Un défi par semaine

Juin 2017, 2e défi

Le 9 juin 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (14)
Lire l'article en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2017 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 23 :

Mehdi a $5$ pièces. Côté pile est écrit le nombre $1$, et côté face les fractions $1/2$, $1/3$, $1/4$, $1/5$ et $1/6$ respectivement. Il y a $32$ façons de poser les pièces sur une table. Mehdi les réalise une par une et à chaque fois note le produit des nombres visibles. Quelle est la somme des $32$ nombres obtenus ?

Solution du 1er défi de Juin :

Enoncé

La réponse est $4$ chaussettes.

Soit parmi les trois premières chaussettes tirées par Nawel, il y en a deux de la même couleur, soit elles sont des 3 couleurs possibles. Mais, dans ce cas, la quatrième est forcément d’une couleur déjà tirée. Donc Nawel a besoin de tirer 4 chaussettes pour en avoir deux de la même couleur.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2017 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Antoine Rousseau et Marcela Szopos.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

Partager cet article

Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Juin 2017, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - ARTEMAVETISYAN/SHUTTERSTOCK

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Juin 2017, 2e défi

    le 9 juin 2017 à 10:11, par Daniate

    Bonjour,

    Je pars également d’une pièce qui donne 1+1/2 comme résultat. Si j’ajoute la pièce 1/3 j’obtiens le même total lorsque elle donne 1 et 1/3 de ce total sinon, soit en tout (1+1/2)(1+1/3). Le même raisonnement se poursuit aisément et le produit en réduisant au même dénominateur chaque facteur se simplifie en (n+2)/2 pour n pièces. Avec n=5 on trouve bien 7/2.

    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?