Un desafío por semana

Junio 2017, cuarto desafío

Le 23 juin 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 23 juin 2017
Article original : Juin 2017, 4e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2017 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 25 :

Lili escoge números entre $1$ y $200$, de manera que la suma de dos números cualesquiera sea divisible por $12$. ¿Cuántos números puede escoger como máximo ?

Solución del tercer desafío de junio :

Enunciado

La respuesta es $A$ y $B$ son enanos.

Supongamos que $A$ sea un elfo. Entonces efectivamente le robó todo el oro al dragón y $B$ miente. Como $B$ no habla de oro, no puede ser un enano, y como no habla de un enano, tampoco puede ser un elfo. Por lo tanto, $A$ es necesariamente un enano. Como está hablando de oro, él miente, por lo que $B$ dice la verdad. Como $B$ habla de un enano, no puede ser un elfo. Entonces $B$ es un enano, y como no habla de oro, dice la verdad. En conclusión, $A$ y $B$ son enanos.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2017 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Article original édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

— «Junio 2017, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - ARTEMAVETISYAN/SHUTTERSTOCK

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