ÉDITER DES MATHEMATIQUES AU XIXe SIECLE

Le Journal général de l’imprimerie et de la librairie, édité à partir de 1811 chez Pillet, est un moyen d’accès adéquat pour approcher le monde des livres : des livres mathématiques, ici.

Un livre, deux livres, ... des livres

Destiné au monde des libraires, il est constitué d’une liste de tout ce qui est publié et offre au sujet de chaque ouvrage certaines données : nom de l’imprimeur, format, et tirage au moins partiellement pour les années 1811-1814. On y apprend ainsi, par exemple, que les Annales de Gergonne, les fameuses Annales de mathématiques pures et appliquées, qui représentent le premier journal de mathématiques français, étaient tirées à cinq cents exemplaires chez Blanchier-Belle à Nismes et disponibles chez Courcier, à Paris. On y apprend aussi que l’ouvrage Réfutations de la Théorie des fonctions analytiques de Lagrange par Hoëné Wronski a été tiré à sept-cents exemplaires chez Didot à Paris et était disponible, toujours à Paris, chez Blankenstein, quai Malaquais. Au-delà des listes, des tirages et des informations factuelles, un système de classification par domaine permet de saisir une image des mathématiques qui se formaient : celle des libraires et imprimeurs du XIXe siècle. Le nom d’un éditeur ressort comme une évidence : Bachelier [1], mais d’autres éditeurs contribuent à publier des mathématiques à Paris, en province et à l’étranger. Ce sont ainsi des dizaines d’ouvrages de mathématiques qui sont publiés chaque année. Seuls quelques-uns sont parvenus jusqu’à nous ou ont été étudiés par des historiens mais percevoir les mathématiques à travers quelques ouvrages sans les plonger dans l’ensemble de la production de leur temps serait donner une image biaisée par rapport à celles qu’avaient les différents acteurs de cette discipline.

CHEZ BACHELIER

Au XIXe siècle, il y a deux traditions dans le monde éditorial : une nouvelle génération d’hommes découvre et bâtit le marché éditorial ; une autre, héritière des grandes familles d’éditeurs du XVIIIe siècle conforte ses positions, les développant ou les spécialisant. [2]. Grâce au régime des brevets qui régit les activités de librairie et d’imprimerie à partir de 1810 [3], il est aisé de décrire la structuration progressive du monde éditorial.

Charles Louis Étienne Bachelier illustre ces deux tendances de la profession. Né en 1776 à Chablis – actuel chef-lieu de canton de l’Yonne – d’un père Étienne, tonnelier, et de Marie Victoire Boisseau, il s’installe à Paris vers 1800 et entre au service du libraire Denis Simon Magimel, qui se consacre presque exclusivement au domaine militaire. Par son intermédiaire, il rencontre la fille de Jean Courcier, un éditeur tourné vers les mathématiques dans la continuation de Duprat, son prédécesseur. En épousant mademoiselle Courcier, en 1804, Bachelier inscrit son parcours dans une tradition familiale portée par les mathématiques. Entre 1800 et 1811 – année de la mort de Courcier –, la maison édite environ deux cents ouvrages dont la moitié environ relève directement des mathématiques . Elle édite également la Correspondance sur l’École royale polytechnique lancée par Jean Nicolas Hachette, en 1804. Plus tard, en 1812, Magimel aide Bachelier à s’installer en tant que libraire, au 55 quai des Augustins, à Paris.

Bachelier devient libraire par un brevet datant du premier octobre 1812. Le 30 mai 1832, il est breveté imprimeur (en lettres) et remplace Auguste Alfred Courcier (né le 4 septembre 1809), son beau-frère et successeur de Démophile Huzard. [4]. Par ce brevet de 1832, Bachelier associe ainsi à sa librairie du 55 quai des Augustins l’imprimerie du 12 rue du Jardinet, fief de la maison Huzard-Courcier.

Devenu officiellement libraire et imprimeur, éditeur comme le précisent certaines pages de couverture des ouvrages qu’il publie, Bachelier développe la stratégie éditoriale de la maison familiale. Entre 1832 et 1852, il publie environ quatre cent soixante-dix-sept ouvrages, ce qui constitue une publication annuelle d’un peu plus de vingt ouvrages. Il est ainsi l’éditeur des deux principaux journaux de mathématiques que sont le Journal de mathématiques pures et appliquées, ou Journal de Liouville [5] et les Nouvelles annales de mathématiques. [6]. Le premier est destiné à publier des articles de recherche, tandis que le second s’intéresse à l’enseignement et aux concours d’entrée aux Écoles polytechnique et normale (ENS) [7]. Ces deux publications façonnent l’espace éditorial des mathématiques de cette époque.

Bachelier exerce une vingtaine d’années avant de décéder en 1853. Olry Terquem lui rend un hommage appuyé en 1854 dans « ses » Nouvelles annales de mathématiques qu’il a co-fondées avec Camille Gérono, en 1842 : « Bachelier trouva le repos et sans doute la palme du juste, vers la fin de 1852, léguant à ses enfants un nom respecté, une maison de haute réputation et un digne successeur. » [8]. Bachelier, dont le fils est mort en 1832 [9], transmet son entreprise à son gendre Louis Alexandre Joseph Mallet qui lui succède par un brevet daté du 14 mai 1853. Mallet ne vient pas du monde de l’édition. Né en 1807 à Cambray, il accède aux fonctions de juge de paix en 1844 et démissionne en 1853 pour rejoindre Paris. La maison Bachelier devient Mallet-Bachelier. Elle est accueillie avec enthousiasme si nous considérons les propos de Terquem qui veut être « l’organe de tous les géomètres » : « M. Mallet-Bachelier, son gendre, quitte une position honorable dans la magistrature pour assumer une grave responsabilité commerciale, soutenir, continuer et améliorer encore un établissement dont la célébrité est un patrimoine de famille. Puisse le succès couronner un dévouement filial si rare ! » [10].

Le gendre fait prendre une extension considérable à la librairie et à l’imprimerie. Sur la période 1854-1863, Mallet-Bachelier publie environ quatre cent vingt-trois ouvrages soit environ une quarantaine par an. La production a donc été approximativement doublée par rapport à l’ère Bachelier. Toutefois, Mallet ne donne pas à la maison d’édition son seul nom : le nom Bachelier reste invariablement associé au sien. Dans les catalogues insérés à la fin des ouvrages, il se présente comme « Gendre et Successeur de Bachelier » et, dans la continuité de Bachelier, comme « imprimeur-libraire du Bureau des longitudes – de l’École impériale polytechnique – de l’École centrale des arts et manufactures – du Dépôt central de l’artillerie ». Mallet n’est pas qu’un successeur de son beau-père au sens où il aurait été reconduit dans les diverses responsabilités éditoriales octroyées à Bachelier. Il met aussi en place de nouvelles stratégies éditoriales. La « cible » visée par la maison s’élargit ; elle est désormais libraire « pour les mathématiques, la physique, la chimie, les arts mécaniques, les Ponts et chaussées, la marine et l’industrie » comme en attestent les extraits de catalogue insérés presque systématiquement dans les ouvrages et constitués le plus souvent d’une dizaine de pages, au moins.

De la rue de Seine à l’Institut

Les mathématiques figurent systématiquement en tête mais la maison vise nommément tout ce qui concerne le secteur scientifique, technique (génie mécanique, civil, maritime) et industriel. À noter également l’intrusion dans les catalogues de la vente d’instruments de calcul (règles à calcul) ou de globes. [11]. La montée en puissance de Mallet-Bachelier est également inscrite géographiquement. En août 1860, l’imprimerie passe d’une petite cour obscure (le 12, rue du jardinet) au 10, rue de Seine, aux portes de l’Académie. Désormais, librairie et imprimerie sont voisines, au 55 quai des Augustins pour la première et au 10 rue de Seine, pour la seconde. La maison Mallet-Bachelier est désormais sise au cœur de la vie scientifique parisienne, éditorialement et géographiquement. [12]

AVEC LE DIRECTEUR DE L’IMPRIMERIE THÉODORE BAILLEUL

Les réalisations de Bachelier sont sans cesse louées et récompensées lors des expositions universelles. Les récompenses s’adressent, au-delà de l’éditeur, à son directeur de l’imprimerie, Théodore Bailleul. C’est lui qui, tout au long du siècle, a fait progresser significativement la typographie des mathématiques. « [L]es calculs sont présentés avec tant de discernement, les lettres si bien alignées et nivelées, les divers symboles si expressifs, la justification si agréable à l’œil, qu’on est tenté de croire que M. le directeur Bailleul, par une seconde vue, a l’intelligence des formules gigantesques qu’il peint sur le papier. » souligne Terquem dans son Bulletin de bibliographie, d’histoire et de biographie mathématiques, annexé aux Nouvelles annales. [13].

Mettre en texte typographiquement les mathématiques est une activité délicate et coûteuse. « Les opérations de l’Algèbre étant trop variées pour être tarifées, leur prix est réglé de gré à gré », précise le Bulletin typographique en 1844. Encore en 1927, on demande expressément aux auteurs des Nouvelles annales : « Éviter autant que possible les notations qui donnent lieu à des difficultés typographiques, par exemple les indices d’indices ou d’exposants. » Avant de nous arrêter sur ce que les mathématiques ont de singulier dans l’art typographique, essayons un instant de comprendre en quoi consistaient les gestes des typographes dans les ateliers d’imprimerie du XIXe siècle.

Composer, décomposer, recomposer, etc.

Le typographe dispose de caractères – ces formes en relief gravées dans des matrices en creux à l’aide d’un poinçon – rangés dans des « casses », c’est-à-dire de grands casiers à compartiments (des « cassetins »). La casse est divisée en une partie supérieure appelée « haut de casse », une partie qui contient les capitales grandes et petites, les signes de ponctuation, etc., et une autre partie – la partie inférieure – appelée « bas de casse » qui contient les lettres ordinaires, les chiffres et les espaces. Le typographe puise dans sa « casse » pour composer son texte. Il compose des lignes de caractères. Les mots sont séparés par des espaces qui sont constituées physiquement par une pièce métallique taillée en biseau. Cette forme en biseau permet d’avoir des espaces plus ou moins larges car, suivant son degré d’enfoncement dans la ligne, l’espace est plus ou moins importante. Une fois que tous les caractères de la ligne sont disposés, il suffit « d’enfoncer » également les formes en biseau pour atteindre les justifications imposées. L’espace entre les mots est ainsi régulier. L’ensemble constitue une ligne de caractères, composant des mots également espacés. Chaque ligne de caractères devient la base d’un moule dans lequel est coulé du plomb fondu, un mélange de plomb et d’antimoine en réalité. Il suffit ensuite d’enchaîner ces lignes pour composer une page. L’ensemble du texte est disposé dans ce qu’on appelle une « forme », une sorte de châssis. Sans doute en raison de sa dextérité à manipuler les caractères, l’ouvrier typographe est appelé dans le jargon du métier un « singe ». Les singes travaillent sous la direction du prote, le chef d’atelier. Il suffit ensuite de glisser la forme sur la presse, de l’encrer grâce à un tampon, d’insérer une page blanche, et de transférer l’encrage par pression sur le papier pour obtenir une page imprimée. Le monde de l’imprimerie surnomme l’ouvrier affecté à la presse du sobriquet « l’ours » . Une vidéo produite par le musée de l’imprimerie de Lyon permet de mieux comprendre.

Théodore Bailleul - d’abord ouvrier typographe puis prote puis directeur de l’imprimerie Bachelier - personnalise les progrès de la typographie mathématique. Avec lui et sous sa direction, les ouvriers apprendront à composer les mathématiques, à les représenter dans toutes leurs diversités avec leurs exposants, leurs indices, leurs signes spécifiques (intégrales, sommes, fractions et autres joyeusetés, ...). Pour mieux comprendre les difficultés techniques sous-jacentes nous vous invitons à découvrir l’article de Maurice Laugier fruit de sa longue expérience professionnelle.

Une comparaison parmi mille autres possibles suffira pour se persuader des améliorations techniques apportées par Bachelier via Bailleul. Nous avons joint deux versions du même texte d’Évariste Galois. Une, à gauche, est publiée dans les Annales de Gergonne en 1828-1829 ; l’autre, à droite, dans le Journal de Liouville, en 1846. [14]. Ces deux textes ne diffèrent pas et pourtant ils sont si différents. Parcourez le premier puis le second (entre la page 385 et 394), en oubliant les significations, et vous verrez qu’alors en une quinzaine d’années, l’art de la représentation des fractions continues (cet enchevêtrement de fractions) a considérablement progressé. En 1846, les typographes savent gérer des empilements de fractions écrites avec des symboles de taille différente et en donner un rendu esthétique et harmonieux.

Le géomètre Joseph Alfred Serret émet un jugement plus général, lorsqu’à la suite de la parution de son célèbre cours d’algèbre, en
1849, il écrit : « J’ai comparé les formules du spécimen de l’imprimerie Bachelier que j’ai entre les mains, avec les formules analogues d’ouvrages publiés par M. Bachelier il y a une dizaine d’années, puis avec les formules d’ouvrages publiés par d’autres éditeurs français, anglais, allemands et italiens. Cette comparaison me permet d’affirmer que l’imprimerie typographique de M. Bachelier répond de la manière la plus complète à tous les besoins de l’Analyse Mathématique actuelle, et que les ouvrages publiés par cet éditeur, depuis six ans, l’emporte, d’une manière incontestable (au point de vue des formules) sur tous les ouvrages de Mathématiques que j’ai entre les mains. » [15].

Au début des années (dix huit cent) soixante, Bailleul quitte la maison Bachelier après des dizaines d’années au service des mathématiques. Interface entre les auteurs et leurs textes dans toute leur matérialité, Bailleul est un acteur des mathématiques du XIXe siècle, au même titre que les autres producteurs. En 1864, le fonds Bachelier est racheté par un certain Gauthier-Villars. Il écrit à « ses » auteurs : « J’ai l’honneur de vous informer que je me suis rendu acquéreur de l’Imprimerie et de la Librairie de M. Mallet-Bachelier. Je ne négligerai rien pour conserver les bons rapports que mon prédecesseur a toujours eu avec ses Correspondants, et pour maintenir la réputation que la maison s’est acquise par ses travaux typographiques. » [16]. La maison Bachelier entre ainsi dans une autre succession, celle de l’empire éditorial Gauthier-Villars. Mais c’est une autre histoire. À raconter !

N.V., Le Kremlin-Bicêtre, ce mardi 08 février 2011.