Le va-et-vient des épidémies

Le 30 mars 2020 - Ecrit par Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Au XVIIIe siècle, Daniel Bernoulli a utilisé le calcul infinitésimal et le calcul des probabilités pour étudier si l’inoculation de la variole permettrait d’augmenter l’espérance de vie. Sa méthode a été vivement critiquée par d’Alembert. Au début du XXe siècle, des médecins britanniques ont développé des modèles mathématiques pour des maladies infectieuses telles que le paludisme ou la peste. Ces modèles expliquaient qualitativement deux phénomènes. Tout d’abord, pourquoi le paludisme peut disparaître d’une localité si le nombre de moustiques devient inférieur à un certain seuil. Ensuite, pourquoi une épidémie s’arrête toujours avant d’avoir infecté tous les habitants d’une région. Depuis les années 1950, la modélisation mathématique des épidémies s’est considérablement développée. L’accent a été mis tantôt sur les modèles stochastiques (processus de branchement, graphes aléatoires), tantôt sur les modèles déterministes (équations différentielles, équations aux dérivées partielles). Cependant de nombreux problèmes demeurent.

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Post-scriptum :

Brève rédigée par Nicolas Bacaër (IRD).

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