La règle de trois... encore elle

8 juin 2011  - Ecrit par  Aurélien Alvarez Voir les commentaires (9)

Le journaliste Jean-Jacques Bourdin recevait sur BFM TV il y a deux jours Luc Châtel, ministre de l’Éducation nationale, et le collait… sur une question de CM2.

Voici le problème : « 10 objets identiques coûtent 22 euros. Combien coûtent 15 de ces objets ? »

Exercice de CM2, application immédiate de la règle de trois.

Ce qui est hautement regrettable bien sûr, ce n’est pas tant qu’un ministre de l’Éducation nationale se trompe dans un calcul de tête mais qu’il semble incapable d’expliquer le moindre raisonnement comme celui-ci par exemple : si 10 objets coûtent 22 euros, c’est qu’un seul de ces objets coûte 2,2 euros. En acheter 15 coûtera donc 15 x 2,2 euros [1].

Malheureusement Luc Châtel qui, de ses propres dires, « assume pleinement », n’est pas le premier ministre de l’Éducation nationale à ne pas connaître ou savoir utiliser la règle de trois puisque son prédécesseur, Xavier Darcos, alors qu’il était en charge de ce ministère et d’une réforme concernant le primaire, échouait à la même question au Grand Journal de Canal+.

Il est bien triste que des mathématiques aussi élémentaires, et pour le coup bien utiles dans la vie de tous les jours, soient pareillement méprisées par une certaine élite.

Notes

[1Ceci étant, très certainement qu’ici on attend des élèves de CM2 qu’il sachent faire l’exercice jusqu’au bout. Et c’est pourquoi les nombres choisis sont particulièrement simples : 15, ce n’est jamais que 3 fois la moitié de 10 (ou si on veut, c’est aussi 10 plus la moitié de 10). Or la moitié de 22 euros, c’est 11 euros (le coût de 5 objets donc). Ainsi la réponse attendue, c’est tout simplement 3 x 11 = 33 euros (ou si on préfère 22 + 11 = 33 euros).

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Pour citer cet article :

Aurélien Alvarez — «La règle de trois... encore elle» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Crédits image :

Image à la une - Extraite de la page Wikipédia sur la règle de trois

Commentaire sur l'article

  • La règle de trois... encore elle

    le 8 juin 2011 à 11:07, par Caocoa

    Une certaine élite ?
    Certain qu’elle se délite !

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  • La règle de trois... encore elle

    le 8 juin 2011 à 11:24, par Jérôme Germoni

    La réponse donnée par Luc Châtel est fausse mais, de plus, elle est manifestement fausse : 15 objets coûteraient moins que 10. Voici deux explications possibles : partant perdant, Luc Châtel renonce à répondre quelque chose de sensé (pourtant la réponse proposée 16,5, exactement la moitié de la solution 33, semble résulter d’un calcul) ; ou bien les nombres ne représentent absolument rien pour lui (hypothèse inquiétante) ; ou bien autre chose ?

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    • La règle de trois... encore elle

      le 13 juin 2011 à 16:49, par Alexandre Moatti

      En bon commercial il avait fait un rabais de 50% pour 15 articles achetés !

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  • La règle de trois... encore elle

    le 8 juin 2011 à 14:58, par B !gre

    Je suis d’accord avec le fait qu’il est fort dommage et même un peu triste qu’il soit si souvent de bon ton de se déclarer « nul en maths » avec presque une certaine fierté, dans différents milieux dont la politique.

    Sur l’exemple particulier, il me semble qu’on fait un bien mauvais procès au ministre. Il me semble relativement clair que la réponse donnée (exactement la moitié du résultat correct) provient d’un calcul, d’un raisonnement, et qu’à un moment donné du calcul, une étourderie a été faite. On peut imaginer le cheminement suivant : 10 objets coûtent 22€, donc 1 coûte 2,2€. Puis pour multiplier 15 par 2,2, on commence par faire 15×1,1, puis on multiplie le résultat par 2. Le ministre aurait alors oublié cette dernière étape, par étourderie.

    Bien entendu, ce n’est qu’une hypothèse, mais le résultat donné est sans doute réfléchi. Il ne me semble pas totalement impossible qu’un homme politique, qui ne pratique les maths ni le calcul mental très souvent, puisse faire une étourderie de calcul lorsqu’il est interrogé à la fin d’un interview sur une question un peu débile, sans rapport avec ce dont il vient de parler pendant quelques minutes.

    A toutes fins utiles, je ne dis pas ça pour défendre spécialement Luc Châtel qui fait en ce moment à mon sens beaucoup de mal à l’éducation dans notre pays, mais on s’éloigne du sujet. Je fais ce commentaire car il révèle à mon sens une quasi crispation de certains matheux dès que les maths sont un peu malmenées...

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    • La règle de trois... encore elle

      le 8 juin 2011 à 18:24, par François Sauvageot

      Je suis d’accord avec ce commentaire. Xavier Darcos avouait ne pas savoir faire de règle de trois, et de plus l’exercice était suffisamment difficile pour la journaliste pour qu’elle lise son papier et applique une règle sans aucun sens : le prix d’un seul crayon n’avait pas sens.

      Ici Luc Chatel fait un calcul et fait une erreur. Il est dommage que le calcul ait été fait avec multiplication et division : 22 + 11 me semble être le calcul attendu (11 est certes le résultat d’une division, mais contrairement à ce que pensent certains académiciens, la notion de partage en 2 est acquise depuis la maternelle pour les petits nombres et à peine plus tard pour un nombre comme 22).
      C’est une règle de trois, mais ce n’est pas un produit un croix.
      Il me semble aussi dommage que, bien qu’ayant répété l’énoncé, la prise d’indice sur 15>10 mais 16,5<22 ne soit pas remontée à la conscience.
      Néanmoins qui n’a pas fait d’erreur devant une caméra ? On peut espérer que le budget d’un ministère ne se fait pas devant des caméras et qu’il est relu par plusieurs personnes.

      Ce qui me choque plus, en fait, c’est qu’ayant fait un calcul erroné (il a manifestement calculé avec 20 objets, bien qu’ayant répété 10, il a probablement fait un calcul du genre 22/20=1,1 et 1,1*15=16,5 ... et il répète le 10 à la fin pour marquer sa surprise), il rebondisse en parfait communiquant.

      Oui, on peut se tromper, mais ça dépend comment. Ici je pense que ça fait partie des erreurs où on sent que la méthode est acquise et qu’il n’y a rien de grave. Et c’est ça que j’aurais donné pour ma défense en cas de telle mésaventure : j’aurais continué sur la première lancée (il commence par expliquer le calcul effectué avant d’être sauvagement coupé par le journaliste qui sent qu’il tient sa proie ...). Personnellement j’aurais trouvé mille fois plus intéressant d’entendre le raisonnement effectué : là il y avait matière à commentaire ! Comme si seul le résultat importait ...

      Pour Xavier Darcos, à ce niveau de responsabilité, je trouve choquant qu’on puisse se vanter de ne pas avoir de méthode, même empirique, pour trouver une réponse.

      Bref, sans défendre non plus Luc Chatel, je ne crois pas que l’erreur faite soit le plus problématique dans cette affaire. D’ailleurs je trouve tout aussi choquant qu’un ministre passe un oral devant des journalistes : est-ce que finalement tout doit se faire devant une caméra ? est-ce que les compétences se jugent en direct ? ou sont-elles carrément devenues obsolètes, d’un autre âge ?

      Et s’il avait réussi son oral, serait-ce une preuve que c’est un bon ministre ?

      En l’occurrence, un travail de journaliste pourrait être de dénicher dans les évaluations CM2 des questions bizarres, mal posées ou hors de propos. Ici, de facto, Luc Chatel montre que le problème est un poil mal posé : il fait préciser la question. Il a d’ailleurs raison ! La question n’est sans doute pas assez claire pour que tous les enfants de CM2 la comprennent et puissent y répondre de sorte que l’on teste la compétence attendue (proportionnalité) et non celle de l’interprétation de la question ...

      Bref, que voulait montrer ce journaliste ? Que les évaluations CM2 sont mauvaises ? trop dures ? inadéquates ?
      Ou voulait-il juste piéger un ministre ? montrer qu’il n’est pas à sa place ? Est-ce à lui, seul, d’en juger ? Mezalor pourquoi ne rebondit-il pas quand Luc Chatel revendique le droit de se tromper dans un calcul élémentaire, car c’est ça le plus choquant, non ?

      Je pense qu’il y a beaucoup de choses à dire sur la politique menée au sein du ministère de l’éducation nationale, et qu’il y a aussi beaucoup de choses à dire à propos des évaluations (CM2 ou autre). Et je trouve dommage qu’on ne passe pas plus de temps sur ces questions ...

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    • La règle de trois... encore elle

      le 13 juin 2011 à 16:56, par Alexandre Moatti

      Je ne suis pas sûr que pour multiplier 15 par 2,2, on commence par le multiplier par 1,1. Plutôt par 2, puis on abaisse le dixième, non ?

      Ceci dit je suis assez d’accord avec ce que dit F. Sauvageot ci-dessous sur le caractère futile de cette question posée en direct.

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    • La règle de trois... encore elle

      le 20 juin 2011 à 10:52, par le_cheveulu

      « Je fais ce commentaire car il révèle à mon sens une quasi crispation de certains matheux dès que les maths sont un peu malmenées... »

      Sauf que lorsqu’il s’agit d’une faute d’orthographe, cette quasi crispation est générale. Deux poids, deux mesures...

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  • La règle de trois... encore elle

    le 8 juin 2011 à 22:10, par François Gramain

    Je ne vois pas de règle de trois dans tout cela : il y a juste une multiplication par 1,5= 1 + 1/2.
    Quant à la règle de trois, il me semble que sa théorisation à l’École primaire avec produit en croix et autres mystères est une erreur profonde. Je n’ai aucun souvenir de ce que j’ai appris à l’École à ce sujet, mais ce que je sais c’est que c’est ma Maman qui m’a appris à être clair sur ce sujet avec la recette des œufs au lait ! J’imagine qu’il est inutile de vous expliquer qu’il faut partir de la recette pour 4 personnes pour arriver à la recette pour $n$ personnes...
    F.G.

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  • La règle de trois... encore elle

    le 7 août 2011 à 18:58, par a.leblanc

    Châtel ne sait pas compter, sauf quand il s’agit de supprimer des postes à l’Education Nationale. Les nombres à 5 chiffres ne lui font pas peur dans ce cas. Mais il y a pire, quand Guéant déforme volontairement les statistiques pour stigmatiser une fois de plus les populations immigrées -qui subissent à plein les suppressions de postes décidées par son ignare collègue châtelain- et justifier sa politique de séduction de l’électorat FN. C’est l’été pourri. La saison des papillons et de l’expulsion des Roms. Et là, les policiers comptent juste le nombre de fourgons qui leur sont
    nécessaires à cette basse besogne.

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