El diálogo es difícil y durante mucho tiempo ha sido poco fructífero [1]. Uno se ha burlado de ’’la poco razonable ineficacia de las matemáticas en biología’’ [2]. Los matemáticos apuntan a la generalidad, mientras que los biólogos estudian la diversidad (el que escribe es un matemático). Si un matemático le dice a otro que este está haciendo botánica o zoología, raramente es un cumplido... mientras que la formación de un biólogo deja, salvo algunas excepciones [3], poco lugar a las matemáticas, consideradas muy simplificadoras como para ser útiles.
Según Ian Stewart, ese espléndido aislamiento llega a su fin. Los éxitos de la biología durante los últimos veinte años han puesto al día las dificultades conceptuales. ¿Cómo explotar el conocimiento del ADN para comprender el funcionamiento de una célula o de un organismo ?

El principio ’’un gen = una proteína’’, ’’un saco de proteínas = una célula’’, se muestra muy insuficiente. Imaginemos a un extraterrestre buscando comprender Windows a partir de un listado de su código de máquina ¡sin ningún conocimiento de informática ! Herramientas tan cruciales como el microscopio o los secuenciadores de ADN mismos hacen falta. La tesis de Ian Stewart es que son las matemáticas las que pueden proveer esas claves, gracias a su capacidad para comprender cómo mecanismos simples pueden engendrar la complejidad.

El primer tercio de la obra está dedicado a una (muy) breve historia de la biología, estructurada por cinco revoluciones, desde el descubrimiento de la célula hasta la decodificación del genoma, pasando por Darwin y Mendel. Los aficionados a S.J. Gould [4] no aprenderán ahí gran cosa, pero es una introducción agradable y eficaz [5]. Poco a poco, Ian Stewart presenta ejemplos de la utilización de las matemáticas en biología : métodos de clasificación y de enumeración de las especies, combinando teoría de los grafos y estadísticas, teoría de Turing sobre la génesis de las formas...

El autor describe luego una serie de aplicaciones más recientes o más sofisticadas : explicación del crecimiento de ciertas plantas a partir de la teoría de los números y de la biomecánica, las formas de las dunas o el aspecto de los animales basados en la noción de ’’bifurcaciones de sistemas dinámicos’’, aceleración del secuenciamiento de los genomas gracias a la combinatoria y a las probabilidades, evolución y teoría de los juegos, formas de los virus y ’’grupos de simetrías de los espacios en dimensión 3 o más’’, geometría de las proteínas analizada por la teoría del aprendizaje o la teoría de nudos... El menú es abundante pero el cocinero es bueno y los términos que uno podría creer que son indigestos, se digieren bien.

Podría lamentarse que la obra no hable casi nada de la invención de nuevos conceptos matemáticos derivados de las preguntas de la biología. Pero lo que se aborda está bien narrado y el entusiasmo de Ian Stewart se transmite : ¡una lectura agradable e instructiva !