Semana 23 :

En cada casilla de un damero de $1000\times 1000$, se escribe uno de los siguientes números : $1$, $-1$ o $0$. Luego se suman los números escritos en cada línea y los de cada columna, obteniendo $2000$ resultados. ¿Es posible construir un damero de modo que los $2000$ números así obtenidos sean todos distintos ?