Les infinis jeux mathématiques de David Foster Wallace

Rome, 12 septembre 2014

Le 12 septembre 2014  - Ecrit par  Roberto Natalini Voir les commentaires

David Foster Wallace, l’un des meilleurs écrivains américains des trente dernières années, est encore très peu connu en France. Une traduction en français de son roman principal, Infinite Jest, publié aux États-Unis en 1996, mentionné par Time dans sa liste des cent meilleurs, devrait paraître aux Éditions de l’Olivier en janvier 2015. Dans l’imminence de cette publication plusieurs fois annoncée, s’est ouvert hier 11 septembre à Paris un grand congrès international sur cet auteur « Infini Wallace / Wallace infini ».

Bien que David Foster Wallace soit considéré comme l’un des meilleurs écrivains américains des trente dernières années, on en parle encore très peu en France. Difficile certes de l’apprécier sans avoir lu son roman principal, Infinite Jest, publié aux États-Unis en 1996, mentionné par Time dans sa liste des cent meilleurs romans en langue anglaise des quatre-vingts dernières années, et dont les éditions de l’Olivier devraient publier la traduction française l’année prochaine, après la version italienne en 2000 et l’allemande en 2009. Un roman sûrement malaisé à traduire (1079 pages et 388 notes), mais sans doute pas si difficile à lire, si on en juge par son grand succès critique et public dans tous les pays où il a été publié. Toutefois, les choses bougent en France et, justement dans l’imminence de cette publication plusieurs fois annoncée, s’est ouvert hier 11 septembre à Paris un grand congrès international sur cet auteur « Infini Wallace / Wallace infini ».

Avant d’aller plus loin, les lecteurs d’Images des Mathématiques se poseront pourtant deux questions :
a) Pourquoi s’en occuper sur ce site ?
b) Pourquoi cet article n’est-il pas paru hier ?

a) Pourquoi s’en occuper sur ce site ?

Je réponds aussitôt à la première et, pour la seconde, on comprendra mieux vers la fin de l’article.
Wallace a consacré un long essai Everything & More (W. Norton & Company, 2003) [1] à l’infini selon Cantor, où il s’intéresse entre autres à la solution mathématique des paradoxes de Zénon sur le mouvement : je veux traverser une rue, mais une fois parcourue la moitié du trajet, pour arriver de l’autre côté je dois encore effectuer la moitié du trajet restant, soit ajouter un quart ; puis la moitié de la moitié, soit un huitième ; puis encore la moitié de la moitié de la moitié, etc. En somme, je dois traverser un nombre infini de sous-intervalles d’une longueur égale à la moitié du précédent, ce qui pour Zénon était chose impossible, puisqu’il pensait qu’on ne peut accomplir un nombre infini d’actions dans un temps fini. Les mathématiciens du XIXe siècle résolurent ce paradoxe, en éclairant la nature profonde des nombres réels et dans le même temps, avec Cauchy et Weierstrass, en définissant de façon rigoureuse et définitive la notion de convergence d’une série, dans ce cas la série géométrique. L’analyse de Wallace se concentre sur l’existence de deux idées différentes d’infini : celle circulaire et paradoxale de Zénon, liée à l’Àpeiron (= indéterminé) des Grecs, qui achoppe sur ses mêmes paradoxes sans pouvoir conclure ; et l’infini mathématique cantorien, qui permet d’utiliser sans problème et d’une façon constructive l’idée d’infini.
Bref, Wallace est un écrivain pour qui importent les mathématiques. Ayant étudié la logique modale à l’université, dans son essai / récit faussement autobiographique, Derivative Sport in Tornado Alley [2], Wallace déclare :

Quand je quittai mon district enchâssé au milieu de la campagne de l’Illinois pour aller fréquenter l’université où mon père avait passé sa thèse, dans le relief vivant des Berkshires, Massachusetts occidental, je développai une soudaine fixation pour les mathématiques.

Une dizaine d’années avant son essai sur Cantor, Wallace avait déjà confronté ses talents de romancier à l’idée d’infini, dans son chef-d’œuvre Infinite Jest [3] (= « Le jeu infini »), dont nous renonçons ici à donner un résumé plausible [4], et où nous rencontrons des situations narratives correspondant aux deux infinis évoqués ci-dessus.

Nous avons d’abord la répétition infinie, en loop : suite continue de cages dont l’apparente porte ne conduit qu’à d’autres cages, mouvement circulaire le long de courbes fermées : dépendance à la drogue et à l’alcool (et leurs cycles continus de désintoxication et de rechute) ; sexe comme expérience vide et distancée (après le coït qui ne provoque chez lui aucun plaisir, un des personnages masculins a l’habitude de tracer compulsivement du doigt le symbole de l’infini sur le flanc nu de la femme qu’il vient de « consommer ») ; répétition obsessionnelle de la pratique sportive dans l’académie de tennis ; passe-temps envahissant et toujours insatisfaisant (prises en des cycles récursifs, les victimes assistent au film qui donne son titre au roman) ; circularité du système de production énergétique onanite (sic), fondé sur l’idée fictionnelle de « fusion annulaire », c’est-à-dire un système qui « produit des déchets alimentant le processus même de fusion alimenté par les déchets ». Observons que l’idée de cette fusion était venue plusieurs années auparavant au jeune James O. Incandenza, en observant un pommeau tourner autour de son pivot dans une double rotation formant une cycloïde sphérique. L’idée des doubles cercles tournants est ensuite reprise dans le projet de bâtiments pour l’académie de tennis qu’il a fondée, en forme de cardioïde.
Mais d’autre part, Wallace semble suggérer que cette circularité autoréférentielle, qui encage la totalité des personnages du roman, pourrait bien offrir une échappatoire, un renversement radical correspondant d’une certaine manière à l’idée cantorienne d’infini, un infini susceptible d’une expansion vers l’extérieur. Par son roman, Wallace cherche à dépasser, et à nous faire dépasser, l’isolement solipsiste qui nous emprisonne. Dans l’un des passages du roman, un des moniteurs- chefs de l’académie de tennis réfléchit sur la structure du jeu :

Chaque balle bien frappée admet $n$ retours possibles, $n^2$ retours possibles à ces retours [...] comme un continuum cantorien d’infinités de possibles frappes et retours, bel et bien cantorien puisqu’il est stratifié, contenu ; infinité bi-engendrée d’infinités de choix et d’exécution, sans contrôle mathématique, mais humainement contenue, délimitée par ses propres talents et imagination et ceux de l’adversaire, repliée sur elle-même par les frontières de l’habileté et de l’imagination qui finissent par faire perdre un des joueurs, et leur interdit de vaincre tous deux ; et à la fin, elles créent un jeu, ces frontières du soi.

C’est dans cet univers expansif fait de paraboles et d’hyperboles, en une œuvre à laquelle l’auteur disait avoir donné la forme fractale, délimitée, mais infinie, d’un triangle de Sierpinski, que se trouve sans doute l’espérance d’une fuite. Transposé en une réflexion sur l’écriture, nous, les lecteurs, constituons l’adversaire, réagissant et interagissant avec ce texte à nous proposé et calculé par l’auteur pour répondre à nos réactions. De cette dialectique, infinie mais convergente comme peut l’être une série, des frontières entre auteur et lecteur naît le jeu, c’est-à-dire le roman vécu, qui advient en chacun de nous, où il est possible d’inverser nos positions, de faire entrer en contact notre esprit avec celui de l’auteur.

b) Pourquoi cet article n’est-il pas paru hier ?

J’ai retardé jusqu’ici le moment de vous le dire : David Foster Wallace a mis fin à ses jours il y a six ans, à 46 ans à peine, le 12 septembre 2008, et c’est justement pourquoi nous en parlons précisément ce jour. Dès son adolescence, il avait souffert de dépression et la « Chose Mauvaise », comme il l’appelait, a fini par prendre le dessus. Sa passion pour les mathématiques n’est pas, ne peut certainement pas être une raison suffisante pour lire ses œuvres. Nous le faisons plutôt pour ses fréquents points de vue curieusement différents, ses reportages attachants sur des sujets qui n’offrent pas nécessairement d’intérêt en soi (une croisière de luxe, une foire dans le Midwest, la télévision et le roman contemporain, le tennis — entre autres un fameux article sur Federer comme expérience religieuse — le festival du cinéma porno, l’usage de la grammaire anglaise, Kafka, les élections américaines de 2000). Et surtout pour des romans et des récits d’une beauté surprenante, pour les idées, la langue et l’imagination que nous pouvons y trouver. Lisant Wallace, nous entendons une voix nous parler dans notre tête, comme un second moi plus intelligent et linguistiquement omniscient, avec nous en dialogue intense et plein de signification. C’est peut-être là justement que le jeu cantorien de Wallace, en frappes et en retours, prend vraiment tout son sens.

Quelques repères bibliographiques (en anglais)

1. BURN, Stephen : David Foster Wallace’s Infinite Jest : A Reader’s Guide, second edition. Continuum, 2012, New York, London.

2. MAX, D. T. : Every Love Story is a Ghost Story : A Life of David Foster Wallace. Viking, 2012, New York.

3. NATALINI, Roberto : « David Foster Wallace and the Mathematics of Infinity », in A Companion to David Foster Wallace Studies, Marshall Boswell and Stephen Burn ed. (American Literature Readings in the Twenty-First Century) Palgrave Macmillan, 2013.

Post-scriptum :

Roberto Natalini est co-coordinateur de l’Archivio David Foster Wallace Italia.

L’article original écrit par l’auteur en italien a été aimablement traduit en français par Maurice Darmon, que l’auteur et la rédaction d’Images des mathématiques remercient chaleureusement.

Article édité par Paul Vigneaux

Notes

[1Tout et plus encore, traduit par Thomas Chaumont, éd. Ollendorff & Desseins (2011).

[2Paru en français sous le titre « Revers et dérivées à Tornado Alley » dans le recueil : Un truc soi-disant super auquel on ne me reprendra pas, traduit par Julie et Jean-René Étienne, éd. Au Diable Vauvert (2005).

[3Le titre est inspiré de W. Shakespeare, Hamlet, V, 1.

« Alas, poor Yorick ! I knew him, Horatio : a fellow of infinite jest, of most excellent fancy : he hath borne me on his back a thousand times ; and now, how abhorred in my imagination it is ! »

[4Pour les plus curieux, bornons-nous à dire qu’il est question d’une académie de tennis fondée par un certain James O. Incandenza, devenu ensuite cinéaste de valeur, et mort dans d’inquiétantes circonstances. Il y a un groupe d’ex-drogués dans un établissement de post-cure près de l’académie. Et il y a un monde du futur proche (qui coïncide étrangement avec notre temps) où les États-Unis, le Mexique, et le Canada sont réunis dans l’Organisation des Nations d’Amérique du Nord, ONAN (sic), une société dominée par le plaisir comme fin en soi et par la dépendance. Contre cet état des choses, se rebellent les terroristes séparatistes du Québec. Leur arme devrait être un film du même Incandenza, intitulé justement Infinite Jest, si fascinant qu’il provoque une issue fatale chez les spectateurs qui le regardent compulsivement, jusqu’à en mourir. Mais ce film a été perdu à la mort de son auteur. Je sais bien que ce n’est pas encore suffisant pour comprendre comment on peut en écrire 1079 pages.

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Pour citer cet article :

Roberto Natalini — «Les infinis jeux mathématiques de David Foster Wallace» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Les photographies utilisées pour cet article sont dues, dans l’ordre d’apparition, à Suzy Allman pour le New York Times et à Marion Ettlinger (Droits réservés dans les deux cas).
Le graphe (dont le logo est extrait) vient du site Brain Pickings
Nous remercions les auteurs de ces images pour leur collaboration.

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Cet article fait partie du dossier «Mathématiques et littérature» voir le dossier

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