22 mai 2010

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La mathématique du Chat

Aurélien Alvarez

Enseignant-chercheur (page web)

Mathématicien bruxellois doublé d’un amateur de bande dessinée, Daniel Justens nous fait découvrir que le Chat de Philippe Geluck a un goût certain pour les mathématiques...

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Les amateurs de bande dessinée connaissent j’en suis sûr le Chat. [1] Mais ont-ils noté à quel point ce dernier s’amuse avec les mathématiques ? Premier constat : la majorité n’a pas toujours raison...

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Comme vous allez le voir, le Chat manie les raisonnements logiques et les jeux de mots avec délectation. [2]

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Après un savant calcul que l’on devine sur sa feuille de papier, le Chat arrive à la conclusion étonnante :

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Bon mais en même temps, c’est vrai que...

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Certains lecteurs se souviendront peut-être de l’époque où leurs chers professeurs les initiaient secrètement à la théorie des ensembles et des patatoïdes. Le Chat, lui, a tout compris.

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La théorie du verre à moitié vide ou à moitié plein, il y a aussi réfléchi et voilà sa conclusion :

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En tout cas, ce qui est sûr, c’est que le Chat est quelqu’un sur qui l’on peut compter...

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D’ailleurs, il ne manque pas de nous faire part d’une découverte assez exceptionnelle qu’il a faite. Les amateurs de téléphones portables super intelligents n’ont qu’à bien se tenir...

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À ces heures perdues, le Chat se livre à un peu d’astronomie. [3] Mais impossible de nier la réalité : il a une âme de mathématicien.

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Et comme chacun sait, un mathématicien est quelqu’un de précis dans ses calculs. Les approximations, c’est pour les autres !

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C’est vrai aussi en photographie...

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... ou encore en physique nucléaire.

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Tellement à l’aise dans ses calculs que changer de monnaie n’est vraiment pas un problème pour lui. D’ailleurs, il avoue lui même qu’il a bien du mal à comprendre pourquoi certains ont eu tant de difficultés à passer à l’euro...

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Mais en fait, les réflexions du Chat en arithmétique peuvent être beaucoup plus profondes. Comme il le fait remarquer, il n’est pas si aisé que ça de savoir combien de bougies mettre sur son gâteau d’anniversaire. Heureusement, il nous livre la formule :

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Est-ce une bonne chose d’introduire les calculatrices à l’école primaire ? Voilà une question qui fait si souvent débat. Pour notre félin préféré, il n’y a aucune raison de s’y opposer, au contraire !

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Et l’« arithmétique modulaire » ? C’est-à-dire compter modulo quelque chose, par exemple 12 ? Il connait très bien.

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Au détour de ses réflexions, il relève une petite incohérence que peu de gens ont semble-t-il noté jusque là. La numération en chiffres romains, à défaut d’être pratique pour compter, serait-elle plus subtile qu’il n’y paraît ?

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Comme tous les félins, le Chat a une vue très aiguisée. Mais son esprit l’est infiniment plus et la géométrie sphérique résonne pour lui comme une évidence. [4]

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Cela dit, la symétrie miroir lui pose quelques petits soucis. Apparemment il ne rechignerait pas à une petite aide. Avis aux amateurs éclairés !

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Pour terminer, notons que le Chat se livre parfois à des calculs douteux. Ce qui n’est pas sans rappeler les formules compliquées dans le but d’établir des classements (nationaux ou mondiaux) des meilleures universités. [5]

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J’espère que vous aurez pris autant de plaisir que moi à lire ces quelques strips. L’album de Daniel Justens en contient beaucoup d’autres, regroupé par thématique, et son auteur se livre à une véritable analyse de la pensée mathématique du Chat de Philippe Geluck :

  • mathématiques et mathématiciens
  • arithmétique et opérations élémentaires
  • la théorie naïve des ensembles
  • géométrie
  • analyse mathématique
  • statistique et calcul des probabilités
  • de la logique « naïve » à la logique mathématique
  • au risque de plagier : un peu de tout

À mettre entre toutes les mains !

P.S. :

Je remercie Daniel Justens, Philippe Geluck et le Chat bien sûr (!) de m’avoir autorisé à utiliser librement les images ci-dessus.

Notes

[1Déjà évoqué dans ce billet de F. Blanchard.

[2Si vous, vous préférez jouer avec des parenthèses, lisez l’associaèdre de J.-L. Loday.

[3Le Chat ne fut pas le premier à utiliser une lunette astronomique... voir par exemple ce billet.

[4Quelques idées sur comment mesurer la Terre dans cet article de M. Audin.

[5Pour en savoir plus sur l’addition des pommes et des poires, lisez par exemple l’article d’É. Ghys sur ce site.

Affiliation de l'auteur

Aurélien Alvarez : Université d'Orléans

Commentaires sur l'article

Pour citer cet article : Aurélien Alvarez, « La mathématique du Chat »Images des Mathématiques, CNRS, 2010.

En ligne, URL : http://images.math.cnrs.fr/La-mathematique-du-Chat-632.html

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