Lagrange prend congés de l’école polytechnique en 1799. En cette année qui voit l’établissement du Consulat, Lagrange est nommé sénateur en compagnie de Monge et Laplace. Napoléon le tient en haute estime et fait Comte d’Empire le savant qu’il surnomme à son retour d’égypte « la haute pyramide des sciences mathématiques ».

Lettre de Lagrange à son frère Michel :

à Monsieur Lagrange receveur des Hospices civils Département du Po à Turin Paris, le 26 juillet 1808

« ...vous savez qu’on a donné le titre de Comte à tous les sénateurs, ça n’est pas une raison pour que vous changiez rien à mon adresse que je vous prie de conserver telle que vous l’avez faite jusqu’à présent ... au reste ce titre n’est que nominal et personnel, et il n’y a aucun émolument ni avantage particulier attaché ... »

Au début du XIXème siècle, Lagrange est considéré comme le plus grand savant de l’Empire. Les Académies de toute l’Europe lui adressent des titres et diplômes honorifiques. En France, il est nommé Grand officier de la Légion d’honneur et Grand-croix de l’Ordre impérial.

Diplôme original de « l’Academie Scientiarum Oliponensis Maria I Lusitanorum Regina » Portugal /Joannes de Bragança, 1799

Lagrange utilise une partie de ses nouvelles ressources pour venir en aide à son frère Michel qui a perdu en 1800 sa charge de Trésorier de l’artillerie du Piémont suite à l’invasion française de son pays (son père et son grand-père avaient déjà occupé la charge de Trésorier royal des Fabriques et Fortifications). Il use de son influence à Paris pour que son frère retrouve une place en tant que receveur des hospices civils et lui adresse annuellement par lettre de cachet le montant de sa pension de Grand Officier la Légion d’Honneur afin d’aider à l’éducation de son neveu.

Lettre de Lagrange à son frère Michel 

à Monsieur Lagrange receveur des Hospices civil à Turin Paris, le 18 février 1805

Paris 30 Pluviôse 1805 ... J’ai été nommé en fructidor dernier Grand officier de la légion d’Honneur, place à laquelle il y a 5000 francs de pension attachés et vous destine tout de suite cet accroissement de mon revenu pour vous aider à élever votre famille. On m’avait assuré que cette pension serait payée par trimestre à compter du commencement de cette année. ... »

Dans la correspondance qui accompagne les lettres de changes qu’il adresse à son frère, Lagrange aborde à plusieurs reprises la question de l’éducation de son neveu. Ces lettres nous permettent de connaître le sentiment personnel de Lagrange quant aux nouvelles institutions d’enseignement créées en France, en particulier l’école polytechnique dont le modèle rayonne alors dans toute l’Europe.

Lettre de Lagrange à son frère Michel, 13/1/1808

J’espère que mon neveu fera honneur à sa patrie à cet égard et par cette raison je préfère qu’il continue ses études et qu’il soit ensuite examiné à Turin.
L’éducation de Paris, quoique bonne en elle même est souvent peu profitable à cause des occasions continuelles de dissipation.

Lettre de Lagrange à son frère Michel, 27/12/1810
Je ne suis pas fâché qu’il ait préféré le droit aux mathématiques, pourvu qu’il s’y distingue, cependant j’aurais été peut être plus à porté de lui être utile dans l’autre carrière que dans celle ci.

Au début du XIXème siècle, Lagrange est toujours un savant actif et créatif. Il réagit notamment très vite à la publication en 1801 des célèbres Disquitiones arithmeticae par Carl Friedrich Gauss avec qui il est en correspondance. En 1808, Lagrange publie ainsi une nouvelle édition de son Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés qui incorpore la nouvelle approche arithmétique de Gauss sur la cyclotomie. Les différentes formes de synthèses que des mathématiciens comme Cauchy, Poinsot et Galois donneront aux approches de Gauss et Lagrange auront un impact considérable sur le développement de la théorie des groupes et des corps finis.

Traité de la résolution des équations numériques
de tous les degrés, avec des notes sur plusieurs points
de la théorie des équations algébriques. Nouvelle édition, revue et augmentée par l’auteur. Paris : Courcier, 1808

Mais Lagrange s’oppose aussi à certaines nouvelles approches. Pour les mêmes raisons qui l’avaient déjà amené, ainsi que D’Alembert, à s’opposer aux tentatives de Bernoulli de « restituer le sens physique des vibrations » harmoniques des cordes par des sommes de termes trigonométriques, Lagrange est défavorable à l’approche de Fourier sur la théorie de la chaleur. Il conteste en en effet qu’une série trigonométrique infinie puisse correspondre à une réalité physique.

Au décès de Lagrange en 1813, des obsèques solennelles sont organisées par le Sénat tandis que l’Institut résonne des éloges de Laplace, Lacépède, Biot et Poisson. Le savant est inhumé au Panthéon, monument dédié aux Grands hommes de la patrie. Dans les années qui suivent, des médailles sont frappées pour faire figurer Lagrange dans la « galerie métallique des Grands hommes français ». Lagrange est aussi commémoré dès 1813 à l’Académie des sciences de Turin et Napoléon ordonne la célébration du savant dans les universités de Padoue et Rome.

Dans la seconde moitié du XIXème siècle, Lagrange devient progressivement davantage un lieu de mémoire qu’un auteur incontournable pour tout scientifique. Dans les années 1860, les académiciens parisiens s’attèlent à la publication de ses œuvres complètes tandis qu’un monument est élevé à Turin en son honneur et que plusieurs mathématiciens italiens travaillent à la publication de sa correspondance. La Mécanique analytique est cependant encore une référence majeure pour les travaux d’Henri Poincaré sur le problème des trois corps à la fin du XIXème siècle.

Les travaux de Lagrange ont souvent été présentés de manière ambivalente, entre expression finale du XVIIIème siècle et début de la modernité. Cette ambivalence découle en partie de la célébration de la grandeur de Lagrange qui a longtemps éclipsé les travaux d’autres acteurs contemporains moins prestigieux. En prenant en compte de nouvelles sources, des travaux historiques récents ont permis une analyse plus fine de l’originalité des travaux de Lagrange en théorie des nombres, algèbre ou sur les équations différentielles et aux dérivées partielles liées à la propagation du son et la mécanique des fluides.

Fin.

Pour naviguer dans la suite des articles consacrés à l’exposition Lagrange à l’école polytechnique :

Sur les traces de Lagrange

Episode 1 : Les lieux de Lagrange

Episode 2 : faire des mathématiques par lettres

Episode 3 : les Académies

Episode 4 : la Révolution

Episode 5 : du savant au professeur

Episode 6 : Lagrange, comte d’Empire