Jean-Pierre Kahane : mathématicien et homme engagé

Piste verte Le 15 juillet 2017  - Ecrit par  Valerio Vassallo Voir les commentaires

Jean-Pierre Kahane a été un mathématicien de renommée internationale et un homme engagé dans la société civile française. Les lignes qui suivent décrivent un portrait (mon portrait) de l’homme, timide et solaire à la fois. Elles aideront, j’espère, celles et ceux qui ne l’ont pas connu à mieux apprécier ce mathématicien et cet homme d’une envergure hors du commun.

Je vais donner quelques clés pour comprendre – au-delà des nombreux titres honorifiques dont Jean-Pierre Kahane aurait pu se flatter – l’énorme travail de réflexion qu’il a accompli au sein des différentes communautés, mathématiques ou autres.

Je sais qu’il y aura des oublis, et je m’en excuse déjà auprès de ses proches. Néanmoins, je ne doute pas qu’un travail collectif de mémoire permettra d’honorer Jean-Pierre Kahane à sa juste mesure.

Je précise, enfin, que mes relations avec Jean-Pierre ont été uniquement professionnelles, toujours très cordiales et constructives. Je pense que nous nous sommes appréciés mutuellement, chacun pour ses compétences.

Pour ceux qui ne le savent pas, Jean-Pierre Kahane a été élève à l’École Normale Supérieure, Professeur émérite à l’Université Paris-Sud Orsay, Président de la Société Mathématique de France (SMF) et Président de l’Université de Paris Sud.

Ses travaux de recherche ont porté sur l’analyse de Fourier et ses interactions avec d’autres branches des mathématiques. Ils ont donné lieu à une vaste production d’articles et de conférences sur ces sujets.

Jean-Pierre Kahane a été également très engagé sur les sujets liés à l’enseignement. Il est à l’origine du rapport de la Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques (CREM), commission qu’il a présidée autour de l’année 2000. Il a été aussi très impliqué au sein du réseau des IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) et a présidé le Comité Scientifique des I.R.E.M.

Jean-Pierre Kahane est né le 11 décembre 1926 à Paris (France). En le fréquentant, j’ai pu souvent constater qu’il a gardé intacte une formidable fraîcheur intellectuelle et, comme il le dirait lui-même, « l’exercice des mathématiques participe grandement à garder son esprit vif et attentif. »

Jean-Pierre Kahane a été Membre de l’Académie des Sciences depuis 1998.

L’intérêt de Jean-Pierre Kahane pour l’enseignement des mathématiques l’a amené, avant de diriger la Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques (1999-2001), à présider la Commission Internationale de l’Enseignement Mathématique de 1982 à 1990. Cette commission (aujourd’hui International Commission on Mathematical Instruction (ICMI)) fut fondée lors du quatrième congrès international des mathématiciens (Rome, avril 1908). Le président était alors l’un des plus grands mathématiciens de l’époque, Felix Klein, et le secrétaire général Henri Fehr. 

Avec une somme impressionnante d’expériences autour de l’enseignement des mathématiques tant nationales qu’internationales mais aussi en tant qu’académicien, Jean-Pierre Kahane fut auditionné à l’Assemblée Nationale le 7 mars 2006. On trouve trace de son intervention dans le rapport n°3061, plus connu comme le Rapport Rolland, du nom du député Jean-Marie Rolland chargé de présenter les interventions autour de « L’enseignement des disciplines scientifiques dans le primaire et le secondaire ».

Lors de cette audition, Jean-Pierre Kahane avait souligné : « Dans la réflexion de la commission sur l’enseignement des mathématiques, lorsqu’il s’est agi de la géométrie, du calcul, des statistiques et surtout de l’informatique, l’idée du laboratoire a resurgi. J’étais la semaine dernière à un colloque organisé sur ce thème à Maubeuge, ville sinistrée mais à l’activité intellectuelle remarquable. Il y avait des participants étrangers, l’inspectrice générale, des responsables des laboratoires de Montpellier, de Lille, de Massy-Palaiseau. J’étais chargé de l’introduction et j’ai rappelé que la commission sur l’enseignement des mathématiques avait proposé au ministre mais aussi aux professeurs de créer dans tous les lycées et collèges des laboratoires de mathématiques semblables aux laboratoires de physique-chimie et de biologie des lycées, pourvus de locaux propres, de matériel, en particulier informatique, de livres et de documents, afin de rassembler les élèves par petits groupes et de servir de salles de réunion et de travail aux professeurs. »

L’audition de Jean-Pierre Kahane faisait suite à son intervention au colloque « Quels laboratoires pour le primaire et le secondaire » dont j’étais organisateur à la Cité des Géométries (à Maubeuge à l’époque) en 2006.

Il est intéressant de relire ce rapport et en particulier l’intervention de Jean-Pierre Kahane. En effet, depuis plusieurs années, la France est préoccupée par la perte d’attractivité des filières d’enseignement scientifiques. Certains en voient les effets dans les résultats de l’enquête PISA. La préoccupation se prolonge aussi, dans ledit rapport, aux inégalités entre hommes et femmes, en particulier autour de l’idée d’une certaine anxiété chez les jeunes filles face aux mathématiques.

À ces interrogations, Jean-Pierre Kahane fait part à l’Assemblée de ses réflexions. Il rappelle très vite une de ses idées fortes et chères à la Commission ICMI, celle de «  laboratoire de mathématiques ». 

S’inspirant des idées d’Émile Borel, grand mathématicien ayant vécu entre le XIXe et le XXe siècle, Jean-Pierre Kahane formule l’idée de la création de laboratoires de mathématiques dans tous les collèges et lycées, comme il existe des laboratoires de physique-chimie et de biologie, qui auraient leurs locaux propres et leur matériel. Ce ne serait pas seulement du matériel informatique, mais aussi des livres, des documents et des objets très simples comme des ficelles, du bois, du fil de fer, des balances,... Et, comme le souhaitait Borel, visionnaire hors norme, chaque établissement aurait à sa disposition un préparateur menuisier qui pourrait construire des objets mathématiques en bois. 

Les idées de Borel sont rassemblées dans son magnifique discours sur les travaux pratiques d’enseignement des mathématiques prononcé le 3 mars 1904 au Musée Pédagogique, discours où sont évoqués les grands enjeux scientifiques et sociaux de la célèbre réforme de 1902. Il s’agit de la première grande réforme de l’enseignement du XXe siècle en France, réforme qui conduisit à l’unification des enseignements secondaires classique et moderne et à la généralisation de l’enseignement des sciences et des mathématiques.

Les idées de Jean-Pierre Kahane sur les laboratoires de mathématiques, et bien d’autres sujets concernant l’enseignement des mathématiques, sont contenues dans un célèbre Rapport de la Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques (publié en 2002 chez Odile Jacob). 

Malheureusement, les laboratoires n’ont pas été mis en place mais certains voient le jour par la volonté des professeurs eux-mêmes avec l’agrément des chefs d’établissement et le concours des élèves. Les expériences sont très concluantes. Les idées de Kahane avancent fort heureusement et les demandes de travaux pratiques autour des mathématiques sont de plus en plus nombreuses. Je poursuis avec mes collègues Aziz El Kacimi et François Recher la diffusion des idées de Borel et Kahane au sujet des laboratoires. Et comme Emma Castelnuovo, très grande didacticienne italienne, promouvait aussi de telles idées, nous n’hésitons pas à parler depuis quelques années des laboratoires à la Borel-Castelnuovo-Kahane.

Ce que je trouvais aussi charmant chez Jean-Pierre Kahane, c’était son humour souvent présent dans toutes ses interventions publiques. Dans le Rapport Rolland, par exemple, on y trouve l’anecdote au sujet des jeunes Finlandais, classés bien avant les jeunes Français dans l’enquête PISA de l’époque : « Quand on demande aux jeunes Finlandais s’ils aiment l’école, ils répondent oui, quand on leur demande pourquoi, ils répondent : parce qu’on y mange bien »…

Jean-Pierre Kahane aimait le contact avec les spécialistes de son domaine de recherche, l’analyse de Fourier et les probabilités, et aussi avec le grand public. Il a écrit plusieurs articles sur le site Images des Mathématiques et l’hiver 2009, dans les rues de Bures sur Yvette, en banlieue parisienne, il a fait un exposé de géométrie et bien d’autres choses. Avec du papier et un crayon, il a su captiver l’attention des passants pendant plus d’une heure. Il est amusant de regarder sur le site Images des Mathématiques la vidéo de Jean-Pierre Kahane dans la rue témoignant de ce moment et Jean-Pierre parler de la beauté des mathématiques en citant «  le théorème du papillon ».

Jean-Pierre Kahane a été éditeur de la série « Sup Mathématiques des Presses Universitaires de France » dont les premiers ouvrages ont connu un succès remarquable : le Cours d’Arithmétique de Jean-Pierre Serre (Médaille Fields en 1954 à 27 ans et Prix Abel en 2003) et la Théorie axiomatique des ensembles de Jean-Louis Krivine.

Jean-Pierre Kahane est aussi auteur de plusieurs ouvrages :

  • L’enseignement des sciences mathématiques (aux éditions Odile Jacob en 2002).
  • L’enseignement secondaire scientifique en France d’un siècle à l’autre 1802-1980 (INRP).
  • Séries de Fourier et Ondelettes, Cassini 1998, en collaboration avec Pierre-Gilles Lemarié-Rieusset.
  • Ensembles parfaits et séries trigonométriques chez Hermann, Éditeurs des Sciences et des Arts (1994) en collaboration avec R. Salem.

L’ouvrage qui retrace le mieux l’ensemble de sa production mathématique est Selected Works (préface d’Yves Meyer), Kendrick Press 2009 contenant des dizaines de contributions en mathématiques. 

Vous trouverez une notice complète rédigée par Kahane même dans « Notice de Jean-Pierre Kahane sur ses travaux scientifiques (1981) ». Son humour est au rendez-vous dès les premières lignes :

La rédaction de cette notice m’a été proposée comme devoir de vacances. Elle s’est présentée pour moi comme une évocation de souvenirs. Le plan en est assez vague. Je pars de mes premiers travaux, où se mêlent quasi-analycité, problèmes de sommes d’exponentielles, fonctions d’une variable complexe, spectres lacunaires et diverses généralisations de la périodicité. Puis je passe à l’algèbre A de Wiener et ce qui, pour moi, s’y rattache. Et je termine par les séries et ensembles aléatoires et le mouvement brownien, avec un appendice sur le point de vue de Baire. Mon style étant généralement abscons, mes efforts pour l’humaniser ont abouti à quelques fioritures et ornements que j’espère n’être pas trop hors propos. (Orsay, le 30 septembre 1981)

Jean-Pierre Kahane a été un homme engagé dans la société civile. Il a été un des fondateurs du Syndicat SNESUP et ancien secrétaire général du SNESUP-FS.

Il est agréable de terminer ce très court portrait de Jean-Pierre Kahane avec quelques citations extraites de l’interview filmée que j’ai réalisée en 2008 « La Passeggiata, battements d’ailes au jardin du Luxembourg », film produit par la Cité des Géométries (Gare Numérique de Jeumont) et le Service Multimedia de l’Université Lille 1.

Ce film-documentaire m’avait permis de poser à Jean-Pierre des questions qui nous tenaient mutuellement à cœur : le métier de chercheur en mathématiques, les perspectives de la recherche en mathématiques, Jean-Pierre Kahane éditeur, l’affaire de la Société Générale, l’imagination en mathématiques, les laboratoires de mathématiques.

La projection de ce documentaire et le débat avaient eu lieu dans un grand lycée de Lille, le lycée « Faidherbe », lors de la manifestation Citéphilo organisée par l’association Philolille. Il y avait des étudiants de classes préparatoires. Un d’entre eux avait demandé à Jean-Pierre s’il lui arrivait de sécher en mathématiques. La réponse et le « remède » de Jean-Pierre avaient surpris «  Oui, il m’arrive de sécher. Que fais-je dans ces cas-là ? Je vais me balader dans une forêt et je laisse le cerveau continuer de travailler tout en admirant la nature qui m’entoure et en espérant avoir des nouvelles idées pour dépasser les blocages... » . Le silence dans la salle après une telle réponse fut magique !

Avec mes collègues et amis de Philolille, nous sommes donc très tristes du départ de Jean-Pierre et nous tenions en faire part à sa famille.

Il est temps de laisser les dernières lignes à Jean-Pierre en le remerciant de la lumière de son intelligence qu’il a répandue sur la communauté mathématique et en dehors de celle-ci.

«  J’ai toujours pensé être professeur de mathématiques avant de penser à être mathématicien.  »

«  J’ai beaucoup aimé la dialectique entre enseigner les mathématiques et chercher à faire des mathématiques nouvelles. Ça a toujours été une source d’inspiration pour moi. »

«  Le plaisir a toujours été en mathématiques pour moi très lié à la douleur. C’est aussi la dialectique entre la douleur et le plaisir. La douleur de n’avoir pas trouvé et le plaisir de mettre en œuvre quelque chose de nouveau. »

«  Il m’arrive de dire, et certains de vos collègues à Lille n’aiment pas du tout cette formule, qu’autrefois j’étais un professionnel et que maintenant je suis un amateur. Mais vous voyez, il y a des amateurs d’art, et j’aimerais qu’il y ait beaucoup d’amateurs en mathématiques. Alors, je me flatte d’être l’un d’eux. »

«  Les laboratoires de mathématiques peuvent contribuer à donner un attrait nouveau aux mathématiques et, comme le disait Borel en son temps, à mieux faire sentir aux élèves, aux parents d’élèves et aux professeurs eux-mêmes la véritable nature des mathématiques. »

Post-scriptum :

L’auteur remercie vivement pour leur aide Aziz El Kacimi, François Recher, Julien Keller, Fabrice Planchon, Emmanuel Jacob, Carole Gaboriau et Vera de la Cité des Géométries.
La rédaction d’Images des Mathématiques et l’auteur remercient Nicolas Bedaride, Pierre Levallois et Bertrand Rémy pour leur relecture attentive.

Article édité par Julien Keller

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Suivre IDM