Un desafío por semana

Junio 2014, tercer desafío

Le 20 juin 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 21 juin 2014
Article original : Juin 2014, 3ème défi Voir les commentaires
Lire l'article en  

Les proponemos un desafío del calendario matemático 2014. Su solución aparecerá cuando se publique el siguiente desafío.

Semana 25 :

En un pueblo, los caballeros dicen siempre la verdad y los artesanos siempre mienten. Juan interroga a cuatro de ellos. Luis asegura que Pablo es un artesano ; Pablo pretende ser el único caballero entre ellos ; Carlos declara que entre Luis y Pedro hay al menos un artesano ; Pedro sostiene que los cuatro son caballeros.
¿Cuántos caballeros hay ?

Solución del segundo desafío de junio

Enunciado

La respuesta es dos números.

Si $|||||x-1|-2|-3|-4|-5|=0$ , entonces $||||x-1|-2|-3|-4|=5$ . Por lo tanto, $|||x-1|-2|-3|-4$ es igual a $5$ o a $-5$, de donde $|||x-1|-2|-3|=4\pm 5$. Como el lado izquierdo de esta última igualdad nunca es negativo, la única posibilidad es que se tenga $|||x-1|-2|-3|=9$. Aplicando de nuevo este razonamiento, se obtiene

$||x-1|-2| = 12$

$|x-1| = 14$

$x = 1\pm 14$ ,

lo que implica que $x$ es igual a $-13$ o a $15$. Como consecuencia, hay dos números reales que satisfacen la ecuación.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2014 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Étienne Ghys - Ilustraciones : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

Partager cet article

Pour citer cet article :

— «Junio 2014, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - ’’Un nudo y su superficie de Seifert’’, por Jos Leys

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?