En los países de influencia indoeuropea, el poder está compartido entre las tres castas dirigentes : la de los intelectuales, la de los guerreros y la de los comerciantes. Estas tres castas tienen relaciones en el tiempo y en el mundo extremadamente distintas, y sus poderes respectivos varían enormemente de un país a otro, lo que da un color diferente a cada país (un poco como los colores de los carteles publicitarios que se obtienen superponiendo puntos con los tres colores elementales). Por ejemplo, en Estados Unidos, la casta que tiene más poder es la de los comerciantes, y la de los intelectuales es casi inaudible (hasta el punto que allí la cultura es una mercadería como las demás). En el extremo opuesto, Francia se ha distinguido desde hace tiempo —la famosa excepción francesa— por la cuasi ausencia de la casta de los comerciantes (la Escuela Normal y la Escuela Polytécnica datan de la Revolución ; la HEC, Escuela de Altos Estudios Comerciales de París, recién fue creada en1881). Pero esto está en vías de cambiar, como lo atestiguan las castas que han inspirado a los sucesivos presidentes de la Quinta República (a contar de 1958) [1], la HEC-ización progresiva de la Escuela Politécnica o la disminución programada de las matemáticas en secundaria, en beneficio de la economía.

En matemáticas, hace tiempo la lucha de las castas se limitó a una rivalidad entre los intelectuales (matemáticas puras) y los guerreros (matemáticas aplicadas), con una ventaja para los primeros hasta la llegada de los computadores, que permitió a los segundos concentrarse en la parte de modelización (por lejos la más entretenida) y delegar los cálculos en un pequeño soldado especialmente eficaz. Más recientemente, la casta de los comerciantes entró en la lucha, con la explosión de las matemáticas financieras.