Un desafío por semana

Junio 2017, cuarto desafío

El 23 junio 2017  - Escrito por  Ana Rechtman
El 23 junio 2017
Artículo original : Juin 2017, 4e défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 25 :

Lili escoge números entre $1$ y $200$, de manera que la suma de dos números cualesquiera sea divisible por $12$. ¿Cuántos números puede escoger como máximo?

Solución del tercer desafío de junio:

Enunciado

La respuesta es $A$ y $B$ son enanos.

Supongamos que $A$ sea un elfo. Entonces efectivamente le robó todo el oro al dragón y $B$ miente. Como $B$ no habla de oro, no puede ser un enano, y como no habla de un enano, tampoco puede ser un elfo. Por lo tanto, $A$ es necesariamente un enano. Como está hablando de oro, él miente, por lo que $B$ dice la verdad. Como $B$ habla de un enano, no puede ser un elfo. Entonces $B$ es un enano, y como no habla de oro, dice la verdad. En conclusión, $A$ y $B$ son enanos.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

— «Junio 2017, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - ARTEMAVETISYAN/SHUTTERSTOCK

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