Un desafío por semana

Junio 2019, primer desafío

El 7 junio 2019  - Escrito por  Ana Rechtman
El 7 junio 2019
Artículo original : Juin 2019, 1er défi Ver los comentarios
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2019 está en librerías (en Francia)!

Semana 23:

La población de una ciudad era un cuadrado perfecto, es decir, un número entero al cuadrado. Con $100$ personas más, la nueva población resultó ser un cuadrado perfecto más uno. Ahora, con otro aumento de $100$ personas, la población es nuevamente un cuadrado perfecto. ¿Cuál era la población original?

Solución del quinto desafío de mayo:

Enunciado

La solución es el primer experimento.

En este problema estamos planteando dos hipótesis excluyentes: la primera, que se llevó a cabo el experimento 1 y la segunda, que lo que se llevó a cabo fue el experimento 2. Bajo la primera hipótesis, la probabilidad de haber observado $X = 5$ es la probabilidad de haber obtenido $5$ al lanzar un dado, es decir $1/6$, y bajo la segunda hipótesis, es la probabilidad de obtener $5$ águilas al lanzar cinco veces una moneda, es decir, $(1/2)^5 = 1/32$.

Así que la respuesta es el primer experimento.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2019 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2018, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.

Calendario matemático 2019 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos: Claire Coiffard-Marre y Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Para citar este artículo:

— «Junio 2019, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

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