Lectures mathématiques (?)

24 avril 2010  - Ecrit par  Stéphane Lamy Voir les commentaires (6)

J’ai l’impression que le domaine de la logique et des fondements des mathématiques est un sujet susceptible de fasciner des personnes hors du petit monde mathématique professionnel, peut-être plus que le mathématicien lambda d’ailleurs (bien sûr le mathématicien lambda c’est moi). Il y a quelques années un ami d’un ami (je ne me souviens plus bien qui à vrai dire, en tous cas pas un matheux, ni de profession ni de formation) m’avait entretenu avec enthousiasme du Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein, dont je n’avais jamais eu vent jusqu’alors. Et tout récemment, un ami de fac de ma compagne (et donc, ex-étudiant en histoire de l’art), m’a offert une bande dessinée intitulée Logicomix. Bon, pour le Tractatus, on en parlera après. Commençons par les bonnes nouvelles.

Logicomix, c’est 300 pages de bandes dessinées qui brossent une biographie de Bertrand Russell, et c’est incroyablement bien ! Non seulement on voit défiler tout un tas de personnages qui ont croisé la route professionnelle de Russell (Whitehead, Frege, Cantor, Poincaré, Hilbert, Wittgenstein justement, Gödel, Neumann...), on apprend au passage un peu de leur œuvre et de leur influence les uns sur les autres ; mais surtout la narration est étonnamment inventive. D’une part la biographie est racontée par Russell lui-même, au cours d’une conférence aux Etats-Unis en septembre 1939, quelques jours après l’invasion de la Pologne par l’Allemagne hitlérienne... D’autre part le récit est entrecoupé de parenthèses mettant en scène les auteurs et dessinateurs mêmes de l’ouvrage, qui travaillent à Athènes, aidés par Christos, « a theoretical computer scientist » [1] en poste à Berkeley. Il y a aussi une troupe de théâtre amateur qui répète « Oreste » d’Eschyle... Bref, richesse des points de vue, des modes narratifs, des thèmes abordés, tout ça avec une légèreté et une maîtrise enthousiasmantes : si vous n’avez pas peur de l’anglais vous pouvez d’ores et déjà commander votre exemplaire (en prime vous aurez la coloriste française qui parle comme moi :« Senks for ze help ! »), sinon il vous faudra attendre encore un mois ou deux que la traduction sorte en France (chez Vuibert).

Bien, revenons au Tractatus, dont l’un des personnages de Logicomix (Christos, l’expert) dit qu’il est dans sa « top liste » des livres honteusement surfaits... Je ne sais pas vraiment si j’approuve, en tous cas ce livre m’avait laissé stupéfait, et en le rouvrant quelques années plus tard je ne me sens toujours guère capable de rentrer là-dedans. Quelques extraits, pour donner une idée à ceux qui étaient passé à côté du météorite [2] (vous remarquerez que la numérotation n’a rien à envier à un volume de Bourbaki)

3.411 - Le lieu géométrique et le lieu logique s’accordent en ceci, que tous deux sont la possibilité d’une existence.

5.621 - Le monde et la vie ne font qu’un.

6.1261 - En logique, procédure et résultat sont équivalents. (D’où l’absence de surprises.)

6.21 - La proposition de la mathématique n’exprime aucune pensée.

Tant qu’à lire des aphorismes abscons, j’aime autant lire le Tao-tö king. Ou René Char, dont certaines lignes me paraissent directement destinées aux mathématiciens. Les topologues connaissent sans doute déjà le « Imite le moins possible les hommes dans leur énigmatique maladie de faire des nœuds » extraits de « Les Matinaux », mais je trouve mes passages favoris dans « Recherche de la base et du sommet » (comment douter avec un titre pareil qu’un mathématicien ne puisse y trouver son miel ?). Entre autres, des généralités sur les mathématiques :

Seule est émouvante l’orée de la connaissance. (Une intimité trop persistante avec l’astre, les commodités sont mortelles.)

sur les mathématiciens :

L’oiseau et l’arbre sont conjoints en nous. L’un va et vient, l’autre maugrée et pousse.

et des conseils très précis quant à la manière de faire de la recherche :

Décide seul de la tactique. Ne te confie qu’à ton sérieux.

Pleurer longtemps solitaire mène à quelque chose.

Depuis quelques temps je traverse une phase de curiosité pour la géométrie algébrique « pure et dure » à laquelle il faut bien avouer que je ne comprends goutte : peut être parce qu’après avoir suivi le lien vers la lettre de Grothendieck mentionnée dans la dernière revue de presse je me suis mis à (re)lire « Récoltes et semailles », ou peut-être parce que Jean-Pierre Serre m’a fait quelques commentaires bienveillants après m’avoir entendu exposer à Edimbourg le mois dernier... En tous cas j’avais prévu de vous faire part de mes premières impressions à la lecture de la correspondance Serre-Grothendieck que j’avais illico commandée, mais à cause de ce satané volcan mon exemplaire est sans doute bloqué dans un quelconque aéroport américain [3] (tout comme ma compagne et mes enfants, d’ailleurs...). Bon, ce sera peut-être pour une autre fois. A la place, une autre (re)lecture récente : Philippe Djian. Lorque j’ai lu mon premier Djian je devais avoir aux alentours d’une quinzaine d’années, et depuis il fait partie de ces auteurs auxquels je reviens avec régularité. Quel rapport avec les maths me direz-vous ? Eh bien, particulièrement dans ses premiers ouvrages, Djian a parfois des tirades sur le métier d’écrivain qui, quitte à changer deux ou trois mots clés, me paraissent convenir non moins parfaitement au métier de mathématicien. Par exemple, sur les horaires inhumains (il est 22h et je suis en train de rédiger mon billet pour images des maths !) :

Pour la plupart des voisins, pour les commerçants du coin, nous avions l’air de nous la couler douce, d’avoir la belle vie, alors que faire des mathématiques est un travail de forçat. Sans compter les heures de présence. Et il n’y avait ni samedi ni dimanche. Il ne faut jamais perdre de vue qu’un mathématicien couché sur une chaise longue est avant tout un type qui travaille. [4]

où sur l’agacement face au parisianisme :

Donc, quand les gars sont arrivés, aucun d’eux n’a fait le rapprochement entre moi et le mathématicien mystérieux dont les journaux parlaient. Je devais comprendre un peu plus tard qu’un mathématicien mystérieux n’est rien d’autre qu’un type qui n’habite pas la capitale et qui n’a pas envie d’y mettre les pieds. [5]

ou encore, sur le calme qui précède l’Inspiration (En VO, l’avant dernière phrase mentionne Cent Ans de solitude, Le Choix de Sophie ou Le Monde selon Garp. J’ai essayé d’être à la hauteur dans mes choix d’équivalences...) :

Mine de rien, je travaillais à mon problème, j’attendais que des trucs me tombent du ciel. Toutes les cinq minutes, j’ouvrais un œil et regardais à droite et à gauche, je notais de nouvelles informations. La rue était tranquille. Sur le trottoir d’en face, à une cinquantaine de mètres, un type tenait un stand de gaufres et, par moments, l’air sentait bon. Quand le miracle arrivait, on voyait un gars se lever et aller vous écrire « Faisceaux algébriques cohérents », « Sur quelques points d’algèbre homologique » ou « Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero ». Il fallait rester vigilant. [6]

Notes

[1Comment diable traduit-on ça ?

[2Je cite le livre de poche Gallimard collection « tel », traduction de Gilles-Gaston Granger

[3Bizarre d’ailleurs qu’il faille commander aux Etats-Unis pour acquérir un ouvrage édité par la Société Mathématique de France...

[4Maudits manèges, p. 128 de l’édition de poche J’ai lu

[5Ibid. p. 159

[6Ibid. p. 291.

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Pour citer cet article :

Stéphane Lamy — «Lectures mathématiques (?)» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

  • Lectures mathématiques (?)

    le 26 avril 2010 à 09:08, par visiteurlambda

    Bonjour,

    Voilà un article qui promettait d’être instructif et compréhensible (les articles que j’arrive à comprendre sur ce site sont peu nombreux). Et puis je dois faire d’emblée un constat terrible : je ne connais pas Bertrand Russell !

    Bien sûr, je peux savoir en quelques clics qui il était. Mais j’ai bien compris que c’est une lacune énorme, puisqu’il n’est pas présenté dans l’article ...

    Du coup, je ne vais pas plus loin dans ma lecture. Je laisse la place aux érudits et je retourne à mes occupations triviales jusqu’à une prochaine poussée irrépressible de curiosité.

    Un visiteur lambda.

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    • Lectures mathématiques (?)

      le 1er mai 2010 à 16:31, par Frédéric Le Roux

      Tout écrivain (et tout blogueur) présuppose certaines connaissances chez son lecteur. Quand j’ai lu Le Meilleur des Mondes je ne connaissais Shakespeare que de nom, ce qui enlevait beaucoup à l’intérêt du livre. L’auteur s’en justifiait dans la préface. Souvent les connaissances requises sont profondes, mais il suffit parfois de quelques lignes pour permettre à un peu plus de gens d’accéder au contenu. Il faut être indulgent pour les auteurs, en reconnaissant qu’écrire au plus bas niveau possible demande un effort permanent pour traquer les prérequis cachés.

      Stéphane, est-ce que tu accepterais de modifier ton texte en ajoutant quelques mots pour dire qui était Russell ? Ou peut-être juste un lien qui réduit la distance à un seul clic, mais qui surtout décomplexe le lecteur en lui reconnaissant le droit à l’ignorance...

      Quant à moi, je m’en vais lire Logicomix. Shakespeare et Aldous Huxley attendront...

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    • Lectures mathématiques (?)

      le 3 mai 2010 à 23:32, par Pierre Lescanne

      (- : C’est un peu normal qu’un lecteur lambda d’Image des mathématiques ne connaisse pas Lord Russell puisqu’il est le prix Nobel de Littérature 1950 et le fondateur du tribunal Russell aussi connu comme le Tribunal international des crimes de guerre.

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  • Lectures mathématiques (?)

    le 26 avril 2010 à 13:24, par Stéphane Lamy

    A vrai dire, moi non plus je ne savais pas qui était Bertrand Russel...

    Lorsque j’écris un billet je ne me vois pas comme un professeur érudit qui fait cours à un étudiant ignorant. De fait, je prends comme principe de ne jamais parler des maths qui m’intéressent comme chercheur, de faire des billets qui ouvrent sur de multiples pistes de lectures, de préférence sur des sujets où je ne suis guère compétent ; j’espère ainsi briser l’aspect hierarchique « enseignant/étudiant ». Ma petite remarque sur le « mathématicen lambda » avait pour but de briser un peu plus cette image de « professeur omniscient », afin que le lecteur se sente à juste titre sur un pied d’égalité avec moi... Hum, de toute évidence, ça a raté avec vous !

    Très probablement le gouffre de mes propres « lacunes énormes » n’est pas moins profond que le votre, mais moi, ça ne m’inspire aucun complexe...

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  • Lectures mathématiques (?)

    le 26 avril 2010 à 15:48, par B !gre

    En réponse à la note 1 : le métier de « theoretical computer scientist » se traduit tout simplement par « informaticien théoricien ». Certes, c’est pas très joli !

    Sinon, le Christos en question est le célébrissime (enfin... en informatique théorique ;-)) chercheur grec Christos Papadimitriou qui est actuellement en poste à Berkeley.

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  • Lectures mathématiques (?)

    le 4 mai 2010 à 17:39, par Stéphane Lamy

    En réponse à Frédéric : je ne peux plus modifier mon texte une fois qu’il est sur le site (par exemple pour rectifier une faute d’orthographe, ou rajouter un lien...). Les éditeurs de IDM ont déjà rajouté un lien (Serre) à mon texte original ; en général je ne mets des liens que quand ils ne me semblent pas « évidents ». Donc, je ne vois pas trop l’intérêt d’un lien vers la page wikipédia de Russel ; par contre le lien à la page consacrée à Serre sur IDM est pertinent puisqu’on est pas obligé de savoir que cette page existe...

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