Minsk. J’ai toujours beaucoup aimé les visites d’usine. Tu vois, il y avait une machine, une espèce de filière, de laquelle sortait un ruban épais de sucre cuit, et régulièrement un couteau venait couper ce sucre à intervalles réguliers. Et puis les bonbons individuels partaient en désordre sur un petit tapis roulant et ils passaient vers une autre machine qui devait les envelopper de papier. Or il fallait qu’ils tombent dans des cases pour que la machine les enveloppe, et comme ils étaient tout en désordre, je crois bien que c’était une ouvrière qui les réarrangeait, comme il faut. J’avais été très étonnée de ce procédé où l’on commençait par créer du désordre, et ensuite il fallait remettre en ordre, et cela ne me paraissait pas efficace.

Dans nos calculs, on a un peu ce problème-là. Si notre problème était ordonné, on pourrait faire le calcul très vite. Mais il n’est pas ordonné, et on va essayer de faire le calcul quand même. Pour cela, on va tâcher de mettre une structure bien ordonnée en quelque sorte par dessus la structure désordonnée et on pense que ça va tout accélérer, et rendre possibles des calculs qui ne l’étaient pas jusqu’à présent.

Et je t’en remets une couche, parce que c’est vital que tu puisses comprendre les mécanismes de la science telle qu’elle se fait. Quand on a une idée, il y a ensuite, même au niveau de la recherche fondamentale, une phase de mise au point technique qui peut demander littéralement des années, et ensuite, il y a une phase d’exploitation. Par conséquent, tu as des gens qui peuvent travailler vingt-cinq ans sur un seul type de question.

Rien de plus tentant que de se dire que l’on va avoir de grosses sommes d’argent, un projet à long terme et qu’on va pouvoir explorer systématiquement un pan de la connaissance humaine. Seulement, si on t’a vendu des applications et que les applications ne viennent pas, on risque précisément de mettre en péril tout ce pan de connaissance humaine. Je te connais : tu vas hurler qu’on s’est fichu de ta poire, qu’on t’a vendu tout un paquet de science fondamentale en te la faisant passer pour des applications d’ingénierie et tu auras raison en grande partie. Mais en partie seulement, parce que tu devrais te documenter un peu plus, chercher à comprendre un peu mieux qui dit quoi parmi les chercheurs, qui est un charlatan et qui n’est pas un charlatan, qui te mène en barque et qui te montre un chemin droit et honnête.

Mon cher patron, ce serait bien pour ta santé et pour la mienne, de ne pas te laisser embarquer dans des rêves absurdes. L’énergie illimitée et l’immortalité, ce sont des rêves. L’amélioration de notre santé, de notre confort et de notre vie culturelle et spirituelle, ce sont des réalités. Elles dépendent en partie de la recherche fondamentale. Elles dépendent aussi de la manière dont nous organisons notre société.

Tiens, organisation de la société et progrès palpable, il y a quelque chose que je tiens à te raconter. Ne crois pas que ce soient d’abord les progrès de la médecine qui aient grandement amélioré notre espérance de vie. Le premier facteur d’amélioration de l’espérance de vie, c’est l’eau potable. Avec une eau saine, il n’y a plus ni choléra ni toutes ces gastro-entérites qui tuaient si facilement les petits enfants. Avec de l’eau au robinet, nous pouvons nous laver, laver nos maisons, préparer des aliments convenables. Mais pour avoir de l’eau propre, il faut un pouvoir local qui puisse gérer des adductions d’eau. Et pour faire des adductions d’eau, il faut des tuyaux de bonne qualité, il faut des gens pour les entretenir, il faut des compagnies des eaux qui ne fassent pas payer trop cher, sinon elles n’auront pas de clients, mais qui fassent payer assez cher pour que les tuyauteries soient entretenues et l’eau filtrée et purifiée correctement. Et si tu préfères que ton eau soit municipale, il faut que tes lois interdisent la corruption des élus, afin que l’argent que tu donnes pour avoir de l’eau propre ne finisse pas dans la poche du maire alors que les bacilles du choléra finiront dans ton intestin.

Nous aussi, les chercheurs, on a des torts à ton égard. Tu vois, je pense que nous n’allons pas assez vers toi. Nous en avons quelques occasions, par exemple lors de la fête de la science, ou à la faveur des opérations « un chercheur, une classe ». Mon cher patron, je n’ai eu qu’une fois dans ma vie de chercheur l’occasion d’aller parler à des classes de lycées, et je ne te cacherai pas que quand tu es encore un patron en herbe, tu m’intimides un peu.

Post-scriptum :

La photo d’Evry Schatzman vient du site de l’INSU du CNRS. La photographie noir et blanc de Michelle jeune vient de la collection du Forschungsinstitut d’Oberwolfach. La photographie lyonnaise vient du site Lyon-en-lignes des transports lyonnais.

La rédaction d’Images des mathématiques remercie les relecteurs qui ont aidé à la publication de ce texte, en particulier Clément Caubel, Emeric Bouin, Rémi Coulon, michmann, Anne-Laure Dalibard et Didier Henrion.

Merci à Magali Ribot pour son aide.

Notes

[1Voir le billet de Maria Esteban et celui de Joël Merker. Pour trouver les articles de Michelle sur le site, chercher « Michelle » par le moteur de recherche. Voir aussi ici les réponses de Michelle au « questionnaire de Proust » et ici son « abécédaire ».

[2De même que cette présentation, toutes les notes sont de la rédaction.

[3Le père de Michelle était l’astrophysicien Evry Schatzman (1920—2010).

[4Une citation du Mariage de Figaro :

Noblesse, fortune, un rang, des places, tout cela rend si fier ! Qu’avez-vous fait pour tant de biens ? Vous vous êtes donné la peine de naître, et rien de plus.

[5Renvoyons ici à un article récent de Barbara Schapira paru sur notre site.

[6que l’on surnommait « Sèvres », alors qu’elle n’était plus à Sèvres depuis déjà une trentaine d’années.

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Pour citer cet article :

Michelle Schatzman — «Je m’appelle Michelle Schatzman...» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

  • Recherche fondamentale

    le 11 décembre 2010 à 14:02, par Rémi Peyre

    Je retrouve dans cette lettre un leitmotiv qui semble très à la mode dans la communauté mathématique française depuis quelques années, à savoir : « La recherche que nous faisons est utile, peut-être pas tout de suite, mais sûrement d’ici quelque décennies ». Étant moi-même mathématicien, je voudrais m’inscrire en faux contre cette affirmation.

    Mon intention n’est pas de me prononcer sur le cas particulier des recherches de feue Michelle Schatzmann, que je connais mal. Ce que je sais en revanche, c’est que cette application est, au moins cavalière, sinon mensongère quand on essaye de l’appliquer aux mathématicien(ne)s en général (or la lettre de Mme Schatzmann semble clairement sous-entendre que la situation qu’elle décrit s’applique à tous les chercheurs en mathématiques). Par exemple, suite à la médaille Fields récente de Cédric Villani, celui-ci est régulièrement passé dans la presse et y a répété à l’envi le discours politiquement correct du moment : « Les mathématiques sont utiles, et nous utilisons tous les jours des mathématiques avancées, même si nous ne nous en apercevons pas ». Ce qui est vrai, mais totalement hors-sujet en réponse aux questions sur les recherches de M. Villani lui-même, lesquelles visent surtout à démontrer dans le cadre axiomatique les propriétés abstraites d’objets dont les propriétés sont très bien comprises par les physiciens depuis des décennies.

    Insinuer que les mathématiques ont pour seule raison d’être d’être utiles à termes est à mon sens assez insultant pour la large proportion de mathématiciens dont les recherches ne s’inscrivent absolument pas dans ce cadre et visent uniquement à explorer le monde abstrait des objets mathématiques, indépendamment de la potentialité d’une application future. Qui envisage sérieusement une utilisation concrète du théorème de Robertson-Seymour ou du « lemme fondamental » un jour ? Et pourtant, ce sont parmi les plus grands achèvements mathématiques des dernières décennies !

    Osons le dire : la plupart d’entre nous ne faisons pas des mathématiques parce qu’elles sont utiles, mais parce qu’elles sont belles et parce qu’elles répondent à des questions naturelles et universelles. Faire de la recherche en mathématiques n’est pas plus utile que de fouler le pôle Nord ou construire la Tour Eiffel. Pourtant, dans chacun de ces cas il y a une exaltation partagée par un grand nombre d’individus pour accomplir ces objectifs inutiles, dont nous sentons qu’ils grandissent notre univers immatériel (savant, héroïque ou artistique) et contribuent ainsi à l’honneur de l’espèce humaine.

    Je pense que les mathématiques ne garderont leur noblesse qu’en acceptant d’être en général gratuites et inutiles.

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    • Nous

      le 15 décembre 2010 à 18:58, par François Sauvageot

      Bonjour.

      Je me pose la question de savoir qui est le « nous » dans la phrase que tu cites et comment tu l’interprètes, toi.

      Si tu pouvais prétendre faire des maths seul, indépendamment du passé et garantir que le fruit de tes recherches ne sorte jamais de ton esprit alors peut-être pourrais-tu affirmer que tu fais des maths sans lien avec le reste et pourrais-tu affirmer qu’elles sont inutiles. Gratuites, je ne sais pas. Tu es payé, non ? Rien que ton recrutement à l’ENS a coûté un prix astronomique. Et ta formation ?

      Pour tout te dire, c’est ton message que je trouve insultant. On peut ne pas être d’accord sans accuser l’autre de mentir. Mais, qu’importe, je crois tout simplement que tu as compris de travers ce qu’a écrit Michelle et que tu fais fi de ce qu’est la recherche mathématique d’une façon globale, d’un point de vue plus large que le strict point de vue de l’individu.

      Et puisque tu parles du lemme fondamental et que c’est ma spécialité, je te réponds : oui, il a des applications. Elles pourraient venir même assez vite dans la vite courante en ce qui concerne les applications aux courbes elliptiques sur les corps de caractéristique non nulle. De facto il y a déjà des essais d’applications en cryptographie militaire. Les banques et internet ne sont pas loin non plus.

      Il y aura aussi des applications en physique théorique, évidemment, mais là on peut douter de l’application immédiate dans la vie courante.

      Enfin, si on arrive à comprendre la conjecture de fonctorialité dans son cas le plus abstrait, les applications seront très nombreuses. Et au moins par ricochet, il serait très prétentieux de dire que ça ne servira à personne.

      Malgré toute l’affection que j’ai pour Godfrey Hardy, je crois que son assertion la plus fausse est justement dans ce registre : l’inutilité des maths pures et de la théorie des nombres en particulier.

      Un autre spécialiste du programme de Langlands, Edward Frenkel, en a parlé. Il compare le refus des applications à un suicide, et en a fait un film : http://ritesofloveandmath.com/

      Bien à toi,

      François Sauvageot.

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    • Un béotien pas convaincu ...

      le 21 décembre 2010 à 00:44, par hlbnet

      Je voudrais réagir à votre commentaire qui me semble relever d’une opinion peu argumentée.

      Je ne suis pas mathématicien, même pas scientifique, juste informaticien, dans le secteur privé, sans lien avec aucune science « historique ». Donc, je me propose d’endosser ici le rôle du béotien de service, un des « patrons » de madame Schatzman.

      D’abord, j’applaudis lorsque vous vous opposez à l’argument que telle ou telle recherche fondamentale sera utile « dans quelques décennies ». Ca me semble un argument trop simpliste, qui ne convaincra personne. Certes, c’est possible, mais le contraire est aussi possible. Même les moins instruits d’entre nous savent que lorsqu’on cherche, on trouve beaucoup de choses, mais rarement des choses utiles. Le béotien que je suis n’a aucun mal à comprendre qu’une personne ou même une équipe peut travailler sur un sujet toute sa vie -et même sur plusieurs- sans que cela ne débouche sur quoi que ce soit de concrêt, même dans les 10000 prochaines années. Donc, la ficelle est un peu trop grosse et je me demande même si elle n’a pas finalement un effet contraire à son objectif : cela me donne l’impression d’une justification facile, assimilant des cas particulier à une généralité.

      Je ne me prononcerais pas sur l’exemple que vous donnez concernant Cédric Villani (car je n’ai pas la compétence), mais je constate néanmoins que vous indiquez que ses recherches ont un rapport avec la physique, qui est une science expérimentale.

      Ensuite, vous dites :
      « Insinuer que les mathématiques ont pour seule raison d’être d’être utiles à termes est à mon sens assez insultant pour la large proportion de mathématiciens dont les recherches ne s’inscrivent absolument pas dans ce cadre et visent uniquement à explorer le monde abstrait des objets mathématiques, indépendamment de la potentialité d’une application future. »

      D’abord, permettez-moi de remarquer que les mathématiques ont aussi pour « raison d’être » de faire plaisir aux mathématiciens, et plein d’autres choses très honorables. Il n’y a aucun mal à ça. Mais, Mme Schatzmann ne s’interesse pas principalement aux « raisons d’être » des mathématiques, mais plutôt à leur raisons d’êtres *financées par des deniers publics*. C’est très différent.

      Pour ma part, je pense que la principale raison de financer la recherche en mathématiques avec des deniers publics, c’est leur utilité à servir d’outils pour modéliser des phénomènes sensibles afin de prévoir les résultats d’expériences concrêtes, ce qui aboutit à des technologies utiles à l’humanité. Contrairement à ce que vous soutenez, je ne crois pas que cette opinion soit insultante pour quelque mathématicien que ce soit.

      Vous semblez considérer que la véritable justification du financement des mathématiques avec des deniers publics, celle qui serait conforme à la pratique des mathématiciens, serait que les mathématiques sont « belles et qu’elles répondent à des questions naturelles et universelles ». Vous n’avez pas à rougir de cette conviction, elle se défend (bien qu’il faille un peu expliquer le « naturel » et « l’universel »). Le soucis, c’est qu’en choisissant cette justification là, vous placez les mathématiques dans le même sac que les arts ou les religions, au lieu de les placer dans le même sac que les sciences expérimentales (qu’elles ne sont certes pas). Or, je ne vous surprendrais pas en vous disant que le financement de la création artistique ou des mouvements religieux a de farouches opposants dans notre société matérialiste et laïque. Avec votre justification « artistico-religieuse », vous incitez les *nombreux* rationalistes de tous poils à lutter contre le financement public des mathématiques. Politiquement, c’est risqué, mais c’est une opinion que je respecte comme il se doit.

      Cependant, les arguments que vous indiquez ne me semblent pas convaincants. Le fait que des recherches mathématiques soient menées sur des sujets qui n’ont aucun rapport avec le monde sensible, sans lien apparent avec aucune application potentielle, n’implique pas du tout qu’elles « visent uniquement à explorer le monde abstrait des objets mathématiques, indépendamment de la potentialité d’une application future ». En soutenant cela, vous confondez le moyen et l’intention. Je maintiens que l’intention des recherches mathématiques financées par des deniers publics, c’est de trouver des choses qui auront des applications pratiques. Mais, le meilleur moyen dans ce but, c’est de chercher dans des directions variées, voire même insolites.

      Je vais vous donner un exemple réel. Je suis informaticien. Depuis 20 ans que je travaille dans le secteur privé, je fais des programmes informatiques. Je suis payé pour ça (bien mieux que la moyenne des chercheurs en mathématiques). Je fais des logiciels non pas « à façon » (à la demande d’un client particulier) mais « sur étagère », c’est-à-dire que l’entreprise investi dans un développement logiciel dans le but de vendre le produit ensuite. Le but d’une entreprise privée, c’est de faire des profits. Or, je peux vous affirmer que beaucoup de logiciels auquels j’ai participé depuis 20 ans, ont couté davantage à produire qu’il n’ont rapporté ! Les entreprises ont bien compris que pour gagner de l’argent il faut innover et que pour innover il faut « faire des essais » qui coutent de l’argent avec un retour sur investissement assez aléatoire. C’est rarement le projet qui semble le plus pertinent au départ qui s’avère être le plus rémunérateur finalement. Je peux vous dire aussi que, dans mon travail quotidien, je suis beaucoup plus préoccupé par des soucis techniques que par l’argent que ça va rapporter. Pourtant, je suis conscient que le but de mon activité quotidienne c’est finalement de faire gagner de l’argent à ma boîte. Il ne faut pas confondre l’intention qui est attachée au système global et l’activité d’un acteur ou d’une équipe particulière de ce système, qui peut être en apparence très éloignée ce ce but, même sur la durée d’une carrière complète.

      L’intention de la recherche publique en mathématiques me semble être le bien être de l’humanité, grâce au développement des techniques, qui elles-mêmes découlent de la modélisation fidèle du monde sensible, qui a besoin des outils mathématiques. Mais, pour atteindre ce but, il faut chercher dans toutes sortes de directions, même les plus inattendues. La recherche en mathématiques peut être assimilée au phénomène de mutation dans les mécanismes évolutionistes. Le principe même des mutations, c’est qu’elles sont aléatoires. Supprimez le caractère aléatoire des mutations et vous suprimez toute adaptation évolutive. La sélection naturelle est aussi un mécanisme important de l’adaptation évolutive. Dans le cas de la recherche en mathématique, la sélection naturelle consiste à privilégier les branches qui dans le passé ont semblé les plus utiles aux intentions premières. Mais la sélection naturelle opère à un niveau beaucoup plus global que les mutations. Les mathématiciens s’occupent seuls des mutations, mais ils ont besoin de l’aide des politiciens lorsqu’il s’agit de la sélection.

      Enfin, vous dites : « Osons le dire : la plupart d’entre nous ne faisons pas des mathématiques parce qu’elles sont utiles, mais parce qu’elles sont belles et parce qu’elles répondent à des questions naturelles et universelles. » Je ne suis pas d’accord. Je pense que la plupart d’entre vous faites des mathématiques d’abord parcequ’on vous a présenté cette matière à l’école. Si vous aviez été élevé dans une école coranique intégriste, vous ne pratiqueriez vraissemblablement pas les mathématiques, mais vous étudieriez plus probablement l’interprétation du coran. Les mathématiques sont un héritage et si elles sont présentes dans les programmes scolaires, je pense que c’est justement parcequ’elles ont été utiles dans le passé. Indirectement donc, vous pratiquez la mathématiques parcequ’elles ont été utiles. Conscients de cet héritage, je pense que beaucoup de mathématiciens pratiquent les mathématiques avec l’espoir -souvent déçu- que ce qu’il font auront une utilité pratique inattendue.

      Enfin, vous dites : « Je pense que les mathématiques ne garderont leur noblesse qu’en acceptant d’être en général gratuites et inutiles. »

      Je respecte votre opinion, mais je n’y adhère pas. Pour ma part, je pense que les mathématiques ne garderont leur noblesse qu’en acceptant d’être des outils utiles pour fabriquer des modèles permettant de prévoir des résultats d’expériences concrêtes. Contribuer à notre capacité à prévoir le futur et à l’influencer, c’est libérer l’humanité. Pour moi, c’est un but plus noble que celui de produire des théories mathématiques « belles » ou « vraies », même si je n’ai rien contre l’art !

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      • Un béotien pas convaincu ...

        le 22 décembre 2010 à 22:28, par Rémi Peyre

        Bonjour, et merci pour cette intervention fort riche,

        En fait, je suis relativement d’accord avec vous. Au point où cette discussion est arrivée, je crois qu’il y a consensus pour dire qu’il peut y avoir deux motivations distinctes au financement de la recherche mathématique : le « mécénat intellectuel » d’une part, et ce que j’appellerai l’ « investissement spéculatif » d’autre part.

        Vous faites remarquer qu’on peut trouver des arguments consistants à l’encontre du le mécénat intellectuel d’État. Cela va peut-être vous surprendre, mais je partage cette analyse : on me mettrait demain à la porte au motif que l’État n’a pas à être un mécène, que je ne protesterais pas.

        En ce qui me concerne toutefois, c’est bel et bien dans une mentalité « artistique » et non pas « ouvrière » que je fais des mathématiques : si mon objectif premier était d’exercer un métier utile, je ferais de l’ingénierie ou de la médecine, et en plus je serais bien mieux payé ! Et je ne crois pas être le seul dans cette situation.

        Selon moi (et je vais me faire quelques ennemis supplémentaires à cette occasion), les chercheurs artistes n’ont rien de commun avec les ouvriers. Pour discuter avec les uns et les autres, je constate que leur approche de la science est très différente. Dans leur rapport au concept de preuve, dans l’éclectisme de leur curiosité, et même dans leur vision de la vie pratique. Par ailleurs, j’oublie une catégorie importante : celle des « fonctionnaires » qui font des maths comme ils seraient bouchers, juste parce que c’est un emploi stable pour lequel ils ont la compétence.

        En tout cas, je pense que la quasi-totalité des chercheurs qui s’occupent d’IdM sont d’abord des passionnés, et que ces passionnés ne se seraient sans doute pas orientés vers la recherche si on y avait bridé leur liberté créatrice.

        Attention : mon intention n’est pas de vilipender telle ou telle catégorie de chercheurs. Je ne pense pas qu’aucune façon de faire des mathématiques soit objectivement plus « élevée » qu’une autre, même si ma préférence personnelle va radicalement à une conception fondée sur la curiosité per se.

        Cela, toutefois, ne répond pas à la question : « qu’est-ce que l’État attend de nous en nous payant ? ». Il est possible, au fond, que nous autres mathématiciens « artistes » ayons en quelque sorte dévoyé un système originellement utilitaire ; mais j’en doute, ne serait-ce que parce que notre recherche ne profite pas à notre employeur spécifiquement.

        Il est vrai que le système actuel est assez schizophrène. Deux termes sont actuellement à la mode : « applications » et « excellence » ; or la pratique tend à les mettre en antinomie. Les meilleurs chercheurs sont le plus souvent des artistes qui font ce dont ils ont envie ; l’excellence étant jugée par les pairs, personne ne leur reproche leur abstraction. La mode des applications, quant à elle, a tendance à orienter le financement vers certaines thématiques au détriment d’autres, et on voit souvent des chercheurs se contorsionner à maquiller leur recherche pour lui donner une apparence d’applicabilité.

        Maintenant, oui, les deux approches du financement de la recherche mathématique ont chacune une cohérence interne. Je tenais surtout à souligner qu’on ne peut pas rattacher l’ensemble de la communauté mathématique à l’approche d’investissement, et qu’il faut bien réaliser que les deux visions sont très différentes.

        Pour finir, une remarque : je ne suis pas du tout d’accord avec vous quand vous dites que nous faisons des mathématiques en continuation d’un enseignement pratique qu’on nous a inculqué à l’école. D’abord, une partie de l’enseignement scolaire vise avant tout à une gymnastique d’esprit plus qu’à un outillage technique ; en outre, ce n’est pas à l’école que j’ai fait mes découvertes du monde mathématique les plus marquantes. Par ailleurs, je récuse totalement la comparaison avec l’école coranique. En effet, les mathématiques n’ont rien d’abitraire. Détruisez le monde et attendez qu’une nouvelle espèce intelligente émerge : elle fera aussi des mathématiques, dont certaines très proches de celles que nous faisons actuellement, simplement parce que les mathématiques sont le langage universel d’une foultitude de questions très diverses (d’ailleurs, dans l’histoire de l’humanité, les mathématiques ont été ré-inventées séparément par des civilisations très différentes [certes avec des points de vue disparates]). Par contre, je veux bien manger mes chaussettes si notre nouvelle espèce étudie le Coran...

        Je me rends compte en terminant ce texte qu’il n’y a pas vraiment d’idée directrice. Peut-être parce que je n’avais pas un message précis à exprimer : je voulais avant tout considérer les divers aspects liés à l’approche « désintéressée » des mathématiques dont je me revendique.

        Cordialement.

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  • Je m’appelle Michelle Schatzman...

    le 14 décembre 2010 à 16:12, par pi.erdeux

    Je ne suis pas aussi compétent que Monsieur Père, n’étant pas moi-même mathématicien.

    Pas plus que je ne pourrai imiter le ton de son message, n’étant pas assez sûr de moi pour ça. J’éprouve beaucoup de respect pour les gens qui écrivent sur le site et je les remercie, en particulier d’avoir publié le texte de M. Schatzmann.

    Je suis un peu étonner de l’emploi d’adjectifs désagréables comme « mensonger » ou « cavalier » ?

    Le fait que nous utilisons tous les jours des mathématiques avancées même si nous ne nous en apercevons pas me semble très vrai : par exemple, on ne peut plus réparer sa moto soi-même.

    En temps que contribuable, je trouve le message que nous envoie Michelle Schatzman parfaitement honnête et clair. Peut-être que ce que tel ou tel mathématicien (ou mathématicienne, bien sûr) fait sera utile (à des applications), peut-être est-ce que ça ne servira qu’à faire avancer la science (et en fin de compte sera peut-être utile).

    Une de mes cousines m’a dit un jour que la théorie des groupes, qui est un des ces beaux trucs abstraits sans lesquels aucune moto ne peut fonctionner, a été inventée, 200 ans avant les motos, pour répondre à une question sans utilité pratique sur les équations. Je cite de mémoire et peut me tromper.

    Pouvez-vous expliquer de quel lemme fondamental vous parlez ?

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    • Je m’appelle Michelle Schatzman...

      le 14 décembre 2010 à 18:38, par Dimitri Karpov

      Le lemme fondamental est le résultat démontré par notre autre médaillé Fields, Ngô Bảo Châu, qui joue un rôle fondamental (justement) dans le programme de Langlands en arithmétique.
      À mon avis, Michelle Schatzman n’a tenu ce discours que parce qu’elle voulait justifier qu’on puisse financer la recherche en mathématiques, exercice qui me semble plus difficile si ce n’était que du pur « jeu ». Mais elle dit bien qu’elle fait surtout ce métier parce qu’elle le trouve passionnant, entre autres.

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  • Je m’appelle Michelle Schatzman...

    le 14 décembre 2010 à 21:46, par Marie-Claude Arnaud

    J’ai trouvé cette lettre extrêmement émouvante parce qu’elle laisse voir une grande honnêteté, et qu’elle correspond à ma façon de m’interroger sur le mathématiques.

    Il est possible que certains mathématiciens trouvent que la beauté des mathématiques est une raison suffisante pour justifier que nous les pratiquons et aussi pour justifier qu’on nous paie pour cela, mais ça n’est pas mon cas. De même, je ne me trouverai pas insultée qu’on trouve une utilité aux mathématiques que je fais.

    Faire des mathématiques « en vase clos », tourné uniquement vers les autres mathématiciens, me semble assez malsain. Il me semble naturel, et même vital, que nous arrivions à faire comprendre et apprécier ce que nous faisons par d’autres publics. C’est d’ailleurs, me semble-t-il, un des objectifs du site « Images des maths » ?

    Je ne pense pas que Eiffel aurait été satisfait de construire sa tour au milieu d’un désert où personne n’aurait pu la voir, satisfait simplement parce qu’elle est belle...ni que les explorateurs se seraient contenté d’atteindre le pôle nord puis de rentrer tout simplement chez eux, sans en parler à quiconque, simplement heureux de l’avoir fait...De même un artiste, un peintre, qui ne peut jamais exposer et/ou vendre ses oeuvres devient aigri.

    Je pense que nous avons tous besoin de la reconnaissance des autres, et les autres, il faut bien le dire, sont en majorité des non-mathématiciens. Ne serait-ce que pour survivre...Le nombre sans-cesse décroissant d’étudiants choisissant les filières mathématiques dans nos universités est un indice de ce que nous n’arrivons pas à faire passer en direction du « grand public » et plus particulièrement du public lycéen. Et les initiatives de tous pour expliquer « à quoi servent les mathématiques » me semblent aller dans le bon sens, en particulier toutes celles qui ont eu lieu à l’occasion des deux récentes médailles Fields françaises. Pour intervenir moi-même régulièrement en direction des publics lycéens, je peux dire que ça n’est pas facile (en tout cas pas pour moi), que cela demande une grande préparation d’arriver à rendre accessible notre discipline auprès des non-spécialistes, mais à mon avis, cela fait partie de notre métier.

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  • Recherche fondamentale

    le 15 décembre 2010 à 23:25, par Rémi Peyre

    Je vois que mon commentaire suscite un certain nombre de réactions, principalement de désapprobation. Cela ne me surprend guère, dans la mesure où ma critique va complètement à l’encontre du discours dominant actuel (comme je le soulignais d’ailleurs moi-même). Tant mieux donc s’il y a débat. Je voudrais toutefois faire quelques précisions sur certains points de mon argumentaire.

    Je n’ai pas voulu affirmer que « tous les mathématiciens se moquent éperdument des applications », mais simplement « il existe des mathématiciens qui... ». Je ne suis absolument pas opposé à ce que certaines personnes fassent de la recherche en mathématiques dans un but utilitaire à long terme, et c’est sûrement vrai pour certaines recherches. (Et je ne suis pas plus choqué par l’idée que, parfois, une recherche faite dans un but purement désintéressé s’avère effectivement utile quelques siècles plus tard). En revanche, je persiste et signe : un grand nombre de mathématiciens font de la recherche qui ne sera très vraisemblablement jamais appliquée et pourtant justifient leur salaire en évoquant d’improbables applications futures. Toutefois, je n’y vois pas de volonté de manipulation, mais simplement de la « mauvaise foi » : ces gens ont fini par se convaincre plus ou moins eux-mêmes de cet arrangement de la vérité, car ils éprouvaient un malaise à envisager qu’on les paye à faire quelque chose d’inutile. C’est comme qui dirait un « complexe d’inutilité ».

    Or c’est précisément là que je voulais en venir : j’estime qu’« on n’a pas BESOIN que les mathématiques soient potentiellement utiles pour justifier leur financement ». Cette affirmation est totalement absente de la lettre de Michelle Schatzmann, raison pour laquelle j’ai tenu à l’exprimer.

    Notre salaire, à mes yeux, est d’abord du mécénat d’État, et mon point de vue est qu’il n’y a aucune honte à en avoir : une société dans laquelle l’État ne s’intéresserait qu’aux aspects matériels de la vie de ses administrés et pas à la richesse artistique, épique ou intellectuelle serait bien triste, me semble-t-il ! D’ailleurs, les mathématiques ne sont pas la seule discipline « essentiellement inutile » financée par le contribuable : le sport de haut niveau, l’archéologie, les vols spatiaux habités, le 1 % culturel ne relèvent-ils pas d’un tel mécénat d’État ?

    Et justement, je ne comprends pas bien pourquoi l’une d’entre vous s’est imaginée que j’estimais que les mathématiques devaient fonctionner « en vase clos ». Bien au contraire, c’est parce que les mathématiques intéressent au-delà des millions de gens au-delà des seuls mathématiciens (la preuve : il y a également de nombreux mécènes privés) (tout cela marche aussi pour les autres exemples que j’ai cités) qu’elles font partie du « patrimoine immatériel de l’humanité » et méritent d’être soutenues par les États justement dans cette mesure !

    Un dernier mot sur l’utilité de telle ou telle recherche précise. Pour ce qui est du lemme fondamental, M. Sauvageot s’y connaît bien mieux que moi en effet ; cela dit, je doute que la démonstration de M. Ngô en elle-même ait quelque utilité pratique : en ce qui concerne les applications éventuelles, la conjecture seule suffit, non ? De toutes façons, ce n’était qu’un exemple parmi d’autres (les sphères exotiques, l’indécidabilité de HC dans ZFC, ...). Quant aux motos, je serais curieux de savoir quel jeu de téléphone arabe elles ont besoin de Galois pour rouler :-D

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    • Recherche fondamentale

      le 17 décembre 2010 à 17:30, par Vincent Beffara

      Quant aux motos, je serais curieux de savoir quel jeu de téléphone arabe elles ont besoin de Galois pour rouler :-D

      La raison (enfin celle que je connais) pour ça est purement mercantile. Les moteurs sont de plus en plus contrôlés par informatique, et du coup pour les réparer il faut se connecter à l’ordinateur en question. Les constructeurs ont trouvé rentable que la connection se fasse forcément de manière cryptée (ça réduit la concurrence, ça leur permet de vendre leurs outils spécifiques). Et le cryptage utilise toutes sortes d’outils de géométrie algébrique.

      De là à dire que le lemme fondamental permet aux motos de rouler, c’est un raccourci un peu rapide ;-)

      Si il y a une autre explication, j’aimerais moi aussi la connaître ...

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