La pesanteur est mon moteur !

18 février 2011  - Ecrit par  Pierre Gallais Voir les commentaires

Les équations font le reste. A condition bien sûr de poser les bonnes, les résoudre … et ne pas faire d’erreurs.

Imaginez un grimpeur chutant de 12m. « Bonjour les dégâts ! » Mais, si par un renvoi de poulie et corde vous le reliez à un danseur ? Le grimpeur tombe et le danseur s’élève. Au lycée quand j’ai eu l’occasion de l’étudier : on appelait cela la machine d’Atwood.

Compliquons le système de sorte que … mais il faudrait entrer dans une description un peu longue. Voici cependant un schéma de principe : [1] Posez les équations, résolvez et vous constatez que le grimpeur a d’abord une chute rapide qui s’achève lentement au sol, alors que le danseur suit une trajectoire oblique de 15m qui l’élève à une hauteur de 6 à 7m. Un mouvement du danseur en l’air permet au grimpeur de remonter.

Proposez cela au chorégraphe. Il est un peu surpris. Il n’y aurait jamais songé, alors qu’il se demandait bien comment répondre à la demande qui lui avait été faite de faire jouer ensemble danseurs et grimpeurs. C’était pour l’inauguration du mur d’escalade de Vaulx en Velin en 1985. Marc Neff était le chorégraphe.

Élémentaire tant que nous restons sur le papier. Mais passez à l’acte. Fort heureusement les grimpeurs n’ont pas peur de chuter. Cela leur arrive assez souvent de dévisser. Ils ont confiance en leur corde et en celui qui les assure. Mais moi ! Si j’avais confiance en les mathématiques, ses équations … la masse qui n’était qu’une valeur sur le papier devenait humaine !

Il y eut un incident : un des grimpeurs n’accrocha pas la bonne corde et partit en téléphérique . Le premier dixième de seconde il va vite … normal, mais ça ne ralentit pas ! Catastrophe je m’aperçois qu’il n’entraîne personne … cela va très vite. Comme il est en téléphérique et que l’angle vaut à peu près 45° sa chute de 12m correspond environ à une chute libre de 7m. Il arrive au sol sur le dos et un grand retentissement dans la salle se fait entendre. Il n’a rien eu ! Ce même grimpeur avait déjà fait une chute d’un échafaudage de 11m et s’en était sorti beaucoup plus mal. Le chorégraphe et moi-même décidions d’arrêter tout. La victime ne voulut pas et les autres grimpeurs non plus. Ce sont des gens habitués à flirter avec le risque et les accidents … mortels qui s’en suivent [2] . Nous arrêtons toutefois la répétition mais reprenons le lendemain.

L’erreur est humaine. Ce grimpeur, professionnel comme grimpeur, n’était pas accoutumé au spectacle et à l’attention qu’il faut dans ce genre d’exercice. Plus attentif en montagne que sur le plateau il n’aurait pas confondu les cordes et accroché la bonne. Où mettre ce paramètre dans les équations ?

Quand tout fut réglé, répété, le jour du spectacle nous avions une machinerie, constituée de différents systèmes, sans apport d’énergie extérieure (sauf la pesanteur) qui animait un ensemble de personnes dans l’espace, renversant les lois de la pesanteur ! Certains grimpeurs remontaient le mur sans effort tandis que d’autre devaient fournir un gros effort pour descendre et que certains danseurs évoluaient avec légèreté en l’air !

Il ne reste guère de trace de cet événement mais ce fut le point de départ qui permit de me dire : « ce que je connais en math et physique pourrait bien me servir dans le domaine de l’art ». Cet événement fut déterminant, car depuis ce sont les mathématiques que je revisite et tente de mettre en situation concrète et/ou poétique.

Les images sont extraites des répétitions du spectacle.

Notes

[1ce schéma ne respecte pas les valeurs des tensions dans la corde. Toutefois je peux vous signaler que la tension dans la corde augmente à mesure que le danseur s’élève. A la position d’équilibre la tension est égale au poids du grimpeur. Ce qui détermine l’angle de la corde au niveau du danseur en l’air… Un petit exercice de dynamique !

[2Patrick Berhault qui participait à ce spectacle, et fut pour beaucoup dans le développement de l’escalade en libre et en solo, devait faire une chute mortelle en 2004.

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Pour citer cet article :

Pierre Gallais — «La pesanteur est mon moteur !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

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