Un desafío por semana

Junio 2014, primer desafío

El 6 junio 2014  - Escrito por  Ana Rechtman
El 2 junio 2014
Artículo original : Juin 2014, 1er défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2014. Su solución aparecerá cuando se publique el siguiente desafío.

Semana 23:

En cada casilla de un damero de $1000\times 1000$, se escribe uno de los siguientes números: $1$, $-1$ o $0$. Luego se suman los números escritos en cada línea y los de cada columna, obteniendo $2000$ resultados. ¿Es posible construir un damero de modo que los $2000$ números así obtenidos sean todos distintos?

Solución del quinto desafío de mayo

Enunciado

La respuesta es $10^{999\,999\,999}$.

Como el natural positivo más pequeño de $2$ cifras es $10$, se obtiene que el valor más pequeño de $a$ es $10$. Por lo tanto, el valor más pequeño de $b$ es $10^9$ y el valor más pequeño de $c$ es $10^{10^9-1} = 10^{999\,999\,999}$ .

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2014 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Étienne Ghys - Ilustraciones: Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Junio 2014, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - ’’Un nudo y su superficie de Seifert’’, por Jos Leys

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