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Les vidéos d’AuDiMath

La somme de tous les entiers fait-elle vraiment -1/12 ?

par Benoît Rittaud

Le 29 octobre 2019  - Ecrit par  VideoDiMath Voir les commentaires (3)

Images des Mathématiques, membre d’Audimath, présente dans cette rubrique les dernières vidéos de VideoDiMath, qui
rassemble des ressources audiovisuelles de diffusion des mathématiques destinées aux enseignants, chercheurs, étudiants, lycéens, collégiens et plus largement à un public curieux.

Audimath est un réseau créé par l’Institut National Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI) du CNRS, destiné à apporter un soutien à tous les acteurs de la communauté universitaire investis dans le développement des activités de diffusion des mathématiques auprès des publics extra-universitaires.

Il se dit un peu partout que la somme des entiers positifs, 1+2+3+4+…, serait égale à -1/12. Est-ce vraiment le cas ?
Non, nous explique Benoît Rittaud, du moins pas dans le sens intuitif que revêt une expression telle que 1+2+3+4+…. La vidéo explique les calculs du grand mathématicien indien Srinivasa Ramanujan qui sont à l’origine de cette étrange égalité.

Pour en savoir plus

Post-scriptum :

Le calendrier de la deuxième édition, 2019-2020 du concours Vidéodimath est paru !

Inscription en ligne : à partir de septembre 2019 et avant le 15 décembre 2019.

Date limite de soumission des vidéos : 14 mars 2020.

Annonce des résultats : 3 avril 2020.

Voir le site VidéoDiMath.

Les résultats de la 1ère édition sont disponibles ici.

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Pour citer cet article :

VideoDiMath — «La somme de tous les entiers fait-elle vraiment -1/12 ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

Crédits image :

Commentaire sur l'article

  • La somme de tous les entiers fait-elle vraiment -1/12 ?

    le 1er novembre 2019 à 18:47, par FDesnoyer

    Bonjour,
    mes cours d’analyse p-adique sont loins derrière moi, et je n’ai jamais rencontré la notation \[\sum_{n\geq 1}^{\mathcal R}\] avez-vous des références à proposer ?
    Merci pour cette vidéo très intéressante,

    F.D.

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AuDiMath (Autour de la diffusion mathématique) est un réseau créé par l’Institut National Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI) du CNRS.
Son site, VideoDiMath, rassemble des ressources audiovisuelles de diffusion des mathématiques destinées aux enseignants, chercheurs, étudiants, lycéens, collégiens et plus largement à un public curieux.

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