Un défi par semaine

Juin 2014, 1er défi

Le 6 juin 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (8)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 23 :

Dans chaque case d’un damier de $1000\times 1000$, on écrit l’un des nombres
suivants : $1$, $-1$ ou $0$. Ensuite, on ajoute tous les nombres écrits sur chaque ligne et sur chaque colonne, obtenant $2000$ résultats. Est-il possible de construire un damier de manière à ce que les $2000$ nombres obtenus soient tous distincts ?

Solution du 5ème défi de Mai

Enoncé

La réponse est $10^{999\,999\,999}$.

Comme le plus petit entier positif de $2$ chiffres est $10$, on obtient que la plus petite valeur de $a$ est $10$. Donc la plus petite valeur de $b$ est $10^9$ et la plus petite valeur de $c$ est $10^{10^9-1} = 10^{999\,999\,999}$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Juin 2014, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Un nœud et sa surface de Seifert, par Jos Leys

Commentaire sur l'article

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  • Juin, 1er défi

    le 14 juin 2014 à 18:52, par tpao

    Pardonnez moi. J’ai fait une erreur dans mon comptage et le problème reste donc ouvert.

    J’ai lu ton message après et en fait tu avais montré exactement la même chose.

    Répondre à ce message

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