Le différentiel

Piste verte 4 octobre 2010  - Ecrit par  Étienne Ghys, Aurélien Alvarez Voir les commentaires

Il y a quelques jours, l’un de nous deux a offert un vélo à sa fille pour
son anniversaire. C’est un vélo qui a le dérailleur caché dans le moyeu,
comme les Vélo’v à Lyon. Il demande au vendeur de ce fameux magasin de sports comment
c’est fait à l’intérieur et ce dernier le regarde comme s’il était tombé sur la tête de vouloir comprendre comment fonctionne un vélo... « Tout fout le camp... » se dit-il. De retour chez lui, il cherche sur internet, trouve comment ça marche et, de fil en aiguille, il se renseigne sur toutes sortes d’engrenages et trouve finalement un petit film bien sympathique qui lui apprend le fonctionnement du différentiel. Tout cela n’explique pas le fonctionnement du dérailleur, mais ce sera pour un autre « objet du mois » !

Un mathématicien pensera plus spontanément à la différentielle d’une
fonction mais l’objet de ce mois est bien le différentiel et il est
bien concret. Il s’agit du mécanisme qui permet aux roues d’une voiture
de tourner à des vitesses différentes dans un virage. Un tel mécanisme
est nécessaire puisque les roues situées à l’intérieur du virage parcourent
un chemin plus court que les roues situées à l’extérieur ; il faut donc
que les premières tournent moins vite.

Un bel objet mathématique !

On pourrait penser que les techniques modernes d’animations
graphiques relèguent aux oubliettes les vieux films pédagogiques.
Eh bien, jugez-en vous même en regardant ce petit film datant de 1937
et trouvé sur YouTube.
Notre seule contribution a consisté à traduire le commentaire en français
et à ajouter les sous-titres.

Vous trouverez
ici une
page moderne (en anglais) proposant quelques animations « modernes »
mais il nous semble que le film de 1937 explique mieux les choses.
Ne jamais oublier le passé !

Post-scriptum :

La rédaction d’Images des maths, ainsi que les auteurs, remercient pour leur relecture attentive,
les relecteurs dont le pseudonyme est le suivant : Cédric Couliou, Véronique, Aurélien Sagnier, Damien Gayet et Caocoa.

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Pour citer cet article :

Étienne Ghys, Aurélien Alvarez — «Le différentiel» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

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