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Quels nombres l’homme produit-il ?

Le 21 mai 2013 - Ecrit par Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Simon Newcomb, un astronome et mathématicien du XIX^ème siècle, avait remarqué que les tables de logarithmes étaient plus usées au niveau des premières pages. Il en a déduit que les nombres qui nous entourent commencent par un premier chiffre plus souvent petit que grand. Il a postulé une loi de répartition de ces premiers chiffres significatifs et a publié son travail en 1881. Ce phénomène a été indépendamment redécouvert et approfondi par le physicien Franck Benford en 1938. Benford a mené un travail minutieux de collecte de données de diverses sources (numéros de rue de personnes tirées au hasard dans l’annuaire, hauteurs d’immeubles, nombres lus dans le magazine Reader’s Digest). Beaucoup de ces jeux de données semblaient distribués selon la loi de répartition, mais pas tous. Le plus frappant, c’était que l’union de ces jeux de données collait quasi parfaitement, elle, à cette loi.

Pour lire la suite

Post-scriptum :

Brève rédigée par Gilles Stoltz (Ecole normale supérieure - HEC Paris), d’après ses travaux avec Tomasz Michalski (HEC Paris->http://www.hec.edu/« target= »_blank"]).

Pour en savoir plus :

Do countries falsify economic data strategically ? Some evidence that they might, The Review of Economics and Statistics, à paraître, 2013 [En anglais].
Quel est le début de ce nombre ?, Elise Janvresse, Images des Mathématiques, CNRS, 2009.
I’ve Got Your Number, Mark J. Nigrini, Journal of Accountacy, mai 1999 [En anglais].

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