Commentaire sur l'article

• Juillet, 1er défi

  le 4 juillet 2014 à 09:13, par Daniate

  3 ! fois 2 !

  A noter, que si le problème est donné dans une base de numération autre que décimale , il n’y en a qu’une qui permet des solutions avec toujours autant de solutions.

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• Juillet, 1er défi

  le 5 juillet 2014 à 19:43, par Goubert

  Bonjour,

  Faut il que les chiffres soient tous différents ou est on
  autorisé à utiliser les mêmes chiffres plusieurs fois dans un nombre ?

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• Juillet, 1er défi

  le 5 juillet 2014 à 22:56, par Daniate

  Bonsoir,

  On nous donne 5 chiffres pour écrire un nombre de 5 chiffres. J’ai donc considéré que chaque chiffre doit être utilisé une fois et une fois seulement. Mais votre question ouvre de nouvelles perspectives en se débarrassant de l’unicité. Nouveau défi, en quelque sorte.

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• Juillet, 1er défi

  le 6 juillet 2014 à 18:13, par projetmbc

  Modulo 11, on voit vite ce qui marche...

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• Juillet, 1er défi

  le 7 juillet 2014 à 17:55, par Daniate

  Pour le problème initial, je me suis contenté du vieux critère de divisibilité par 11 : la somme alternée des « chiffres » doit être un multiple de 11.

  a-b+ c-d+e=11k

  a+b+c+d+e=23

  d’où : 2(b+d)=23-11k ; k est donc impair pour assurer la divisibilité par 2, et la positivité du premier membre impose k=1 . Vient alors b+d=6 etc...

  Par contre pour le problème modifié, sans unicité des chiffres, c’est avec des mini tables d’addition dans Z/11Z que j’ai trouvé 245 nombres possibles

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