Un défi par semaine

Juin 2017, 2e défi

Le 9 juin 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (14)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2017 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 23 :

Mehdi a $5$ pièces. Côté pile est écrit le nombre $1$, et côté face les fractions $1/2$, $1/3$, $1/4$, $1/5$ et $1/6$ respectivement. Il y a $32$ façons de poser les pièces sur une table. Mehdi les réalise une par une et à chaque fois note le produit des nombres visibles. Quelle est la somme des $32$ nombres obtenus ?

Solution du 1er défi de Juin :

Enoncé

La réponse est $4$ chaussettes.

Soit parmi les trois premières chaussettes tirées par Nawel, il y en a deux de la même couleur, soit elles sont des 3 couleurs possibles. Mais, dans ce cas, la quatrième est forcément d’une couleur déjà tirée. Donc Nawel a besoin de tirer 4 chaussettes pour en avoir deux de la même couleur.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2017 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Antoine Rousseau et Marcela Szopos.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Juin 2017, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - ARTEMAVETISYAN/SHUTTERSTOCK

Commentaire sur l'article

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  • Juin 2017, 2e défi

    le 9 juin 2017 à 08:53, par Bernard Hanquez

    Bonjour,

    Pour chaque façon de poser les pièces vous avez calculé la somme des valeurs visibles, alors qu’il faut calculer le produit.

    Un tableau Excel donne rapidement la solution : 3,5
    Je vous accorde que ce n’est pas une solution très élégante.

    Répondre à ce message

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