La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

18 décembre 2015  - Ecrit par  Valerio Vassallo Voir les commentaires (21)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques n’indiffèrent personne. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Ces derniers temps, j’ai eu l’occasion d’échanger avec beaucoup de collègues : du collège et du lycée lors de mes conférences dans les établissements mais aussi de l’université autour d’un repas ou d’un café... J’ai eu beaucoup de plaisir à entendre très souvent qu’une des faces des mathématiques est l’utilité de cette discipline dans les développements technologiques et industriels, et par conséquent leur utilité pour le progrès de notre société. J’ai aussi entendu que les mathématiques sont belles et très utiles ! J’ai eu plaisir à entendre des collègues me citer des théorèmes qui les fascinent.

La principale raison pour laquelle les mathématiques jouent un rôle fondamental dans le développement économique et technologique est que les problématiques sont écrites en langage mathématique. Il est bien connu, et depuis longtemps, que les phénomènes de la physique et de la mécanique sont écrits par des formules mathématiques. Il y a quelques siècles, Galilée (1564 – 1642) écrivait déjà : « La philosophie est écrite dans ce très grand livre qui se tient constamment ouvert devant tous les yeux (je veux dire l’ Univers), mais elle ne peut saisir si l’on ne se saisit point de la langue et si l’on ignore les caractères dans lesquels elle est écrite. Cette philosophie est écrite en langue mathématique : ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est impossible de saisir humainement quelque parole ; et sans lesquels on ne fait qu’errer vainement dans un labyrinthe obscur. »

Mes collègues vantent à juste titre que bon nombre de problèmes en économie, biologie, santé, communications, énergie, etc. sont aussi décrits par des équations ou des modèles mathématiques. Il faut donc savoir utiliser des outils mathématiques existants, mais aussi en développer de nouveaux. Il faut donc faire de la recherche, d’où l’importance, soit dit en passant, de la recherche fondamentale.

J’ai entendu d’autres arguments en faveur des mathématiques. Une raison importante pour laquelle les mathématiques sont indispensables pour l’étude de problèmes liés au développement des nouvelles technologies et de l’innovation est que désormais le design de nouveaux produits industriels est le plus souvent réalisé à l’aide de la modélisation mathématique et de la simulation numérique et non plus avec la réalisation de prototypes bien trop coûteux ou tout simplement irréalisables. La simulation se fait à l’aide d’ordinateurs qui calculent des solutions approchées des problèmes à résoudre. J’ai pu moi-même visionner la vidéo d’un collègue mécanicien concernant la simulation d’un accident de voiture. Passionnant !
Les mathématiques jouent également un rôle de plus en plus important dans des domaines moins traditionnels comme la santé (traitement optimal de cancers par exemple) et l’écologie (traitement de la pollution, évolution de maladies dans un environnement naturel ou modifié par l’homme, migrations des oiseaux...). Ce dernier aspect est intéressant car de plus en plus de mathématiciens sont amenés (à nouveau) à travailler avec des scientifiques d’autres disciplines : biologistes, chimistes, médecins...

Mes collègues sont donc la plupart du temps convaincus que les mathématiques jouent un rôle important dans notre société actuelle et pour l’avenir de l’humanité. Les revues scientifiques et les sites regorgent d’exemples qui nourrissent cette ouverture des professeurs de mathématiques à chaque niveau de l’enseignement sur le monde de la recherche et de l’innovation.

Ils sont aussi tenus informés du fait qu’un parcours mathématique peut déboucher sur une myriade de métiers : ingénieur, consultant développant, gestionnaire de fonds, ingénieur financier, contrôleur bancaire, chargé d’étude en banque, gestionnaire de risques financiers, enseignant de mathématiques en collège ou lycée, enseignant en CPGE, enseignant-chercheur dans l’enseignement supérieur, cadre d’entreprise, chercheur en laboratoire dans un centre de recherche public ou privé... Quelles perspectives pour notre jeunesse !

Toutefois, à côté de ces témoignages passionnants et ces échanges riches et pleins d’espoir autour de notre discipline, j’ai aussi entendu que l’esprit mathématique est en perte de vitesse, voir en voie de disparition chez nos jeunes étudiants. Et là où j’ai entendu le plus de souffrances, c’est chez mes collègues universitaires. Pourquoi mes étudiants de première année bloquent-ils sur la somme de deux fractions ? Pourquoi ne savent-ils plus étudier le comportement d’une fonction ? Pourquoi manquent-ils de vision géométrique ? Pourquoi, disent d’autres, lorsque je demande simplement de me donner les coordonnées de deux points sur la droite d’équation $2x + 3y +7 =0$, les étudiants restent-ils tous muets ? Pourquoi calculer une simple dérivée est-il devenu si difficile ? D’autres collègues se plaignent qu’après avoir donné deux démonstrations différentes du même résultat certains étudiants demandent quelle est « celle qui est juste »...

D’autres, encore plus critiques, observent qu’une forme de conformisme a fait son entrée dans l’enseignement, à tous les niveaux : une petite réponse, presque juste, à une question posée doit être saluée et récompensée, le cas contraire pouvant mener à la catastrophe. Ceci renforcerait l’idée que les mathématiques ne faisant plus l’objet d’une étude approfondie deviendraient vite lettre morte. Il ne servirait à rien de les transmettre ! Les étudiants oublieraient au bout de quelques jours toutes les notions enseignées. Quelques collègues m’ont demandé : à quoi bon enseigner encore les mathématiques ? Un autre se demande de façon désinvolte : et si on rendait l’enseignement des mathématiques facultatif ?

J’avoue que malgré la crise sans précédent connue par notre discipline et une forme de malaise ambiant, entre optimisme et scepticisme, je suis parfois embarrassé devant certains phénomènes d’oublis considérables.

Alors je me tourne vers les lecteurs : dans l’état actuel, l’école est-elle vraiment devenue la fabrique de « l’étudiant oubliant » ? Faut-il ne plus imposer l’enseignement des mathématiques mais le rendre facultatif ?

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Pour citer cet article :

Valerio Vassallo — «La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Commentaire sur l'article

  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 18 décembre 2015 à 08:29, par Thomas Sauvaget

    Bonjour, et merci encore pour cet espace de débat mensuel.

    La passion pour les sciences et les maths n’a jamais été très répandue, et ce même parmi les « bons élèves » de collège et lycée de ma génération (milieu des années 80). Or ce sont ces élèves là qui vont se souvenir des choses (un corollaire étant généralement une plus grande dose de travail personnel, etc). Et je crains qu’ils ne soient effectivement très peu nombreux dans le premier cycle universitaire. C’est donc peut-être plus une question de public, j’ose espérer que dans les grandes CPGE de Paris et Province il y a encore une vaste majorité d’élèves intéressés et travailleurs (que leur niveau soit plus faible qu’il y a 20 ans n’étant que strictement lié au contenu des programmes).

    Que la masse des lycéens et étudiants de premier cycle n’y trouve pas d’intérêt a toujours été le cas : c’est un pensum vécu comme purement scolaire, vite oublié effectivement. Un exemple vécu : question à une élève de Terminale S il y a quelques années (élève non passionnée pas les maths) : quelle est la longueur d’une diagonale d’un carré de côté 1 ? Mais 1 bien sûr. Explication, dessin, et calcul. Même question deux semaines plus tard. Même réponse... Franchement, Terminale S ! Il est malheureusement impensable budgétairement de revenir aux horaires de l’ex filière C.

    Dans votre dernier paragraphe vous mentionnez le phénomène honteux de l’apparition de l’évaluation bienveillante (« toute trace... ») qui dénature l’apprentissage même de la discipline. J’approuve totalement ! Mais de là à en conclure qu’il faudrait abandonner l’enseignement des maths car vidées de leur sens, non de grâce. Une idée serait de renommer les cours de maths actuels du collège en « cours de calcul, statistiques, et informatique » pour cesser l’hypocrisie, et parallèlement procéder à l’introduction obligatoire dans tous les collèges et lycées d’un « cours de mathématiques » optionnel avec des démonstrations (géométrie, calcul littéral), en prenant bien garde de ne PAS regrouper ces élèves là dans une classe (pour éviter un phénomène de pression sociale où les parents veulent que leur enfant soit dans cette classe même si ils ne sont pas passionnés). Est-ce budgétairement possible, ne serait-ce qu’une heure par semaine au collège ? Je ne sais...

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    • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

      le 20 décembre 2015 à 14:36, par Antoine Chambert-Loir

      Je (re)bondis au commentaire de Thomas Sauvaget concernant l’évaluation bienveillante, et à l’adjectif « honteux » qui y est accolé.

      On peut penser ce qu’on veut des initiatives pédagogiques, certaines hasardeuses, d’autres plus pertinentes. Mais je me révolte à l’idée que l’évaluation puisse être autre chose que bienveillante.

      Qu’on se souvienne au vent de colère qui a soufflé dans nos universités en 2008-2009 lorsqu’il a été question d’évaluation ! Nous savions nous pas que celle-là ne serait pas bienveillante et nous n’en voulions pas.

      Certes, notre fonction est de diffuser la connaissance dont nous avons héritée, par les cours que nous avons suivis, les livres que nous avons étudiés, les réflexions que nous avons menées. Pour cela, nous sommes amenés à évaluer les progrès effectués, à prédire la capacité à poursuivre tel ou tel cursus. Mais ceci est pour le bien de tous : de nos étudiants, de nos collègues, ultimement, de la société.

      La bienveillance n’est pas une honte, n’est pas une excuse, ou une faiblesse ; c’est une exigence et une nécessité.

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      • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

        le 20 décembre 2015 à 18:47, par Thomas Sauvaget

        Bonjour. Je crains un quiproquo sur l’usage de l’expression « évaluation bienveillante ». Je l’ai employé, comme expliqué, en référence à la phrase « une petite réponse, presque juste, à une question posée doit être saluée et récompensée, le cas contraire pouvant mener à la catastrophe » de l’article de Valerio Vassallo. Et j’avais mis entre parenthèse « toute trace... » pour indiquer que bien souvent la consigne est d’aller chercher les points dans les copies, et se faire un peu violence pour mettre 0,5 points par-ci par-là.

        Pour un autre exemple de ce que je dénonce, voyez sur un forum fréquenté par des enseignants le message suivant qui (si ce que la personne rapporte est avéré) est une consigne officielle que je trouve choquante : la réponse donnée par l’élève (qui plie la feuille pour démontrer qu’une fonction est paire) ne mérite, à mon sens, clairement pas tous les points. Si on les lui donne, il va penser que c’est cela démontrer en mathématiques...

        Par contre, et bien entendu, il ne s’agit pas d’être antipathique envers les élèves et étudiants ! Une majorité d’entre eux a grand besoin avant tout de prendre confiance en soi (et bien souvent, comme vous sans doute, j’ai observé des progrès spectaculaires chez des élèves suite à des encouragements). En bref, tout ce que j’ai voulu exprimer, c’est que l’évaluation doit être impartiale et permettre à l’élève de discerner ce qui est valide et ce qui ne l’est pas.

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      • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

        le 8 janvier à 12:09, par christophe c

        @Antoine CL. Je pense que ton rebondissement est une réaction erronée. Le terme souvent employé « notation bienveillante » est très maladroit, car il est vague et peut recouvrir deux sens tout à fait différents, voire opposés ce qui est un comble.

        1) Il a un sens quantitatif : il signifie alors que la moyenne des résultats est multipliée par un facteur trop grand. Ce sens est hélas particulièrement inopérationnel et politique : les uns trouvant les moyennes de cohorte trop élèvées par rapport à un niveau supposé (ils accusent alors la notation d’être trop bienveillante), les autres défendant au contraire les moyennes comme il faut ou trop basses (ils se félicitent alors que la notation soit bienveillante). Ce sens n’est pas pertinent et ne fait que conduire les différents débattants à s’affronter politiquement

        2) Il a un sens qualitatif : il signifie alors qu’on triche, c’est à dire qu’on rémunère en points des réponses fausses (voire pire, qu’on ne rémunère pas des réponses correctes mathématiquement en vue de détourner l’outil maths vers une utilisation propagandiste dans les cas les pires). Ce sens-là est pertinent. Et ce sens ne préjuge absolument pas du coefficient par lequel on multipliera les moyennes de cohortes pour obtenir un quota imposé par un politiques de reçus à tel ou tel examen. Peu de débatants discutent du sens qualitatif alors que c’est lui qui induit les guerres les plus âpres : mais hélas, les opposants à « la bienveillance trichante » n’ont semble-t-il pas le temps ont sont trop soucieux de concision quand ils publient leurs idées, ils ne précisent donc pas s’ils parlent de (1) ou de (2).

        L’exemple le plus connu de tous actuellement est celui du secondaire. On a supprimé la physique et les maths de l’enseignement secondaire (progressivement mais complètement sur plusieurs années depuis 2000) pour les remplacer par de TOUTES AUTRES matières inventées par le lobby pédagogique (qui croyait peut-être bien faire, mais qui s’est battu pour être reconnu entre 85 et 2005 au point de finir par tout envahir, de continuer de « taper » quand plus personne ne se fatiguait à lui répondre et finalement d’oublier son but)

        On a officialisé de manière honnête cette disparition dans une seule filière, la filière L où on a eu l’honnêteté d’informer le public qu’il n’y aurait dorénavant plus de maths en L (et donc plus de matière qui s’appelle porte le nom « mathématiques »). Le public a donc la responsabilité de s’informer et de ne pas se prétendre trahi pour cette filière (beaucoup n’apprennent que leur enfant n’a plus de maths en 1L et Tl en milieux d’années, mais c’est « de leur faute »). On a pas du tout eu la même honnêteté dans les autres filières. Par exemple, 90% des parents d’élèves de lycéens pensent que leur enfant reçoit encore un enseignement appelé « mathématique » quand il est en seconde ou en 1ere S ou en Terminal S.

        A partir de là, en aucune manière on ne peut incriminer un manque d’investissement dans le resnseigement des parents quand ils découvrent que ce n’est pas le cas. Ils ne sont qu’une très petite minorité à en être informés, même si tacitement la plupart « ressentent » cette information officieuse et ont dès le départ entériné l’arnaque et souhaitent la faire « juter » en harmonie plutôt que la dénoncer (ils s’informent alors sur la procédure du bac, ce qui n’est pas très difficile, apprennent vite le secret de polichinelle que pour faire réussir les cohortes de candidats aux bacs S et ES, on publie les sujets (à epsilon près) et les corrigés AVANT l’épreuve, et qu’au cas où ça ne suffira pas, on conditionne les candidats à des fonctions constantes (ie f:xmapsto k, quelle que soit la question x posée tu répondras k, puis les producteurs des sujets, en cheville avec les enseignants s’engagent à poser une question q qui appartient à l’ensemble des questions dont la réponse est k), etc

        Et bien c’est là que surgit le sens pertinent de (2) : sens qualitatif de l’expression polémique « notation bienveillante ». Lorsque le lobby pédagogique a remplacé les maths par une autre matière (je l’appelle « myth » pour lui donner une abréviation), il n’avait moralement pas le droit de continuer le mot trompeur « math ». Il aurait dû trouver un nom académique pour myth et définir le plus précisément possible les attendus. Il aurait aussi dû définir ses propres examens et barèmes et ce de manière assumée.

        Pourquoi ne l’a-t-il pas fait et a préféré mettre sur pièce une escroquerie ? La réponse est très simple : il voulait conserver aux sujets des examens (qui sont publics) une apparence : les journalistes étrangers y ont accès, le grand public y a a accès, etc. Tout ceci est objectif et ne relève pas de l’opinion politique. Ce sont des faits. Le coup de publier les sujets et les corrigés (à epsilon près) et d’utiliser d’autres astuces pour berner les observateurs extérieurs (eux ne voient que les sujets, donc s’ils sont vraiment très extérieurs, ils peuvent se laisser aller à penser qu’un lycéen sortant de S sait ce qu’est une dérivée, ou qu’un lycéen moyen sortant de ES manipule la convexité, etc**) ne peut pas tenir lieu d’opinion, de position « honnête », de mouvement « idéologique ». L’existence de l’escroquerie décrite ci-dessus n’atteste pas de manière importante que les dénonciateurs du lobby pédago « a tort sur le fond », ce qu’elle révèle surtout c’est le fait que les défenseurs du lobby, eux-mêmes, se savent en situation d’échec (de désastre même !!) car ils trafiquent eux-mêmes leurs mesures (la mesure de ce qui s’affichera comme étant le résultat de leur prise de pouvoir dans les années 90). Ce point est ABSOLUMENT essentiel ! (par exemple, quand un libéral critique un communiste, on l’écoute d’une oreille distraite en sirotant un bière. Quand par contre, un communiste (ce n’est qu’un exemple) critique violemment les démarches d’un de ses camarades communiste, on ne peut pas le suspecter d’être aveuglé par une idéologie adversaire).

        Les dénonciations par un de plus en plus grand public alarmé de choses qu’ils résument très rapidement par des expressions à deux mots (comme « notation bienveillante » par exemple) portent sur la situation qualitative, même si c’est inconscient, chez eux. Pour utiliser des termes calculatoires, si on note [i mapsto p(i)] les performances brutes des candidats à leurs épreuves dites « math », et a le coefficient par lequel on va tout multiplier pour satisfaire des quotas politiques, ie à la fin, on obtient les notes officielles [i mapsto a.p(i)], et bien ce n’est pas le fait que a soit trop grand qu’ils dénoncent, ils s’en foutent pour la plupart de a, c’est la fonction p, et même plus clairement la classe d’équivalence de la fonction p pour la relation d’équivalence exists u dans IR tel que p’=up«  » pour deux fonctions p’,p" quelconques.

        Par exemple, à l’entrée en L1 (ou en CPGE) où les étudiants arrivent (encore mais pour combien de temps) dans un cursus où ils vont devoir faire des maths, le désespoir (maintenant terrible) de leurs enseignants du supérieur, n’est pas que p soit élevée ou basse, mais que p (établie par le secondaire) est très loin de la fonction [i mapsto n(i)] qui décrit le vrai niveau en maths d’un étudiant sortant, et SA CLASSE D’EQUIVALENCE est très loin de celle de n.

        ** pour info, actuellement 10% des ES pensent que 40+1=50, etc, leurs acquis n’ont rien à voir avec les textes du bac

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 20 décembre 2015 à 16:28, par svain

    « La bienveillance n’est pas une honte, n’est pas une excuse, ou une faiblesse ; c’est une exigence et une nécessité »
    Bien-sûr ! C’est une évidence. Malheureusement le mot bienveillance à perdu sa signification au cours des années dans l’EN. Il suffit d’y travailler pour comprendre. Être bienveillant, c’est : mettre de bonnes notes au bac, avoir une moyenne de classe au-dessus de 10 (quelle que soit la filière), faire des problèmes de la vie « courante » (qui connait un ado, sait qu’il ne la connait pas (la vie courante) !), faire du ludique, ne pas donner de devoir...
    Alors, oui, je suis d’accord avec vous, à condition qu’on redonne son sens originel à ce mot.
    Je crois qu’il faudrait changer le mot bienveillance par exigence... Avant qu’un autre gouvernement n’en change le sens.
    En parlant de sens, M. Chambert-Loir, avez-vous vu (ou lu) pour ne donner qu’un exemple, la définition que l’on donne aux élèves de seconde d’un vecteur (et oui, maintenant, on ne voit ça uniquement qu’à partir de la seconde !) ?
    Avec tout le respect que je vous dois.

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 21 décembre 2015 à 20:20, par Raphaël Alexandre

    Je suis sceptique à l’idée : « Il est bien connu, et depuis longtemps, que les phénomènes de la physique et de la mécanique sont écrits par des formules mathématiques. »

    D’autres civilisations que la notre et à d’autre époques avaient de très bonnes connaissances scientifiques (en astronomie par exemple) sans passer par le langage mathématique.

    Les phénomènes de la Physique ne sont écrits nul part, c’est bel et bien notre manière de les étudier qui introduit le langage mathématique. Après, à la question « Pourquoi ça marche ? » on ne sait pas trop quoi dire. Mais ça me semble très risqué de promettre que l’univers est écrit en symboles mathématiques ...

    « Mes collègues sont donc la plupart du temps convaincus que les mathématiques jouent un rôle important dans notre société actuelle et pour l’avenir de l’humanité. » Cela me semble également donner plus de valeurs aux mathématiques et au matières scientifiques qu’il ne devrait. Un scientifique produit des énoncés scientifiques, c’est ce qu’on en fait qui intervient dans le développement de nos sociétés. Les mathématiques n’ont pas d’importance dans le progrès, ce sont nos citoyens qui en ont (avec leurs connaissances).

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    • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

      le 23 décembre 2015 à 16:23, par svain

      Je trouve votre message bien évasif : « D’autres civilisations que la notre et à d’autre époques avaient de très bonnes connaissances scientifiques (en astronomie par exemple) sans passer par le langage mathématique »
      Certe, cela s’appelle un savoir empirique (je ne dis pas qu’il est inutile), mais pas scientifique. Je pense, d’après votre message, que votre culture scientifique est très restreinte. Je peux me méprendre et je m’en excuse d’avance.
      Le but d’une science est d’expliquer par un langage : des observations et de là, à les anticiper- si possible- ou de même imaginer d’autres possibilités.
      Elles n’ont pas la prétention de « mathématiser » l’univers, mais de se l’approprier de manière plus « juste » : palper un environnement qui nous échappe. D’ailleurs, aucune ne prétend expliquer l’univers (où avez-vous lu cela ?), mais elle essaye quand-même de progresser pour y arriver : c’est cela la recherche.
      Par ailleurs, « Un scientifique produit des énoncés scientifiques, c’est ce qu’on en fait qui intervient dans le développement de nos sociétés »... N’est même pas un énoncé vrai. Un scientifique ne produit pas que des énoncés scientifiques- il y a différent type de recherche dans les sciences- elles peuvent être fondamentales ou appliquées... (c’est un peu cela qui me fais tiquer dans votre réponse)
      Enfin, « Cela me semble également donner plus de valeurs aux mathématiques et au matières scientifiques qu’il ne devrait » et « Les mathématiques n’ont pas d’importance dans le progrès, ce sont nos citoyens qui en ont (avec leurs connaissances) » me semble relever d’une vrai méconnaissance totale de la science : vous utilisez un ordinateur, vous avez de l’électricité chez vous, vous avez certainement un smartphone... D’où croyez-vous que sont venus ces objets ? Les connaissances, viennent d-où ? De nulle part ? De gens qui ont secoué une boule magique ? En fait, vous faîtes pour moi, malheureusement parti de ces obscurantistes contemporains.
      Et pour en revenir au sujet initial, je vois mal comment on pourrait faire autre de chose que des étudiants oubliants en lisant votre message.

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      • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

        le 24 décembre 2015 à 00:03, par Raphaël Alexandre

        C’est bien la première fois que l’on me qualifie d’obscurantiste et que l’on suggère mon manque de culture scientifique. Voilà qui est bien périlleux de votre part.

        « Certe, cela s’appelle un savoir empirique (je ne dis pas qu’il est inutile), mais pas scientifique. [..] Le but d’une science est d’expliquer par un langage : des observations et de là, à les anticiper- si possible- ou de même imaginer d’autres possibilités. » Il faudrait éviter la confusion entre Science et méthode scientifique. La connaissance des mayas sur l’astronomie a, certes, été établie par l’empirisme, il n’empêche qu’il est prédictif et explicatif, ce qui correspond aux critères usuels pour désigner un savoir scientifique.

        « Un scientifique ne produit pas que des énoncés scientifiques- il y a différent type de recherche dans les sciences- elles peuvent être fondamentales ou appliquées... (c’est un peu cela qui me fais tiquer dans votre réponse) » Il ne faut pas confondre les applications des sciences et les sciences. Un GPS n’a rien d’un savoir physique ou mathématique, mais il est bel et bien une application de ces dernières. Les mathématiques appliquées ne désignent pas un savoir non scientifique, mais bien au contraire, un savoir scientifique venant d’une application d’outils mathématiques à une problématique et un domaine scientifique (par exemple en physique).

        « vous utilisez un ordinateur, vous avez de l’électricité chez vous, vous avez certainement un smartphone... D’où croyez-vous que sont venus ces objets ? Les connaissances, viennent d-où ? De nulle part ? De gens qui ont secoué une boule magique ? » Ce sont des applications des sciences mais non des sciences. Le savoir mathématique n’a aucune incidence, c’est ce qu’on en fait qui en a : un savoir n’est pas un objet muable, il n’a pas d’action, pas de résistance et encore moins de parole.

        « Et pour en revenir au sujet initial, je vois mal comment on pourrait faire autre de chose que des étudiants oubliants en lisant votre message. » Peut-être des étudiants faisant attention aux sens des mots ?

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        • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

          le 28 décembre 2015 à 18:31, par svain

          Je n’ai pas spécialement envie que ce sujet devienne un troll... Je crois que le sujet initial portait sur l’oubli des étudiants sur ce qu’il avait appris. Vous n’y répondez pas, à part citer quelques connaissances en matières historico-scientifiques.
          Vous avez certainement une certaine culture scientifique, mais cette culture ne résume pas la science, pas plus qu’elle ne résume sa soit-disant méthode (pour ma part elles sont indissociables, donc à quoi bon les différencier)...
          Il est bon parfois de s’attacher aux mots, mais aussi aux phrases : ce sont elles aussi qui donnent le sens aux mots.
          Par ailleurs, vous vous contredisez : « Les mathématiques appliquées ne désignent pas un savoir non scientifique, mais bien au contraire, un savoir scientifique venant d’une application d’outils mathématiques à une problématique et un domaine scientifique (par exemple en physique) » : où voulez-vous en venir : une application- pour citer « le GPS » -n’a rien d’une science, mais comme c’est une application d’un savoir scientifique ce n’est pas un savoir scientifique : Je ne comprends pas où vous voulez en venir ?
          Pour en finir : « les mathématiques n’ont pas d’incidence, c’est ce que l’on en fait qui en a une » : qu’est-ce que faire des mathématiques ?
          Je m’arrête là.
          Bien à vous.

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          • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

            le 28 décembre 2015 à 18:41, par Raphaël Alexandre

            « cette culture ne résume pas la science, pas plus qu’elle ne résume sa soit-disant méthode (pour ma part elles sont indissociables, donc à quoi bon les différencier) ». À quoi bon différencier une méthode et un savoir ? Pour la même raison que l’on distingue un objet et son origine.

            « une application- pour citer « le GPS » -n’a rien d’une science, mais comme c’est une application d’un savoir scientifique ce n’est pas un savoir scientifique : Je ne comprends pas où vous voulez en venir ? » Le GPS n’est pas un savoir scientifique c’est un objet technique. On a appliqué des savoirs scientifiques pour le créer. Il y a bien une distinction entre Sciences et Applications des Sciences. En particulier, la seconde n’est pas dans la première contrairement à ce que vous disiez plus haut.

            « Pour en finir : « les mathématiques n’ont pas d’incidence, c’est ce que l’on en fait qui en a une » : qu’est-ce que faire des mathématiques ? ». C’est établir du savoir mathématique avec une méthode déjà convenue.

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            • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

              le 28 décembre 2015 à 22:53, par svain

              Bonsoir, je me permets de vous répondre une dernière fois,
              Vous êtes malheureusement en train de faire de la pseudo philosophie. Où encore une fois avez-vous lu que :« En particulier, la seconde n’est pas dans la première contrairement à ce que vous disiez plus haut. »
              Je n’ai jamais écrit cela. Nulle part, j’ai simplement dit que l’une était indissociable de l’autre : Il ne ne faut pas tout confondre.
              À force de vous lire, j’ai l’impression, que vous confondez tout : cause et conséquence, c’est bien dommage.
              Quant à cette jolie phrase : « C’est établir du savoir mathématique avec une méthode déjà convenue. », c’est que vous ne connaissez rien aux mathématiques. On parles de beaucoup de choses dans notre société, de là à savoir de quoi nous parlons, je m’aperçois qu’il y a toujours un monde.
              Bien cordialement.

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              • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

                le 28 décembre 2015 à 23:13, par Raphaël Alexandre

                « Je n’ai jamais écrit cela. » Je pensais à : « Un scientifique ne produit pas que des énoncés scientifiques- il y a différent type de recherche dans les sciences- elles peuvent être fondamentales ou appliquées... (c’est un peu cela qui me fais tiquer dans votre réponse) ». Les applications des sciences ne sont pas des savoirs scientifiques, i.e. la profession « scientifique » n’est pas celle investie (à ce moment-ci) par la personne ayant fait le GPS.

                « Quant à cette jolie phrase : « C’est établir du savoir mathématique avec une méthode déjà convenue. », c’est que vous ne connaissez rien aux mathématiques. On parles de beaucoup de choses dans notre société, de là à savoir de quoi nous parlons, je m’aperçois qu’il y a toujours un monde. ». C’est bien drôle, j’en discuterai au prochain thé du DMA, peut-être que je vis dans un univers parallèle.

                Quand je fais des maths (oui j’en fais, et très souvent), je n’ai pas l’impression d’aligner des symboles sans aucune règle convenue. Alors oui, il y a une méthode décidée à l’avance : celle qui nous permet de juger qu’une démonstration est vraie ou fausse par exemple. Donc je ne sais pas ce que vous opposez à ma phrase, qui me semble toujours aussi vraie.

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                • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

                  le 28 décembre 2015 à 23:33, par svain

                  Encore une fois, vous êtes hors-sujet...

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 23 décembre 2015 à 19:08, par Denis Chadebec

    Pourquoi mes étudiants de première année bloquent-ils sur la somme de deux fractions ? Étudier le comportement d’une fonction ?

    Manquent-ils de vision géométrique ? Se bloquent sur les coordonnées de deux points de la droite d’équation 2x + 3y + 7 = 0 ? Dériver une fonction simple ? Admettre qu’un théorème puisse avoir plusieurs démonstrations ?

    Mon expérience en soutien scolaire et universitaire montre ceci.
    Les étudiants en difficulté croient que la logique des mathématiques est celle d’une langue extraterrestre. Ils se sentent aussi obligés de deviner quel serait le raisonnement de leur professeur ou de la célébrité des mathématiques qui a inventé le chapitre concerné de la discipline. En conséquence, il ne mettent pas en œuvre leur logique personnelle qui pourtant est toujours opérationnelle et donc manquent de confiance en eux.

    C’est pourquoi je vous propose l’expérience suivante.
    Poser une question, puis inviter vos étudiants à se servir de leur pensée personnelle, en leur disant que c’est parce ce qui vous intéresse c’est elle et non la votre ou celle des célébrités scientifiques, puis se taire et les laisser réfléchir. Chaque fois, au bout d’un temps de silence assez court en général, ils trouvent toujours avec très peu d’erreurs. Vous pouvez commencer par des questions simples, puis progressivement monter en complexité.

    En faisant ainsi, j’ai toujours constaté la restauration de la confiance en eux.
    Bien entendu, les cas de prérequis ignorés ou oubliés sont fréquents. C’est là que j’avais commis la même erreur fondamentale : critiquer ces oublis, les moquer ou inviter à les réviser après la séance en cours. Ce qui se passe c’est que les anciens apprentissages en collège ou au lycée étaient psychologiquement plats - entendons par là sans intervention des émotions des élèves ou de leurs maîtres.
    Et pourtant, tous les enseignants ont en eux une réserve émotive importante : il faut chercher l’erreur.
    Elle vient des recommandations émises par les autorités éducatives officielles (ministres, pédagogues, didacticiens, inspecteurs) avec une remarquable constance depuis des décennies.
    Au contraire, les émotions sont un outil pédagogique fondamental : sans elles aucun apprentissage n’est efficace.
    Un exemple : un élève assez introverti pour que nous les enseignants en soient avertis était persuadé que la physique est une science « exacte », avec des résultats de mesure nets d’incertitudes comme les mathématiques. Une persuasion argumentée avec une représentation graphique de mesures de la vitesse d’éloignement des galaxies en fonction de cet éloignement obtenue par Hubble l’a guéri brusquement et irréversiblement de son introversion.
    Un autre cas fut la démonstration justifiant le choix de 1 comme puissance zéro d’un nombre à une étudiante en école de commerce.
    Ou ce préadolescent tout joyeux d’avoir achevé seul la démonstration (par le théorème de Thalès et celui de Pythagore) de la formule sin² a + cos² a = 1.
    Un dernier exemple : ce garçon passionné par le football bien plus que par les mathématiques ayant appris de ma part l’usage des tableaux de proportion et ayant bénéficié de la démonstration logique de cet usage partit montrer ses travaux à son père à l’autre bout du jardin familial.

    Revenons aux prérequis : en soutien scolaire ou universitaire, je les démontre comme si ils faisaient partie des nouveautés du jour. Le moteur émotionnel agit toujours.
    Denis Chadebec

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    • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

      le 31 décembre 2015 à 00:57, par Jérôme SALMON

      Bonjour,

      Je crois que vous avez mis le doigt sur un point crucial qui fait défaut aux élèves et étudiants actuels quoique je ne me souvienne pas nécessairement de l’élève que j’étais réellement.

      Pour aller dans votre sens, j’ai lu un article dans une revue des IREM, il y a quelques temps de cela, qui décrivait une expérience tentant d’apprécier la manière dont se déroulait les devoirs faits à la maison.
      Ce qui m’avait le plus marqué dans l’article, c’est qu’il ressortait que bien souvent, et ce quelque soit l’élève, l’initiative de l’élève était ignorée voire rejetée. L’adulte lui apportant une solution clé en main qui ne se révèle pas toujours adaptée, plutôt que d’entrer dans la démarche du jeune pour l’aider à conduire son raisonnement et l’amener à son terme qul qu’il soit.
      Il est vrai que cela demande du temps et qu’il faut être capable d’abandonner des réflexes acquis mais c’est cela qui serait vraiment formateur.
      Il faut aussi accepter (et là, je parle aussi bien pour le parent que pour l’enseignant) que le jeune revienne avec un travail qui puisse ne pas être juste (j’entends par là : le raisonnement attendu amenant à la solution attendue) mais au moins fait honnêtement et qui puisse servir de base de travail.

      Je suis professeur en collège et combien de fois ai-je vu un élève revenir avec un exercice « fait avec des x » alors que l’algèbre n’avait pas été introduit et qu’un raisonnement algébrique simple aurait suffit !
      Sans compter que bien souvent ce même élève, fier de m’annoncer qu’il a utiliser les « x » pour résoudre le problème, se révèle incapable d’expliquer le raisonnement autrement qu’en recopiant ce qui est écrit sur sa feuille.

      Je vois aussi de nombreux parents s’étonner de la manière dont leurs enfants apprennent des connaissances, je dirais basique (comment poser une opération, comment trouver les tables de multiplications, etc.), disant qu’ils n’ont jamais vu cette façon de faire et qu’ils sont perdus. Ils en viennent donc à utiliser et transmettre leurs méthodes sans prendre en compte ce qui est fait en classe.
      Pour ma part, je n’ai aucun souvenir de la façon dont j’ai appris ces bases mais comme j’ai encore quelques cahiers de primaires m’ayant appartenu ou ayant appartenu à mes ascendants, j’ai eu l’occasion de les feuilleter et d’être surpris d’y retrouver certaines de ces méthodes. J’en conclus donc que nous ne gardons que la trace des produits finis (je l’ai aussi expérimenté sur d’autres notions bien moins basiques, l’algèbre par exemple) et qu’il devient alors difficile de redescendre à un niveau inférieur pour se mettre à la portée de l’apprenant.

      Pour finir, je pense aussi que pour s’approprier une procédure experte, il faut avoir vécu avant cela les procédures laborieuses qui les ont devancées et, pour cela, il faut du temps ce qui manque de plus en plus. Les procédures expertes arrivent trop vite et les élèves ne les subissent que comme des contraintes supplémentaires, et n’en voient pas l’utilité. Comment se rendre compte de l’avantage des dérivées si, avant cela, nous n’avons pas expérimenté longuement la contraintes des études de fonctions avec les inégalités ? Comment voir la force de l’algèbre si les problèmes donnés à résoudre ne sont que des problèmes du premier degré à une inconnue où la simple lecture de l’énoncé permet d’avoir une vague idée du résultat ?

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      • La fabrique de l’étudiant oubliant. Se servir des paysages émotionnels

        le 31 décembre 2015 à 10:50, par Denis Chadebec

        J’en conclus donc que nous ne gardons que la trace des produits finis […] et qu’il devient alors difficile de redescendre à un niveau inférieur pour se mettre à la portée de l’apprenant.
        L’augmentation progressive de la densité de prérequis en mathématiques chez les élèves (et cette sorte de paralysie psychologique croissante qui en résulte dans l’exercice de mon métier de professeur de physique), combinée à la densification croissante des items obligatoires imposée par les programmes m’ont amené à créer, d’abord pour mon usage personnel et ensuite pour accélérer la guérison des élèves en difficulté lors des soutiens scolaires en ville toute une progression en géométrie et en algèbre. Cela s’est fait bout par bout dans un certain désordre logique, au fur et à mesure des besoins professionnels.

        Le fil conducteur de cette activité est la notion de paysage intellectuel. Elle émergea en observant les réactions des élèves de mes classes de seconde quand je leur présentais sous forme de carte heuristique la loi d’attraction universelle de Newton. La carte était tracée à part sur un deuxième tableau au fur et à mesure que je parlais des résultats de Tycho Brahé, de la troisième loi de Kepler, de l’accélération du mouvement circulaire uniforme (de manière empirique car bien entendu ces élèves ignoraient la dérivée temporelle), la généralisation de la pesanteur en loi d’attraction universelle et de la déduction finale de la formule de Newton.
        Les élèves avaient pour la première fois pris conscience de la beauté d’une théorie physique ressentie en « regardant » un vaste paysage de savoirs coordonnés. Un sentiment que moi-même j’ai ressenti en terminale scientifique (la « mathématiques élementaires ») en 1965.

        La mise à la portée des apprenants de ce qu’on sait est un savoir-faire qui fut le plus beau cadeau que des élèves en difficulté m’aient offert. En effet, certains d’entre eux avaient osé revendiquer un savoir : ils ont réclamé que je leur dise comment les chimistes ont su que les atomes sont comme je les décrivais (un petit noyau entouré d’électrons répartis en couches et obéissant aux lois du duet et de l’octet pour donner des liaisons chimiques). C’était en lycée professionnel, à une époque où on les appelait « collèges d’enseignement technique » avec une majorité de gosses arrivés là par rejet des études scientifiques suite à leurs échecs scolaires antérieurs. Il faut dire qu’il y eut un « avant » et un « après » cet évènement qui arriva juste à point parce que l’exercice du métier avec eux me devenait tellement pénible que j’étais sur le point de démissionner. Avant une majorité « décrochait », après une majorité « raccrochait » parce que, tournant le dos aux recommandations pédagogiques de mes conseillers successifs (professeurs d’ E.N.N.A – école normale nationale d’apprentissage –inspecteurs, collègues) j’avais tenté de donner satisfaction à leur demande.

        Et je dis cela sans juger personne car si les choses se font mal, c’est parce que tout le monde est pris dans une ambiance mauvaise de travail.

        Une telle demande de connaissances de la part d’élèves est d’ailleurs très rare. Celle que je viens de présenter avait suivi une belle suite d’engueulades lors d’une des pires séances de cours et travaux pratiques combinés après une dizaine d’années de carrière et, le reste de celle-ci, tant en lycée professionnel qu’en lycée général, je peux compter ce genre de demande sur les doigts de la main.
        Les paysages culturels et les paysages émotionnels sont logiquement et physiologiquement enchevêtrés. Telle est la conclusion à laquelle j’étais arrivé quand j’ai lu dans la littérature des neurosciences le rôle essentiel des émotions dans les apprentissages de toute nature (de la marche, du langage, des mathématiques …) qu’on obtient toujours en se mettant à la portée de l’apprenant.
        Denis Chadebec

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 5 janvier à 08:24, par Michel Delord

    Valerio Vassalo :

    Passons sur les « ces témoignages passionnants et ces échanges riches et pleins d’espoir autour de notre discipline » pour aller au « Pourquoi mes étudiants de première année bloquent-ils sur la somme de deux fractions ? […] [Je n’ai gardé que cet exemple, « simple » et donc significatif. MD] « Les étudiants oublieraient au bout de quelques jours toutes les notions enseignées. »
    Alors je me tourne vers les lecteurs : dans l’état actuel, l’école est-elle vraiment devenue la fabrique de « l’étudiant oubliant » ?

    * * *

    La seule chose dont - a priori -, on est sûr est que des étudiants de première année de mathématique ne savent pas additionner deux fractions.

    C’est certes une possibilité mais il est un peu hasardeux d’en déduire exclusivement qu’ils l’ont oublié, ce qui suppose qu’ils l’ont su à un moment donné.

    A partir de là, on peut faire deux suppositions

    i) « il n’y a pas eu d’oubli » car les étudiants en question n’ont jamais su additionner deux fractions.
    ii) « il y a eu oubli », c’est-à-dire qu’à un moment donné ils ont su le faire et il est dans ce cas-là intéressant de comprendre ce qu’est un enseignement qui permet - ou organise ? - volontairement ou involontairement ?- l’oubli.

    Les deux suppositions sont aussi intéressantes l’une que l’autre car il est aussi intéressant d’étudier les caractéristiques d’un système scolaire

    • qui permet de retrouver en première année de fac de maths des étudiants qui ne savent pas additionner deux fractions car ils n’ont jamais su le faire
    • ou qui organise l’oubli de connaissances qu’il enseigne, y compris pour des connaissances fondamentales.
      (- ou qui fait les deux à la fois ?)

    On peut constater que l’UNESCO considère le redoublement sous sa «  dimension économique tout d’abord [...], sa dimension pédagogique ensuite  », qu’elle n’est pas le seul organisme à le faire. Dans ces conditions – c’est-à-dire éviter les redoublements, parce qu’ils coutent « trop cher », quelles qu’en soit les conséquences pédagogiques –, un bon nombre d’élèves se retrouvent dans des classes « dont ils ne peuvent pas suivre avec profit les cours » et si ce processus se reproduit plusieurs années pour un même élève, il peut, par exemple, finir par se trouver dans l’enseignement supérieur sans avoir jamais compris des questions non secondaires de l’enseignement de collège (ou de primaire : il faut préciser puisque les programmes varient grandement la notion de nombre premier était au programmes de cours supérieur en 1900, je l’ai fait en CM en 1960 mais elle n’était plus qu’au programme de l’option maths des élèves de TC de 1986 jusqu’en 1997[ ?], c’est-à-dire qu’elle n’était plus enseignée – toujours à la louche – à quelques 95% de la population ).

    Quoi qu’il en soit, il existe donc un schéma de voie d’accès en première année de mathématiques sans savoir additionner deux fractions. On peut certes se demander s’il s’agit d’un chemin vicinal ou d’une autoroute mais son existence est sûre.

    Il faudra revenir sur la **convergence forte** qui existe entre ce schéma de voie d’accès et une orientation de l’enseignement des mathématiques qui privilégie une définition des mathématiques qui se réduit à la résolution de problèmes et la mise en avant exclusive des « maths appliquées ».

    Mais la deuxième possibilité – permettre/organiser l’oubli – est encore plus intéressante à comprendre d’autant plus que l’on admet plutôt que l’école doit favoriser une certaine « accumulation intelligente des savoirs ».

    Lors de la rédaction de la pétition contre les programmes du primaire de 2002 [1] (pré signée notamment côté maths par Laurent Schwartz, Alain Connes, Gustave Choquet et côté « politique », par Françis Jeanson et Pierre Vidal Naquet – c’est lui qui avait communiqué la pétition à L. Schwartz), j’avais insisté pour que le centre théorique n’en soit pas deux phénomènes qui sont certes réels * pour le primaire*, « la baisse du niveau » et « l’allégement des programmes » , car ils ne représentent en gros qu’une modification quantitative [2], mais une vision plus qualitative.
    Et c’est en gros pour cela que le titre de la pétition contient «  Proscrire toute forme de pensée cohérente  » et que les signataires appelaient

    « 
    1)à s’opposer à la spirale infernale, depuis longtemps en action, qui prétend faciliter la compréhension en allégeant les savoirs fondamentaux. Le résultat en est l’exact contraire : la « structure en gruyère » des programmes rend plus difficile ou même impossible la compréhension des savoirs fondamentaux rescapés. Cela servira de prétexte à d’autres allègements mais surtout détruit déjà chez l’enfant toute possibilité d’accession à la rationalité, lui apprend au contraire systématiquement à « penser » de manière incohérente et réduit l’enseignement à des contenus procéduraux qui ne peuvent même plus être maîtrisés car la simple maîtrise de mécanismes suppose justement un minimum de rationalité.

    2)à s’opposer à la justification de cette spirale qui sépare l’ « intelligence conceptuelle » de ses manifestations concrètes, de la maîtrise des techniques de base et de l’utilisation de la mémoire : on est censé comprendre la division sans la pratiquer, écrire un récit sans connaître les temps du passé, étudier la densité de population sans la calculer, etc. On pourra donc parler de tout sans rien connaître. Conception qui autorise la rédaction de « programmes » dont l’enflure verbale proliférante a de plus en plus de mal à masquer un contenu réel de plus en plus misérable.  »

    Quatorze ans se sont écoulés depuis l’écriture de ces lignes. Une manière de prendre en compte ce fait serait de considérer en détail les caractéristiques de la cohorte d’élèves rentrés en CP cette année-là qui sont maintenant en fac s’ils sont toujours scolarisés.

    Ces lignes de la pétition de 2002 font bien référence à un type d’enseignement qui « surtout détruit déjà chez l’enfant toute possibilité d’accession à la rationalité, lui apprend au contraire systématiquement à « penser » de manière incohérente et réduit l’enseignement à des contenus procéduraux qui ne peuvent même plus être maîtrisés car la simple maîtrise de mécanismes suppose justement un minimum de rationalité. »

    Or cette « accession à la rationalité » est bien ce qui transforme un savoir épars en un ensemble plus organisé et c’est un des facteurs certains du non-oubli. Un exemple simplissime : se rappeler des nombres de 200 à 300 dans le désordre est impossible pour la grande majorité des humains – dont moi – tandis que les réciter dans l’ordre fait partie – même si le niveau baisse :-) – des capacités d’une grande partie de l’humanité.

    Pour le moment, je voudrais me limiter à ces remarques qui sont plus de l’ordre de la méthodologie que de celui de l’analyse puisqu’elles se contentent d’admettre, et de plus sans les quantifier, l’existence
    i) d’une fraction « d’étudiants de première année de faculté qui ne savent pas additionner deux fractions » et parmi ceux-ci
    ii)d’une partie d’entre eux qui n’a jamais compris cette addition et d’une autre partie qui l’avait comprise mais qui l’a oubliée.

    Une fois ces hypothèses envisagées – à moins qu’elles soient « réfutées » –, on va pouvoir entrer dans des détails d’analyses plus raffinées et notamment essayer de décrire les caractéristiques d’un enseignement qui permet (ou organise) l’oubli. Il y a d’ailleurs quelque chose que l’on pourrait qualifier de surprenant ou inquiétant. Si la rationalité touche toutes les disciplines, on admet en général que les mathématiques en sont un domaine d’élection. Or il n’existe à ma connaissance, en « mathématiques et ce qui en approche », aucune étude des déficits de la rationalité et notamment de l’organisation de l’oubli. Alors que, même si on en parle peu, il existe depuis les années, pour d’autres domaines et qui en un certain sens « englobent au moins sociologiquement les mathématiques », une étude de «  la production culturelle de l’ignorance  », cette étude porte même le nom « d’agnotologie » et l’on peut en trouver quelques éléments

    • sur le site du Monde : «  L’ignorance : des recettes pour la produire, l’entretenir, la diffuser  » (2011) [3]
    • sur France-Culture «  Qu’est-ce-que l’agnotologie ?  » (Mai 2014) [4]

    *

    Si je cite ces liens, ce n’est pas que je partage les analyses produites mais simplement pour signaler l‘existence de ce domaine a priori intéressant qui est celui de la « production de l’ignorance ». L’enseignement de l’ignorance est une vieille connaissance : lorsque l’on faisait apprendre à un africain que son ancêtre était gaulois, on peut raisonnablement penser que l’enseignement de cette « ignorance cultivée » ne facilitait pas sa compréhension de l’histoire. Mais l’enseignement actuel de l’ignorance pourrait bien atteindre – outre ce qui serait, en référence à S.J. Gould, « une mal mesure de l’homme et de la nature » – des domaines qui sont de l’ordre de « l’essence de la pensée ».

    Supposons par exemple, ce qui n’est pas idiot a priori, que l’identification entre les structures psychologiques de l’esprit et les structures fondamentales des mathématiques – identification mise en place par le couple maths modernes/ Piaget et dont on peut dire que l’on n’est pas sorti puisqu’aucune critique sérieuse n’en a été faite – soit, pour le dire vite, une ânerie. On a là une source probable de production de l’ignorance en primaire puisque l’enseignement des débuts des mathématiques y est « bien souvent » conçu comme une transposition didactique de ces « structures fondamentales psycho-mathématiques ».
    A suivre –
    Michel Delord

    [1] http://www.sauv.net/prim.php
    [2] En fait si, à partir d’un curriculum cohérent, on multiplie successivement les allégements portant sur des questions essentielles, on arrive assez rapidement à un changement qualitatif.
    [3] http://abonnes.lemonde.fr/planete/article/2011/06/03/l-ignorance-des-recettes-pour-la-produire-l-entretenir-la-diffuser_1531488_3244.htm
    [4] http://www.franceculture.fr/emission-la-grande-table-2eme-partie-qu-est-ce-que-l-agnotologie-2014-05-08

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    • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

      le 8 janvier à 16:51, par Denis Chadebec

      Valerio Vassalo : [...] l’école est-elle vraiment devenue la fabrique de « l’étudiant oubliant » ?

      Les politiques scolaires des divers pays ne sont qu’un des aspects de leur politique intérieure en général.

      En France, par exemple, « l’école de Jules Ferry » était une fabrique très efficace de futurs républicains (ce dont je ne plaindrai pas), mais aussi de futurs soldats pour la revanche du désastre militaire de 1870.

      Aujourd’hui, l’école est en effet devenue la fabrique de « l’étudiant oubliant ».
      Mais pas seulement. Elle est devenue aussi la fabrique de « prêts à névroser ».
      La névrose, c’est quoi ? L’outil essentiel des publicitaires, des bonimenteurs, ou des bretteurs de la politique.
      Les corps constitués les plus influents (partis politiques, entreprises, marchands) fondent leur influence sur deux bases :
      d’abord celle des envies permanents de consommer, d’avoir plus que les autres ou de faire mieux que les autres,
      ensuite le souci de savoir de quoi sera fait le lendemain.
      Cela n’est possible que si on réussit à faire perdre aux gens leur pouvoir d’investigation. Et enseigner les mathématiques ou la physique sous forme de suites de procédures non démontrées ni justifiées est un moyen radical d’y arriver.

      Quoi que ...

      Quoique l’être humain a en lui une surprenante résilience comme me l’ont démontré les élèves en difficulté dont je me suis occupé.
      C’est simple et clair : les dits « mauvais élèves » n’existent pas. Si on se plaint de bêtise, de mauvais comportements, de paresse ou d’inattention, on passe à côté de la vraie raison de ces difficultés : les « mauvais élèves » rejettent les formules, lois et théorèmes énoncés sans justification tout en en comprenant parfaitement le mode d’emploi.

      Le matin d’un samedi, un ado alors en troisième se plaint de « ne pas comprendre » la formule cos²x + sin²x = 1.
      Je lui demande : « pas compris ou pas admis ? ». Il répond « pas admis ».
      Je commence alors par dessiner les deux triangles homothétiques que vous connaissez dont l’un a une hypoténuse d’une unité de longueur pour justifier le choix de définir deux grandeurs caractéristiques d’un angle par une division (le quotient est indépendant de la taille du triangle), dis quelques mots sur Joan Müller alias Régiomontanus, et entame la démonstration de la formule par le théorème de Pythagore. C’est l’ado qui l’a finie en prenant spontanément la parole. Le peu qu’il a fait - deux étapes logiques élémentaires - a suffi pour faire éclater sa satisfaction.

      Ensuite vint de sa part la question classique : « pourquoi on ne nous l’a pas démontré à l’école ? ».
      Neuf élèves aidés sur dix m’ont posé cette question.
      Que fallait-il répondre ? Parce ce que ce dont les élèves ont besoin avant tout, c’est d’avoir confiance en leur professeur officiel !
      En conséquence, je n’ai JAMAIS critiqué mes collègues devant un élève en soutien scolaire.
      Il ne me reste qu’une possibilité : encourager l’ouverture du dialogue entre les maîtres et les élèves et donnant à l’élève quelques conseils.
      Ces conseils étant sensés lui donner le pouvoir d’interrompre le professeur poliment dès qu’il a une difficulté ou une envie d’en savoir plus, et de donner aussi à l’élève un pouvoir de créer chez le maître l’envie naturel de répondre, d’aider, d’informer.

      Et là de deux choses l’une.
      Soit l’élève a acquis confiance en lui et en son professeur (de l’école), et alors il n’a plus besoin de moi,
      soit il souffre encore de la sous-estimation de soi.

      Pour conclure : depuis plusieurs décennies, l’école nous fabrique des êtres qui ont peur de raisonner devant un tiers, et de réforme en réforme, ce mal s’aggrave chaque fois un peu plus, à la grande satisfaction des acteurs économiques. Cette phrase vous décrit une corrélation, rien qu’une corrélation. Or « corrélation » n’implique pas automatiquement « relation de cause à effet » : et c’est là le drame de notre société. Elle voit des coïncidences sans pouvoir les expliquer et donc n’a pas encore trouvé les arguments décisifs permettant d’attaquer le mal par ses causes.

      Denis Chadebec

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 18 août à 08:31, par patrick

    si vous me le permettez vous êtes trop dans l’autosatisfaction

    à vous écouter la mathématique serait l’horloge parfaite qui méne le monde et qui ne le reconnait pas est affecté d’un grave problème.

    or, la mathématique pour la plupart des individus n’apparaît pas comme quelque chose de compliqué, mais comme quelque chose d’aberrant..

    croyez vous vraiment qu’un thésard en maths est plus intelligent qu’un avocat de renom, qui fait partie de ceux qui ne comprennent rien aux maths

    mais au fait, est ce que vous comprenez vraiment les maths , où est ce que vous comprenez une tradition mathématique

    je me suis intéressé à la période 1889/1931 qui a été très explicative du problème des mathématiques.

    Il faudrait expliquer comment on est passé de la méthode axiomatique préconisée par Hilbert, à la méthode théorique préconisée par Poincaré, puis à la méthode des ensembles de Cantor, pour en finir à la méthode probabiliste aprés Dirac

    En fait la mathématique manque fortement de cohérence, pour cela il suffit de prendre connaissance des problèmes primés par la fondation Clay.

    Si certains semblent timides en mathématiques c’est qu’il perçoivent les insuffisances des méthodes mathématiques, mais cela ne peut être exprimé, car ce type de discours est interdit en mathématiques.

    Il serait intéressant de relater l’aventure mathématique des années 1889/1931 et d’expliquer pourquoi les interventions de Russell et de Gödel ont été balayées.

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  • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

    le 18 août à 08:50, par patrick

    en suite à mon message

    je pense que la mathématique aurait tout à gagner si elle expliquait sa méthode

    j’ai le souvenir d’un cours de première sur le produit vectoriel

    le professeur nous fait le cours, (le truc c’est qu’il faut identifier 3 nombres et les multiplier)

    la fois d’après, interro, il donne deux vecteurs, un angle, , il nous laisse 1 heure.

    tout le monde est sec, copie blanche générale, on était en 1er math.

    au cours d’après, il est catastrophé et il reprend son explication

    mais on ne comprend rien.

    Il avait tout simplement oublié de nous expliquer à quoi ça sert,
    il nous demandait d’apprendre des trucs purement abstraits déconnectés de toute signification.

    J"ai souvent eu ce problème en math, faut pas chercher à comprendre.

    alors, en 1889, les matheux ont cherché à comprendre
    et depuis 126 ans ils cherchent encore à comprendre

    est ce que l’on ne gagnerait pas à intéresser les élèves en leur expliquant les enjeux, les techniques

    La théorie des ensembles a connu un grand succés au 1er congrés des mathématiciens en 1897 parce qu’elle proposait de ne pas comprendre la réalité et de détacher la mathématique des contraintes de la réalité.

    est ce qu’il ne faudrait pas traiter l’étudiant comme un être responsable au lieu de lui asséner des réponses qui ne marchent pas

    en 1889 on a posé un probléme, il n’est toujours pas résolu, pourquoi ne pas commencer par là.

    Répondre à ce message
    • La fabrique de l’étudiant oubliant. Quelques questions se posent !

      le 26 septembre à 10:22, par Valerio Vassallo

      Bonjour Patrick !

      Je ne sais pas à qui vous vous adressez. Pour ma part, je cherche à éviter le plus possible l’autosatisfaction, sauf celle qui en ce moment même tient au fait que vous revenez sur un débat qui date de plus de huit mois !

      Il vous a touché, il vous a amené à intervenir et à y apporter votre contribution. J’en suis content.

      Je ne reviendrai pas sur certains sujets que vous évoquez et qui sont très complexes à traiter ici en quelques lignes, comme l’axiomatique de Hilbert, celle de Cantor ou les contributions en termes de regard nouveau sur les mathématiques dues à Russel et Godel...

      Vous faites bien de rappeler en cette rentrée scolaire certains principes qui pourraient être à la base de notre enseignement : expliquer les outils et les différentes méthodes de raisonnement pour aborder les problèmes et interroger les étudiants sur ce qui a été traité, tout en laissant une marge à la fantaisie de l’enseignant lors d’un devoir et en sachant que nous formons des citoyens et non pas des armées de mathématicien(ne)s.

      En effet, en mathématiques, il est indispensable de comprendre, sinon comment accepter certaines assertions ? Je crois qu’il est utile de rappeler que le mot « mathématique » vient d’un mot grec pouvant se traduire par « l’art d’apprendre » . Et comment apprendre sans comprendre, sans se poser de questions, sans un travail sur la capacité de changer de regard sur les objets étudiés ?
      En ce sens, les mathématiques et la philosophie cheminent ensemble depuis l’antiquité, et les exemples ne manquent pas : Platon, Aristote... jusqu’à Poincaré, Russel... n’ont cessé de se poser des questions pour avancer dans la compréhension du monde.
      Il se trouve que ce type de savants a tendance à disparaître ; je pense que les spécialisations en sciences, de plus en plus pointues, sont à l’origine en grande partie de cette disparition.
      Je suis toutefois optimiste au moins sur un point : nous allons revenir sur nos pratiques, car nous ne pouvons laisser seuls ni la science ni l’enseignement de la science : il est de plus en plus urgent de les accompagner d’une réflexion philosophique.

      Vous avez eu, et vous n’êtes pas le seul, une expérience personnelle décevante qui vous amène à penser qu’il ne faut pas trop poser de questions aux enseignants de mathématiques. Heureusement que les cas particuliers qui ont engendré un certain rejet des mathématiques ne constituent pas la majorité des enseignants.

      Je crois vraiment que notre discipline, plus que d’autres, a besoin d’un dialogue permanent enseignant/élève. Dans ce dialogue, les sujets mathématiques sont retournés, décortiqués, malaxés ; la répétition joue son rôle d’apaisement et, avec la compréhension, la mémoire peut s’installer. Cette conversation entre enseignant et élève est primordial dans la construction du savoir : l’élève avance dans la compréhension des sujets abordés et l’enseignant anticipe de plus en plus les difficultés rencontrées par les élèves.

      Le cours du professeur peut être ainsi remodelé, amélioré ; de son côté, l’élève participe ainsi à son élévation comme à celle de son maître.
      Valerio Vassallo

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