Las Academias : ciencias y sociedad bajo el antiguo régimen

(Tras las huellas de Lagrange 3)

Piste verte Le 30 octobre 2013  - Ecrit par  Frédéric Brechenmacher
Le 25 janvier 2021  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Les Académies : sciences et société sous l’ancien régime Voir les commentaires
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El tercero de seis artículos consagrados a las huellas que nos dejó Joseph-Louis Lagrange, a partir de los documentos inéditos expuestos en la École Polytechnique del 23 de septiembre al 15 de diciembre de 2013 ; en el CIRM cerca de Marsella el 18 y 19 de octubre ; y en la alcaldía del 5°distrito (arrondissement) de París del 9 al 19 de diciembre de 2013.

Las Academias de ciencias marcaron fuertemente la vida de Lagrange. Estas instituciones encarnan una interacción entre dos lugares : las grandes capitales europeas y las redes epistolares de la ’’república de cartas’’.

Academias, correspondencias y prensa científicas

Con el desarrollo de la prensa periódica, la práctica de publicación de correspondencias acompaña el surgimiento de los primeros periódicos científicos. Es de ese modo, por sus redes epistolares, que Lagrange pide artículos para los Miscellanea Taurinensia, diario de la Academia de Ciencias de Turín, que él ayudó a fundar en 1758.

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Lagrange a Euler, noviembre de 1759

Señor,

Nada más agradable podría sucederme que el honor de sus cartas, que me aseguran la continuación de su valiosa amistad... [...] Nuestra Sociedad le debe infinitamente por la bondad que usted tuvo al examinar sus trabajos y del juicio honorable que usted conlleva. Sus votos, Señor, son para nosotros los más halagüeños, y es por eso que creemos poder apreciar con justicia nuestra Obra.

En ese periódico, Lagrange entrega en 1761 las primeras síntesis de sus trabajos, unificando alrededor del principio de mínima acción las aplicaciones del cálculo diferencial a variados tipos de problemas mecánicos : rotación de los cuerpos sólidos, cuerdas vibrantes, mecánica celeste, propagación del sonido, etc. Procura igualmente transferir el cálculo diferencial a las probabilidades, hace hipótesis sobre las leyes de la densidad e introduce la ’’transformada de Laplace’’ que tomará el nombre de su futuro correspondiente y colega en la Academia de París.

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El ministro Colbert presenta los miembros de la Academia al rey Louis XIV. Pintura d’Henri Testelin (1616-1695).

Academias y monarquías europeas

Las Academias juegan un rol central en las interacciones entre ciencias, técnicas y sociedad bajo el Antiguo Régimen. Esas instituciones acuerdan salarios permitiendo a sus internos consagrarse a la ciencia a tiempo completo y crean los primeros periódicos científicos. Pero están también estrechamente ligadas al poder político. Las monarquías del siglo XVIII comprenden, en efecto, la utilidad de las ciencias : la Academia Real de París fue así fundada por Colbert en 1666 en el marco de un plan monárquico de desarrollo y control de la vida intelectual. En Berlín, Federico II de Prusia quiere ser el ’’más grande rey de Europa’’ acogiendo al ’’más grande matemático de Europa’’. Ahora bien, en 1766, sus relaciones con Euler se deterioran y este último decide abandonar Berlín e ir a la Academia de San Petersburgo.

Por intermedio de D’Alembert, Lagrange es reclutado en Berlín para ser el sucesor de Euler.

D’Alembert a Lagrange, 26 de abril de 1766, París.

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Mi querido e ilustre Amigo. El rey de Prusia me encarga escribirle para saber si usted quiere venir a Berlín para ocupar un puesto en la Academia. Él le dará 1600 Ecus de pensión que equivalen a 6000 platas de Francia. No se me habla nada de los costos de viaje evidentemente, que sin duda le serán pagados. Vea si esta propuesta le conviene. A mí me gustaría mucho y estaré encantado de haber hecho que un gran Rey adquiera a un gran hombre. El Sr. Euler, descontento por razones que no conozco en detalle pero en las cuales veo que todo el mundo encuentra que está equivocado, pide dejar su puesto y quiere irse a San Petersburgo. El Rey, que no tiene en muchas ganas de aceptar, ciertamente cederá si usted acepta el ofrecimiento que se le hace. Y por cierto, aunque el Sr. Euler decidiera quedarse, cosa que no creo según todo lo que me han pedido, no dudo que el Rey de Prusia mantenga siempre su decisión sobre usted, y que estaría encantado de haber hecho para su academia una conquista tan brillante como la suya. Vea entonces mi querido e ilustre amigo lo que usted desea hacer y respóndame sobre este tema, ya que el Rey me manda no perder tiempo en absoluto para hacerle esta propuesta. Espero su respuesta con impaciencia y le abrazo con todo mi corazón. Mi salud sigue bien variable, y con gran necesidad de régimen. No le hablo nada de mis trabajos, además de que son poco considerables visto mi estado, porque no quiero hablar ahora sino del asunto del cual es objeto esta carta, y que será igualmente glorioso para usted, no importa lo que decida. Adiós, mi querido e ilustre amigo, le abrazo.

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Carta de D’Alembert a Lagrange, el 26 de Abril de 1766.
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La instauración del sistema de concursos une aún más a las Academias con el poder real, favoreciendo una investigación planificada. Ese sistema estimula, en efecto, el interés de los científicos por el bien público, proponiendo premios para los problemas prácticos de ordenamiento territorial así como para los problemas más teóricos en mecánica, hidráulica, etc.

D’Alembert a Lagrange, 4 de abril de1767
Me gustaría mucho que usted trabajara para el premio acerca de la Luna, y no creo que el Sr. Euler sea para usted un rival a temer.

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Laplace

De ese modo, el estudio del paso de Venus del 3 de Junio de 1769 lleva a Lagrange a considerar ecuaciones con incógnitas en los números enteros y relacionadas con sus preocupaciones sobre teoría de números. En 1775 propone también a los astrónomos procedimientos prácticos para formar tablas de los planetas usando sólo observaciones. Al mismo tiempo, propone una reflexión más teórica sobre la ’’ecuación secular’’ de la mecánica celeste a partir de sus trabajos sobre la resolubilidad de ecuaciones, que jugará un rol crucial en el desarrollo de la teoría de grupos en el siglo XIX. Su estatus de académico lleva también a Lagrange a trabajar en la construcción de mapas geográficos (1781) e incluso en las matemáticas de los seguros, para el cálculo de las pensiones de las viudas.

Es sobre todo la noción de función la que permite unir de esta manera matemáticas y problemas prácticos. Esta noción es, en el siglo XVIII, el objeto esencial alrededor del cual se organiza una nueva rama del saber : el Análisis.

Lagrange se lleva muchos premios, como aquél de 1764 por el estudio de los movimientos de la Luna. Los concursos de la Academia le llevan especialmente a estudiar las ’’desigualdades seculares’’, pequeñas oscilaciones de los planetas en sus órbitas que plantean la pregunta de la estabilidad del sistema solar. En los años 1770, Lagrange modela este problema haciendo una analogía con las pequeñas oscilaciones de una cuerda cargada con un número cualquiera de masa. Él transfiere de ese modo a la mecánica celeste sus trabajos anteriores sobre las cuerdas vibrantes y desarrolla métodos de integración de sistemas diferenciales lineales, que hoy en día se calificarían como pertenecientes al álgebra lineal y a la teoría espectral. Estos trabajos influyen inmediatamente en Laplace y los grandes tratados de mecánica publicados por los dos sabios quedarán como referencias ineludibles durante más de un siglo.

La Mecánica Analítica

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Después de la muerte de Federico II, Lagrange es reclutado por la Academia de París. Mirabeau pide al gobierno francés acoger a Lagrange, quien será recibido por la reina y alojado temporalmente en el Louvre.

A su llegada a París, Lagrange publica en 1788 su famosa Mecánica Analítica, coronación de un siglo de aplicaciones de la mecánica newtoniana, así como de la sistematización y organización de sus principios físicos y matemáticos. El párrafo con el cual Lagrange concluye el prefacio de su obra es famoso :

’’No se encontrará ninguna Figura en esta Obra. Los métodos que aquí expongo no necesitan ni construcciones, ni razonamientos geométricos o mecánicos, sino solamente operaciones algebraicas, sujetas a un paso regular y uniforme.’’

Contrariamente a Newton —que había fundado su enfoque en la geometría de Euclides— Lagrange elimina de su tratado toda figura en beneficio de expresiones analíticas —o fórmulas algebraicas, en términos actuales— que Hamilton calificará más tarde como un ’’poema científico escrito por el Shakespeare de las matemáticas’’.

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Compañías académicas y vidas familiares

La correspondencia familiar de Lagrange está también marcada por los cargos académicos : en vez de su lengua natal él prefiere el francés, lingua franca de los sabios europeos.

Carta de Lagrange a su hermano el abogado Charles, 13/12/1771

Le escribo en francés porque me es más cómodo y porque pienso en que usted no tiene ninguna dificultad en comprender ; pero usted puede escribirme siempre en italiano ; e incluso si le parece mejor, le contestaré también en italiano, ya que a Dios gracias no he olvidado aún en lo absoluto mi lengua materna

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Carta de Lagrange a su hermano el abogado Charles : Al Señor Abogado Charles Lagrange en Turin Berlin, el 13 de Diciembre de 1771.

Lagrange a su hermano Michel, 10/11/1778

Le contesto en francés porque me es más cómodo en estos momentos en que también tengo que escribir otras cartas en este idioma, usted puede por cierto continuar escribiéndome en italiano.

En las cartas que él escribe a su padre, Lagrange relata sus impresiones de París, Londres y Hamburgo, que él visita en 1766 antes de comenzar sus funciones en Berlín.

Lagrange a su padre, Londres, 23/9/1766

En lo que se refiere a Versalles, le aseguro que no encontré ahí nada de sorprendente, los aposentos del Rey están por debajo de los del Rey de Cerdeña... Respecto a la ciudad de Londres, no se ven muchos lindos palacios como en París, pero las calles son más bonitas y más cómodas ; más que en otra parte, aquí se respira un aire de limpieza y de opulencia que encantan... Las mujeres son en general muy bonitas, todas llevan pequeños sombreros (capelinas)... abrace también a la Srta. Victoire y a su hermano y sus hermanas cuando usted los vea... mande de ahora en adelante sus cartas a Berlín al Sr. Lagrange miembro de Academia Real de Ciencias de Berlín.

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Carta de Lagrange a su padre. Londres, el 23 de Septembre de 1766.
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Pese a numerosos proyectos siempre aplazados, Lagrange no regresará nunca más a su país natal.

Carta de Lagrange a su padre,1/2/1783

[...] Tuve algunas ganas de hacer el viaje a Italia con el sobrino de la Srta. Gagliari, pero la brevedad de mis vacaciones y la crudeza de la estación en la cual partió me hicieron desistir. Me alegra tenerlo aún conmigo y espero poder verlo en una ocasión más oportuna.

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Carta de Lagrange a su padre : Al Señor de La Grange-Tesorero de la Artillería en Turin Berlin, el 1ero de Febrero de 1783.
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Lagrange se casa en 1767 con su prima Vittoria Conti. El comentario que le hace a D’Alembert sobre su matrimonio ha sido citado a menudo, ya que contrasta con los ideales matrimoniales contemporáneos.

D’Alembert a Lagrange, 21/9/1767

Mi querido e ilustre amigo, me escribieron de Berlín para decirme que usted ha hecho lo que entre nosotros llamamos el salto peligroso, y que usted desposó una de sus parientes a quien hizo venir desde Italia ; reciba mis felicitaciones, ya que considero que un gran matemático debe, antes que todas las cosas, saber calcular su felicidad y después de haber hecho ese cálculo usted encontró el matrimonio como solución.

Lagrange a D’Alembert, 20/11/1767

Mi querido e ilustre amigo... [...] no sé si calculé bien o mal, o más bien creo que ni siquiera calculé algo, ya que tal vez hice como Leibniz, quien, a fuerza de reflexionar, no pudo jamás decidirse. Lo que haya sido, le confieso que nunca tuve gusto para el matrimonio y que no me habría comprometido si las circunstancias no me hubieran de alguna forma obligado. Estando en un país extranjero, sin amigos ni vínculos, con una salud bastante delicada, creí deber comprometerme con una de mis parientes que conocía desde hace tiempo y con quien había vivido algunos años en la casa de mi padre, para que compartiera mi destino y cuidara tanto de mí como de todo lo que me concierne. Esa es la historia de mi matrimonio. Si yo no le hice parte en absoluto es porque me pareció que el asunto era tan indiferente, que no valía para nada la pena conversarlo con usted.

D’Alembert a Lagrange, 18/1/1768

Ya que su matrimonio, mi querido amigo e ilustre amigo, es un asunto de arreglo y conveniencia, le doy mis felicitaciones, como los sacerdotes dan la absolución quantum possum et quantum ti indiges, y encuentro que, habiendo todo calculado y por último resultado, usted hizo bien.

Lagrange a D’Alembert, 5/7/1769

Lagrange a D’Alembert, 5/7/1769
Mi mujer [V. Conti] que también vivió bastante tiempo en mi familia, es muy buena ama de casa y por otro lado no tiene ninguna pretensión.

Sin embargo, el deceso de su esposa en 1783 afecta mucho a Lagrange. No se casará de nuevo sino una decena de años después, en París, con Renée Françoise Adélaide, hija de su colega astrónomo Pierre Charles Le Monnier.

Continuará...


Para navegar en la serie de artículos consagrados a la exposición Lagrange en la École Polytechnique :

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Tras las huellas de Lagrange
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Episodio 1 : Los lugares de Joseph-Louis Lagrange
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Episodio 2 : Hacer matemáticas por carta
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Episodio 3 : Las Academias: ciencias y sociedad bajo el antiguo régimen
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Episodio 4 : La Revolución
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Episodio 5 : De la figura del sabio académico a la del profesor
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Episodio 6 : Lagrange, Conde del Imperio
Post-scriptum :

Para saber más :

Capturas audiovisuales de las exposiciones de la jornada Lagrange del Séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut Henri Poincaré

Barroso Filho, W. La mécanique de Lagrange, Principes et méthodes, Paris, 1994.

Barroso Filho, W. et Comte, C. La formalisation de la dynamique par Lagrange (1736-1813), in Sciences à l’époque de la Révolution Française, Paris, 1988, p. 329-348.

Brechenmacher, F. Lagrange et l’équation à l’aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des planètes (1766-1874) ». Sciences et Techniques en Perspective, IIe série, fasc. 1 (2007), p. 5-85.

Laskar, J. La stabilité du système solaire, in A. Dahan Dalmedico, J-L. Chabert, K. Chemla (dir.), Chaos et déterminisme, 1992, p.170-212

Taton, R., Le départ de Lagrange de Berlin et son installation à Paris en 1787, Revue d’histoire des sciences, 41 (1988), p. 39-74


La redacción de Images des maths, como el autor, agradecen a Nicolas Juillet por s atenta relectura y sus comentarios.

Article original édité par Frédéric Brechenmacher

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Las Academias : ciencias y sociedad bajo el antiguo régimen» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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Centro de recursos históricos, École polytechnique.
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