La géométrie de la calèche

Piste bleue Le 11 novembre 2017  - Ecrit par  Thomas Preveraud Voir les commentaires

Entre 1858 et 1871, Erza M. Stratton, carrossier installé à New York, fait paraître The New York Coach-Maker’s Magazine, un périodique entièrement dédié à la calèche, et dont les contenus sont rédigés par des contributeurs-lecteurs. L’étude de la publication sur les quatorze années de parution atteste de la présence de mathématiques utiles au professionnel, mais aussi de circulations savantes insoupçonnées qui renseignent l’historien sur la diffusion des mathématiques aux États-Unis, un pays où les structures institutionnelles pour la promotion de la discipline sont encore en construction.

En juin 1858, à New York, débute la parution du New York Coach-Maker’s Magazine, un périodique destiné aux carrossiers, fabricants de calèches. Les numéros paraissent avec une régularité exceptionnelle pour l’époque, tous les mois, pendant près de 14 ans, avant que le journal ne fusionne en 1871 avec The Hub, une autre publication new-yorkaise [1]. Il s’agit de la seconde publication américaine dédiée aux professionnels de ce marché, après The Coach-Maker’s Illustrated Monthly Magazine (1855-1858). The New York Coach-Maker’s Magazine est d’ailleurs lancé par Erza M. Stratton (1809-1883), assistant rédacteur en chef de l‘Illustrated Monthly Magazine. Autodidacte, Stratton a monté sa propre affaire de carrosserie en 1836, et c’est comme constructeur, vendeur, homme d’affaires et auteur qu’il conduit la direction du magazine.

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Erza M. Stratton

La précarité du modèle de développement économique de la presse américaine implique l’engagement d’un réseau de correspondants carrossiers, tout autant lecteurs, contributeurs, souscripteurs et soutiens financiers, un réseau que Stratton considère comme une « fraternité » (NYCMM, 1858, 1 (1), p. i).

Puisque les questions qui intéressent les lecteurs carrossiers croisent plusieurs perspectives, la mixité doit prévaloir : mixité en termes de format [2] des articles – notices, annonces de parution, gravures et dessins, extraits d’ouvrages et de romans, correspondances des lecteurs, liste de boutiques et publicités –, mixité quant aux thématiques abordées, dont le dénominateur commun se trouve être la calèche – littérature, histoire, économie, comptabilité, droit, décoration, peinture, dessin, mécanique, optique, chimie et mathématiques. Stratton résume ainsi l’ambition de la tâche :

« Il n’y a pas de tâche plus difficile que celle à laquelle on s’engage lorsqu’on dirige un journal dans lequel lettres et mécanique sont combinées ». (NYCMM, 1858, 1 (1), p. i)

Comme dans nombre de publications spécialisées de la période où l’on peut les croiser, les mathématiques exposées concernent les pratiques professionnelles des lecteurs. Loin des journaux mathématiques et scientifiques américains – qui offrent à l’époque questions-réponses, articles de recherche, critiques d’ouvrages et de manuels, ou notes de cours –, The New York Coach-Maker’s Magazine est de ces publications destinées à un public spécifique et professionnel [3], pour qui la pratique des mathématiques est périphérique ou occasionnelle. Si le journal propose des mathématiques, les contenus associés sont loin d’être majoritaires (une centaine de pages sur les 3000 cumulées que compte l’ensemble des numéros) : il ne s’agit donc pas d’un journal de mathématiques. Mais, pour la corporation, le journal devient la référence en termes de mathématiques. Les carrossiers, qui n’ont pas d’autre lieu éditorial pour apprendre les mathématiques, entretiennent donc une relation exclusive avec la discipline telle que présentée dans le journal, relation que cet article se propose de caractériser. Les mathématiques nécessaires à la construction d’une calèche sont-elles uniquement pratiques ? Relèvent-elles de procédures répétitives auxquelles des contenus théoriques plus généraux auraient été soustraits par souci d’efficience ? Que nous disent-elles des savoirs et des besoins des acteurs ?

Concevoir la carrosserie : le rôle de la géométrie descriptive

Pour un professionnel qui souhaite concevoir tel ou tel modèle de calèche, la difficulté centrale réside dans la découpe rigoureuse du matériau de construction : il lui faut connaître les dimensions requises des pièces de bois servant à la structure de la caisse de la voiture et du système sur lequel repose l’entraînement des roues, ainsi que la nature des courbes, des surfaces et de leur intersection mises en jeu dans la fabrique des nombreux modèles de calèches.

Observons cette gravure (NYCMM, 1858, 1 (4), pl. 17) d’un modèle Rockaway – vraisemblablement à 4 places – pour s’assurer qu’une représentation plane en coupe – une vue latérale par exemple – ne peut suffire à déterminer les dimensions et les courbures des surfaces qui forment la voiture. Un mode de représentation, bien connu des ingénieurs, menuisiers et architectes de l’époque le permet : la géométrie descriptive [4].

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Modèle Light Rockaway

Dans le magazine, la discipline formalisée par le Français Gaspard Monge (1746-1818) à la fin du XIXe siècle dans les leçons qu’il donne à l’école normale de l’an III, et publiées dans Géométrie descriptive (Monge, 1799 ; Taton, 1951), est convoquée à de très nombreuses reprises, toutes les fois où les contributions s’interrogent sur la construction d’un modèle particulier, comme la voiture du Skeleton Rockaway dont on reproduit ici la projection selon les règles de la géométrie descriptive.

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Une étape dans la projection selon la « Square Rule » d’un modèle Skeleton Rockaway
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Une autre étape dans la projection selon la « Square Rule » d’un modèle Skeleton Rockaway

Or aux États-Unis, en ce milieu de siècle, la discipline connait une diffusion limitée. Introduite à l’Académie militaire des États-Unis (West Point) en 1817 dans le cadre de la réforme de la formation des officiers-ingénieurs de l’armée des États-Unis, la géométrie descriptive intègre très progressivement les curricula de certaines institutions civiles d’enseignement supérieur – colleges et instituts techniques – qui offrent des formations spécialisées en ingénierie. Le déploiement de la discipline dans l’enseignement supérieur est lent et ne concerne pas l’enseignement secondaire [5] . En conséquence de quoi, la production éditoriale demeure modeste, notamment si on la compare au cas français (Barbin, 2015). Avant 1860, seuls deux traités de géométrie descriptive paraissent aux États-Unis. A Treatise on Descriptive Geometry est publié à West Point en 1821 par le français Claude Crozet (1789-1864), alors professeur du génie à l‘Académie, une publication bientôt suivie en 1826 par Elements of Descriptive Geometry, le bestseller de Charles Davies (1797-1876), professeur de mathématiques à West Point. Ces deux manuels constituent les références en matière d’enseignement de la géométrie descriptive aux États-Unis pendant près de 40 ans (Preveraud, 2018). Mais Crozet et Davies destinent leur manuel aux cadets des académies militaires, aux étudiants ingénieurs ou étudiants curieux inscrits dans les colleges. Le public professionnel est largement ignoré : l’enseignement vocationnel à destination des artisans, ouvriers, mécaniciens, charpentiers, etc. concerne davantage le dessin, la géométrie pratique ou la perspective (Gordon, 2003). Le New York Coach-Maker’s Magazine investit alors un champ éditorial vacant avec des « cours » de géométrie descriptive.

Dans les premiers numéros, les principes de la géométrie descriptive ne sont pas explicités – le nom même de la discipline n’apparait que transitoirement dans le numéro 4 de la première année, avant d’être communément utilisé dans les pages du magazine à la fin des années 1860. Tantôt appelée « French rule » ou « Square rule », la géométrie descriptive n’existe d’abord que comme procédure graphique de représentation d’une voiture indispensable à la mesure de ses parties. Les contributeurs formulent des algorithmes particuliers d’obtention des graphiques point à point, mais n’expliquent pas leur origine ni ne justifient leur adéquation avec le modèle source tridimensionnel. Pour revenir au cas du Skeleton Rockaway, un extrait d’une des premières constructions de calèches proposées dans le magazine, œuvre d’un professionnel, parle de lui-même : « […] Add 1 1/4 inches, and draw line E up to where it intersects the seat line, F » « […] Ajouter 1,25 pouces et tracer la ligne E jusqu’à ce qu’elle intersecte la ligne d’assise F » (NYCMM, 1858, 1 (4), p. 107). La construction est explicitée en lien avec les points de la figure – comme dans la plupart des traités de géométrie descriptive – mais elle perd son caractère général puisque la construction s’effectue avec des mesures particulières et sans référence à la méthode générale des projections, ce qui n’empêche nullement, explique l’auteur, la reproductibilité de l’opération à d’autres modèles :

« En se consacrant à la pratique de la « square rule », vous pouvez toujours apprendre et progresser, et trouver de nombreuses choses que vous ne pouvez attendre d’une publication, au-delà de la méthode pour l’appliquer » (NYCMM, 1858, 1 (4), p. 107).

Ce n’est pas l’enseignement – d’un professeur, d’un manuel ou d’un cours – des principes mathématiques de la géométrie descriptive qui fait un bon carrossier, mais la pratique régulière et répétée des procédures récurrentes, au contact de modèles de plus en plus complexes. Autrement dit, pour un fabricant de voiture, il n’est d’utile que la lecture des procédures d’application de la géométrie descriptive. Les nombreux dessins qui accompagnent les explications sont généralement des reproductions de tracés effectués grandeur nature ou à l’échelle 3/4, sur un tableau noir fixé au mur, dans l’atelier de carrosserie.

De fait, aucun des principes mathématiques généraux de la discipline de Monge n’est présenté aux lecteurs du New York Coach-Maker’s Magazine avant le numéro de juin 1861, alors que de nombreuses constructions lui ont été exposées depuis 1858. Et encore, dans ledit numéro de ce début d’été 1861, R. Lurkins, lui aussi fabricant de calèches, est poussé à détailler certains des principes généraux de la géométrie descriptive par un des lecteurs du magazine. Lurkins estime en effet la « French rule » incomprise : il donne et définit les termes sur lesquelles sa pratique s’appuie – le plan, la tangente, la projection, les plans de projections, les coordonnées, etc. – avant d’exposer, dessins à l’appui, la façon avec laquelle on représente les projections d’un point par rabattement d’un des deux plans sur l’autre (généralement le plan vertical sur le plan horizontal).

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Double projection d’un point sur deux plans orthogonaux

Mais surtout, Lurkins expose aux lecteurs-constructeurs l’utilité de la discipline dans l’art qui les occupe quotidiennement, c’est-à-dire la représentation plane des surfaces formant notamment les bords des voitures, pour obtenir longueurs réelles et nature des intersections des surfaces et des lignes, des données déterminantes dans la confection des voitures. Ainsi, il donne la méthode qui permet de retrouver la distance d’un point à un plan, connaissant ses projections. Mais là encore, les explications restent circonscrites et appliquées à la construction d’une voiture.

En juin 1869, débute une série d’articles, à poursuivre quasi mensuellement jusqu’en 1872, intitulée « Treatise on the Woodwork of Carriages » (littéralement « Traité de menuiserie des voitures ») (NYCMM, 1870, 11 (4-5-6-7-8-10-11-12) et 12 (1-2-3), p. 107). L’auteur anonyme de cette contribution fleuve mais tronçonnée, offre aux lecteurs la traduction du Traité de menuiserie en voitures (1867) que le français Brice Thomas avait fait paraître de façon feuilletonnesque dans Le guide du carrossier, revue spécialisée et professionnelle créée en 1858 à Paris. Carrossier français (1820-1895), Thomas se fait connaître par ses activités de diffusion des connaissances à destination de sa corporation : cours du soir, périodique dédié puis édition en livre du Traité de menuiserie en voitures qui parait en deux volumes en 1870.

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$\it\text {Traité de menuiserie en voitures}$, de Brice Thomas (1870)

L’ouvrage, repris donc sous le format initial du feuilleton dans le New York Coach-Maker’s Magazine, se compose de trois parties. La première, très générale, contient des éléments de géométrie classique que l’auteur juge indispensable à la compréhension de la méthode des projections et qu’il expose ensuite, en l’appliquant à la résolution des problèmes fondamentaux de la géométrie descriptive – mesure de distances, intersections et tangentes. Les contenus de cette partie initiale sont communs à la plupart des traités sur le sujet parus en France ou aux États-Unis, exception faite de l’introduction des éléments de géométrie euclidienne. En voici deux extraits : le premier définit la notion de plan de l’espace, et est tiré de l’avant-propos de géométrie euclidienne ; le second donne la règle de projection d’une ligne courbe en géométrie descriptive.

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Extrait de la partie première de la section consacrée à la géométrie descriptive du $\it \text { Treatise on the Woodwork of Carriages} $
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Extrait de la partie de géométrie élémentaire du $\it\text {Treatise on the Woodwork of Carriages}$
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Les seconde et troisième parties de l’ouvrage concernent les applications de la géométrie descriptive aux activités des carrossiers : mesure des dimensions des caisses, génération des surfaces courbes formant les voitures, montage et assemblage des voitures, découpe des bois. La parution de la traduction du Traité de menuiserie en voiture peut être interprétée comme le signe d’une volonté de moderniser les procédés d’élaboration des calèches : les carrossiers américains disposent d’un outil de formation complet, alliant théorie et pratique, adapté à leurs usages, et les affranchissant d’une partie des contraintes techniques des procédures particulières.

Tracer les courbes sur les plans de projections

Sur le chemin des constructions géométriques souvent complexes à réaliser avec les règles de la « French rule », les cercles, ellipses et autres spirales sont souvent croisées par le carrossier – on aura en tête les courbures des surfaces délimitant les voitures et leurs projections orthogonales. De très nombreux contributeurs [6] partagent donc des méthodes de tracé de ces courbes. Nous détaillons ici le cas de l’ellipse.

La plupart des méthodes de tracé de l’ellipse présentées dans le New York Coach-Maker’s Magazine sont purement mécaniques et s’appuient sur le maniement d’ellipsographes. Elles utilisent le mouvement d’un crayon reposant sur la définition bifocale de l’ellipse, mais sans que celle-ci ne soit convoquée. On trace la courbe tantôt avec une corde enroulée autour de deux piquets matérialisant les foyers, tantôt avec un instrument résultant du mouvement d’une barre se déplaçant dans les sillons creusés le long d’axes perpendiculaires d’une croix faite de bois.

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Tracé de l’ellipse à l’aide d’une corde
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Tracé de l’ellipse à l’aide d’une croix à sillons

Les étapes de construction sont détaillées sans retenue, mais l’algorithme n’est jamais justifié : pareille entreprise demanderait une définition formelle de la courbe en question, réduite ici à sa représentation, comme forme géométrique. Dans le cas de la croix à sillons, c’est aussi le procédé d’obtention de l’instrument qui est donné. On remarquera ainsi combien les illustrations sont « parlantes » et invitent le lecteur à la mise en pratique.

Dans le magazine, les lecteurs-commentateurs jugent ces méthodes fiables, précises et les seules à permettre le tracé de l’ellipse. Quelques contributeurs objectent que des méthodes à la règle et au compas donnent, sinon d’aussi bons résultats – ce dont on peut douter strictement puisqu’elles ne reposent sur aucune propriété propre de l’ellipse –, au moins une précision suffisante pour les usages qui en sont faits. L’une d’elles s’appuie sur le raccordement d’arcs de cercles constructibles au compas.

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Tracé d’une ellipse par raccordement d’arcs de cercle

Les deux axes et dimensions de l’ellipse étant donnés, la méthode consiste à tracer quatre arcs de cercle. Les deux premiers, situés à gauche et à droite de la figure, ont pour centres les points A. Les deux autres arcs, supérieur et inférieur, passent par les points C, P et C et leurs centres peuvent être déterminés en construisant les médiatrices de deux des côtés du triangle CPC. Cette méthode exige des connaissances théoriques en géométrie élémentaire, que le contributeur qui la rapporte ne manque pas d’expliciter, compte tenu du niveau moyen du lecteur cible en mathématiques. Si les méthodes décrites – qu’elles soient mécaniques ou graphiques – ainsi que les objets théoriques de la géométrie élémentaire afférents sont bien connus du mathématicien, ils le sont a priori moins du carrossier pour qui le magazine reste le journal de référence, y compris pour la pratique des mathématiques.

Maitriser le dessin à l’échelle pour la publicité du véhicule

Lorsqu’il s’agit de diffuser le travail du carrossier, notamment en vue de la commercialisation des calèches, il est essentiel de savoir représenter une vue à l’échelle du véhicule, en respectant les proportions des différents éléments, ainsi que le fait remarquer Joseph Irving, fabricant à Bridgeport dans le Connecticut :

« le dessin à l’échelle est l’art de condenser sur une petite étendue, une vue large et pratique du véhicule, ou quoique ce soit de la ligne mécanique, tout en conservant ses diverses proportions, pour les besoins des livres ou du transport » (NYCMM, 1859, 1 (7), p. 97).

Ces dessins seront gravés, pour être insérés dans des ouvrages de vulgarisation, des périodiques techniques et professionnels, des publicités. La profession ne manque donc pas de transmettre, dans les colonnes du magazine les méthodes du « scale drafting ». Puisque celui-ci s’appuie sur la conservation des angles et le respect des rapports de longueurs, les instruments de géométrie sont régulièrement convoqués. Les dessinateurs mentionnent la règle en T pour reproduire des angles droits ou tracer des parallèles, le compas pour décrire des arcs de cercle et reporter des longueurs. La « mitre square » et ses angles de 45°, aidée du compas pour reporter des longueurs égales, permet de construire des triangles rectangles isocèles semblables ou de compléter des carrés.

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Complétion du carré ABCD à l’aide d’une équerre 45° et d’un compas
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Construction d’un Buggy à la règle en T et au compas

Ces instruments interviennent nommément dans de nombreux programmes de constructions de voitures, comme l’atteste le fac-similé de la première partie de la « lesson » destinée à tracer le Buggy qui convoque la règle en T, la règle graduée, le compas et le rapporteur. Il s’agit aussi d’un exemple tout à fait significatif des procédures graphiques et instrumentées que l’on rencontre dans le magazine, pour lesquelles il n’est mentionné aucune théorie des objets géométriques croisés.

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Procédure instrumentée d’obtention du dessin d’un Buggy
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La règle graduée – de taille imposante – est évidemment indispensable au dessinateur, mais est insuffisante.

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Scale rule pour carrossiers

Généralement graduée en pied (foot, soit environ 34 cm) et pouce (inch, un douzième de pied soit environ 2.54 cm), elle n’autorise qu’avec difficulté un degré de précision inférieur au pouce, éventuellement le demi-pouce. Pour le partager en quarts ou en huitièmes, il faut aux dessinateurs une règle diagonale :

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Diagonal rule pour carrossiers

La longueur d’un pied est divisée en 12 pouces sur la partie gauche de la règle, et chaque pouce est ensuite partagée en 8 parties égales à l’aide d’un ensemble de droites diagonales parallèles. Pour mesurer la distance 6 pouces et 3 huitièmes d’un pouce, il suffit de se placer sur la troisième ligne de la règle, de parcourir les 6 pouces entiers et d’ajouter les trois huitièmes jusqu’à la diagonale.

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Lecture sur la règle diagonale de la longueur 6 inches et 3/8 d’inches

Ainsi que le montre l’adaptation de la règle aux besoins des professionnels, les difficultés qu’ils rencontrent dans la mesure des distances questionnent le système coutumier des poids et mesures. Plusieurs contributeurs rappellent combien le système métrique pourrait leur être profitable puisque décimal, et que les longueurs de référence sur lesquelles il est construit sont bien adaptées aux échelles des objets qu’ils manipulent :

« l’opérateur de machines travaillera en millimètres, comme millièmes de mètres ; le voyageur estimera son avancée en kilomètres, milliers de mètres » (NYCMM, 1866, 8 (6), p. 83).

Si l’auteur de cette contribution datée de novembre 1866 utilise le futur, c’est qu’il est persuadé que les anciennes mesures seront bientôt remplacées par les unités du système métrique dans la vie quotidienne des Américains, un enthousiasme que le contexte politique permet d’expliquer. Le 28 juillet 1866, le Congrès des États-Unis a en effet promulgué le « Metric Act » [7] , qui reconnait officiellement le système métrique comme système de mesure aux États-Unis et définit légalement les correspondances avec le système coutumier. On connait la suite de l’histoire de la mesure étalon outre-Atlantique…

Pour conclure sur la nécessaire socialisation du lectorat

Sous l’angle des mathématiques, l’étude d’un journal à visée professionnelle comme le New York Coach-Maker’s Magazine permet d’affiner notre compréhension des processus de circulation et de diffusion des connaissances au XIXe siècle. Aux États-Unis, la pratique des mathématiques est encore loin d’être uniformément déployée sur l’ensemble du territoire, mais l’historien, faute de sources, peine à appréhender, au-delà des grands centres urbains et universitaires de la côte Est, qui fait des mathématiques, où, pourquoi et comment. Géographiquement, la polarisation nord-orientale n’est pas spécialement remise en cause par le cas étudié : la majorité des fabricants-contributeurs provient des États de la Nouvelle Angleterre et de New York, en raison de la concentration des activités industrielles dans cette région du pays. Socialement, il y a davantage matière à surprise : des mathématiques souvent non triviales sont transmises à un public sans formation universitaire, généralement non ou sous éduqué (au moins du point de vue de l’enseignement supérieur), dont les préoccupations techniques et matérielles immédiates semblent uniquement devoir les cantonner à la répétition de procédures. Ces dernières sont évidemment très présentes dans de nombreux articles du journal au moyen de programmes de construction illustrés, notamment dans les premières années de publication. Mais des contenus plus théoriques cohabitent rapidement sous la forme d’extraits de manuels, pareils à de véritables cours, à mesure que les besoins des carrossiers requièrent des techniques de moins en moins facilement reproductibles : il faut alors des méthodes plus générales, adaptables aux différents modèles de voitures.

Ainsi, dans ce segment en apparence si étroit de la presse américaine, il ne faudrait pas appréhender les publics de façon homogène sur le terrain de la pratique des mathématiques, considérant leur formation – autodidactes ou éduqués –, leurs fonctions et tâches éventuellement superposables au sein de l’entreprise – constructeurs, décorateurs, dessinateurs, vendeurs – et les grades – patrons et apprentis. Le spectre des mathématiques présentées dans le New York Coach-Maker’s Magazine est bien plus large que ne le suppose l’extrême spécialisation du journal. Stratton souhaite répondre à la diversité de la « fraternité » et socialiser un réseau de contributeurs dont on a déjà dit le rôle dans la pérennisation de toute entreprise de presse à cette époque. Dans cette perspective, la géométrie de la calèche offre un bel exemple de pratique éditoriale déclinée à plusieurs niveaux de besoins et de connaissances en mathématiques.

Remerciements. Je tiens à remercier Jenny Boucard et Christine Proust pour leurs relectures et conseils avisés, Sébastien Peronno et Antonin Guilloux pour leurs propositions de correction très pertinentes, ainsi que Carole Gaboriau, Maï Sauvageot et Jean Fromentin pour leur aide lors de l’édition de l’article.

Bibliographie

Berkebile Don H., Carriage Terminology : An Historical Dictionary, Washington D.C., Smithonian Institution Press, 1978.

Barbin Evelyne, « Descriptive geometry in France : History of the Simplification of a Method (1795-1865) », International Journal for the History of Mathematics Education, 10(2), 2015, p. 39-81.

Brice Thomas, Traité de menuiserie en voitures (Tome 1 et 2), Paris, Thomas, 1870.
Gordon Howard R.D., The History and Growth of Career and Technical Education in America, Long Grove, Waveland Press, 2003 (2008 3e éd.).

Gordon Howard R.D., The History and Growth of Career and Technical Education in America, Long Grove, Waveland Press, 2003 (2008 3e éd.)

Kinney Thomas A., The Carriage Trade, Baltimore, The Johns Hopkins University Press, 2004.

Monge Gaspard, Géométrie descriptive, Paris, Baudouin, 1799.

Preveraud Thomas, « Teaching Descriptive Geometry in the United States (1817-1915) : Circulation among Military Engineers, Scholars and Draftsmen », in A. Karp, G. Schubring (dir.), Descriptive geometry : the spread of a polytechnic art, International Studies in the History of Mathematics and its Teaching, New York, Springer, 2018.

Taton René, L’œuvre scientifique de Monge, Paris, PUF, 1951.

a, b, c, d, e, f, g, h et i The New York Coach-Maker’s Magazine, Stratton, New York, 1858-1871.

Le site de la United States Metric Association

Post-scriptum :

Remerciements. Je tiens à remercier Jenny Boucard et Christine Proust pour leurs relectures et conseils avisés, Sébastien Peronno et Antonin Guilloux pour leurs propositions de correction très pertinentes, ainsi que Carole Gaboriau, Maï Sauvageot et Jean Fromentin pour leur aide lors de l’édition de l’article.

Article édité par Jenny Boucard

Notes

[1Magazine dédié aux attelages, puis, bientôt, aux voitures automobiles.

[2Stratton explique ainsi dans la préface s’être engagé « à proposer plusieurs formats » de contenus. (NYCMM, 1858, 1 (1), p. i)

[3Comme ceux dédiés aux comptables, ingénieurs, militaires ou enseignants, dont The Military and Naval Magazine of the United States (1836), American Agriculturist (1842-1853), ou encore The California Teacher (1863-1876).

[4Le principe de la géométrie descriptive revient à projeter tout point de l’espace sur deux plans orthogonaux, puis à rabattre autour de la droite intersection de ces deux plans, un des plans sur l’autre. Ainsi peut-on représenter dans le plan la structure d’un objet tridimensionnel selon des règles très précises. L’objet de l’article n’est pas de présenter les méthodes et objets de la géométrie descriptive, néanmoins le lecteur curieux pourra trouver des éléments d’information et d’approfondissement en consultant, par exemple, le cours donné à l’école d’architecture de Montpellier, ou encore en visionnant cette animation très parlante.

[5En France, par exemple, la géométrie descriptive est introduite dans l’enseignement secondaire dès la première moitié du XIXe siècle dans le cadre de la préparation aux concours des grandes écoles.

[6Cela concerne en tout près d’une vingtaine de contributions sur l’ensemble des numéros.

[7Le texte complet est consultable sur le site de la United States Metric Association, en cliquant ici.

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Pour citer cet article :

Thomas Preveraud — «La géométrie de la calèche» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - The New York Coach-Maker’s Magazine : Planche 6 , Vol 7, n°2
Erza M. Stratton - Portrait issu de Carriage Terminology : An Historical Dictionary
Modèle Light Rockaway - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (1).
Une étape dans la projection selon la « Square Rule » d’un modèle Skeleton Rockaway - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (4), p. 107
Une autre étape dans la projection selon la « Square Rule » d’un modèle Skeleton Rockaway - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (5), p. 125.
Double projection d’un point sur deux plans orthogonaux - The New York Coach-Maker’s Magazine, 4 (1), p. 2.
Extrait de la partie de géométrie élémentaire du - The New York Coach-Maker’s Magazine, 11 (5), p. 69.
Extrait de la partie première de la section consacrée à la géométrie descriptive du - The New York Coach-Maker’s Magazine, 11 (6), p. 101.
Tracé de l’ellipse à l’aide d’une corde - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (9), p. 173.
Tracé de l’ellipse à l’aide d’une croix à sillons - The New York Coach-Maker’s Magazine, 4 (4), p. 69.
Tracé d’une ellipse par raccordement d’arcs de cercle - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (10), p. 193.
Construction d’un Buggy à la règle en T et au compas - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (5), p. 97.
Complétion du carré ABCD à l’aide d’une équerre 45° et d’un compas - The New York Coach-Maker’s Magazine, 11 (10), p. 150.
Procédure instrumentée d’obtention du dessin d’un Buggy - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (5), p. 97.
Scale rule pour carrossiers - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (5), p. 97.
Diagonal rule pour carrossiers - The New York Coach-Maker’s Magazine, 1 (11), p. 204.
img_17549 - The New York Coach-Maker’s Magazine : Planche 6 , Vol 7, n°2

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