D’ancêtres italiens et français, il naquit à Turin en 1736. Il consacra sa vie entière aux mathématiques , refusant les honneurs quand ils entravaient son travail. Il se maria à une cousine italienne et, plus tard, à la fille d’un collègue astronome français. Il n’eut pas d’enfants. Après le départ d’Euler pour Saint-Pétersbourg, le jeune Lagrange accepta le poste de son illustre prédécesseur à l’Académie de Berlin, où il travailla de 1766 à 1787. Il devint ensuite membre de l’Académie des Sciences de Paris, puis, aux côtés de Laplace, géomètre du Bureau des Longitudes à sa création en 1795. Contrairement à son célèbre ami chimiste Lavoisier en 1794, et malgré ses origines étrangères, il ne fut pas guillotiné sous le régime de la Terreur. Mais, lui qui avait accepté de venir en France sans charge d’enseignement, fut contraint d’enseigner, à l’École Polytechnique et à l’École Normale. Perfectionniste, timide et gêné par son fort accent italien, il ne remporta pas un grand succès auprès des étudiants. L’Empire napoléonien lui fut plus favorable : il devint membre du Sénat conservateur, puis comte. Il mourut à Paris en 1813.