Enunciado

La respuesta es $11$ estudiantes.

Denotemos por $n$ el número de estudiantes que juega fútbol, por $k$ el número de estudiantes que juegan básquetbol y por $d$ el número de estudiantes que practican ambos. Del enunciado del problema obtenemos : $\frac{n}{5}=d$, $\frac{k}{7}=d$, de donde $n=5d$ y $k=7d$.

Hay $k-d$ estudiantes que juegan solamente básquetbol y $n-d$ que juegan solamente al fútbol. Tenemos entonces $(n-d)+(k-d)$ estudiantes que practican un solo deporte, es decir

$110=n+k-2d=5d+7d-2d=10d.$

Hemos deducido que $110=10d$, de donde obtenemos $d=11$. Por lo tanto, $11$ estudiantes practican ambos deportes.