Enunciado

La solución es $5$ minutos.

Como que la hormiga más lenta tarda una hora en dar una vuelta entera, su velocidad es de $360/60 = 6$ grados por minuto, mientras que la velocidad de la otra hormiga es de $13\times 6 = 78$ grados por minuto, puesto que camina trece veces más rápido.

Si ambas arrancan al tiempo $0$ y se cruzan de nuevo al tiempo $t$, las dos habrán recorrido $6t^\circ$ y $78t^\circ$, respectivamente, así que la diferencia $(78 - 6)^\circ = 72t^\circ$ tiene que ser un múltiplo entero de $360$ para que ambas hormigas se encuentren en el mismo lugar. Ahora bien, el $t$ más pequeño tal que $72t$ sea un múltiplo de $360$ es precisamente $t = 360/72 = 5$. Por lo tanto, las dos hormigas se vuelven a juntar al cabo de $5$ minutos.