Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

Le 18 septembre 2014  - Ecrit par  Jean-Pierre Raoult Voir les commentaires (10)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques n’indiffèrent personne. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

En annonçant, en juin 2014, l’abandon de l’expérience des ABCD de l’égalité menée durant l’année 2013-2014 devant plus de 600 classes, le ministre de l’Éducation Nationale Benoit Hamon, accompagné de la ministre des Droits des Femmes, Najat Vallaud-Belkacem, a affirmé que les enseignants et les futurs enseignants bénéficieraient, en formation continue et en formation initiale, d’apprentissages sur la manière de traiter avec les élèves, depuis l’école maternelle jusqu’au lycée, les questions de différenciation sociale entre les genres et les moyens de lutter contre les stéréotypes et contre les discriminations, essentiellement au détriment des femmes, que ceux-ci engendrent encore. Cette intention a été réaffirmée lors de sa conférence de presse de rentrée par Najat Vallaud-Belkacem, devenue entre-temps ministre de l’Éducation Nationale.

Dans un billet mis en ligne sur Images des Maths le 18 juillet, Jean-Pierre Raoult, situant cette question dans le cadre des rapports produits, également en juin et juillet 2014, par le Conseil Supérieur de Programmes (Socle commun, Enseignement moral et civique, Ecole maternelle), a proposé que les enseignements de mathématiques contribuent à ce projet éducatif, ce qui suppose l’élaboration et la mise à disposition des enseignants (primaire et secondaire) des outils présentant de manière concise et accessible des données chiffrées mettant en évidence les préjugés et les inégalités entre femmes et hommes (ou, dans l’enfance, entre filles et garçons) et proposant des exercices de calcul ou de statistique (selon les niveaux) amenant les élèves à les manipuler. Ces outils pourraient soit être pris en main par les enseignants, soit servir dans le cadre de la formation initiale ou continue des enseignants, selon les intentions affirmées par les ministres.

Cette proposition peut susciter un débat. En effet, au-delà d’un « consensus mou » sur le besoin de lutter en faveur de l’égalité, plusieurs questions surgissent : l’enseignement des mathématiques a-t-il bien un rôle à jouer ici (certains peuvent craindre que ce soit aux dépens de la réalisation des programmes) ? dans le secondaire, les enseignants de mathématiques sont-ils armés pour s’intéresser à des questions sur lesquelles leurs collègues d’économie ou de sciences naturelles ont reçu plus de formation ? existe-t-il des exemples instructifs de collaborations pluridisciplinaires, avec participation des professeurs de mathématiques, sur de tels sujets ? quelle forme pourraient prendre les documents élaborés dans ce cadre ?

Ce sont ces questions – et sans doute d’autres – qui pourraient être abordées dans ce débat. Il serait heureux que la dernière d’entre elles suscite (comme souhaité dans le « billet » du 18 juillet) des propositions élaborées de documents. À titre d’exemple on trouvera ci-dessous un exemple de fiche documentaire envisageable. Les contributions peuvent soit figurer sur le site d’IdM en contributions à ce débat, soit être adressées à jpraoult orange.fr. Leur rassemblement sur un site dédié à cet effet est prévu, sur le portail des IREM, dans la rubrique de la Commission Inter-IREM « Statistique et Probabilités ».

Exemple de fiche

Fiches d’exercices de calculs ou de statistique pour la classe :
« Egalité entre femmes et hommes (et filles et garçons) »
Fiche 1, 30 août 2014
Auteur(e)(s) de la fiche : Jean-Pierre Raoult
Contact : jpraoult orange.fr


Nature du document de référence : article sur site internet
Titre : Chômage : l’apparente égalité entre hommes et femmes
Auteur(e)(s) : Mathilde Guergoat-Larivière et Séverine Lemière, économistes
Référence : Observatoire des inégalités
Date : août 2014

Résumé : (Recopié sur le document) Les taux de chômage des hommes et des femmes se sont nettement rapprochés ces dernières années. Mais d’autres indicateurs permettent de mettre en évidence les inégalités qui persistent entre les hommes et les femmes sur le marché du travail.


Niveau scolaire (France) où ce texte semble utilisable : Fin de collège, lycée
Outils en jeu : pourcentages, analyse de courbes (variations temporelles), analyse critique de tableaux

Qualités du texte pour la formation des élèves :

Rigueur dans la présentation des définitions des notions et indicateurs en jeu (population active, taux d’activité, taux d’emploi, taux de chômage ...) et variations selon les sources (INSEE selon la définition du BIT, statistiques de Pôle emploi qui distingue les catégories A, B et C).

Bonne présentation des courbes d’évolution d’indicateurs de 2009 à 2013.

Prise en compte dans un tableau détaillé du paramètre « configuration
familiale » mettant en évidence son impact différencié sur l’emploi des hommes et des femmes.

Exemples d’exercices réalisables :

Retrouver des données non spécifiées à partir de celles fournies, par exemple pour chaque année la population en âge de travailler à partir des taux d’emploi et des effectifs de demandeurs d’emploi (donnés en distinguant catégorie A d’une part, catégories B et C d’autre part) ; comparer avec les mêmes données cherchées sur internet.

Lisser des courbes, données ici avec comme unité de temps le bimestre : quelles tendances feraient apparaître des moyennes sur 12 mois ? peut-on interpréter les variations saisonnières que le lissage gomme ? ces variations sont elles de même ampleur pour les différentes données ?

Traduire graphiquement le tableau de données selon la configuration familiale. Remarquer que dans chaque ligne de ce tableau le chiffre dans la colonne
« ensemble » n’est pas la moyenne arithmétique des chiffres dans la colonne
« femmes » et dans la colonne « hommes » ; pouquoi ? qu’est-ce que ces données permettent de savoir sur les effectifs d’hommes et de femmes dans chaque configuration ? (réponse : non leurs valeurs mais leur rapport ; commenter ces rapports).


Pour les enseignants qui voudraient en savoir plus

Séverine Lemière (directrice de la publication). L’accès à l’emploi des femmes : une question de politiques … Rapport pour le ministère des droits des femmes. Décembre 2013.

Post-scriptum :

Quelques sources documentaires :

Filles et garçons sur le chemin de l’égalité, de la maternelle à l’enseignement supérieur, édition 2013, Direction de l’Evaluation, de la Prospective et de la Performance, Ministère de l’Education Nationale, France.

Observatoire des inégalités.

Observatoire des inégalités hommes/femmes.

Prévention et lutte contre les stéréotypes, Ministère des Droits des femmes, France.

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Pour citer cet article :

Jean-Pierre Raoult — «Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Image extraite du site fond-ecran-image.com (Auteur : Taratata31 - Id : 191417).

Commentaire sur l'article

  • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

    le 21 septembre 2014 à 12:06, par TheBarber

    Je pense qu’il est fondamental que les cours de mathématiques jouent ce rôle.

    Il faut que les élèves soient confrontés à ces statistiques, et en comprennent le sens et la portée : les représentations graphiques sont parfois bien plus parlantes que les chiffres (j’ai en tête l’exemple d’un ami enseignant qui a demandé à ses élèves de tracer sur un diagramme à bâtons le salaire de quelqu’un touchant le SMIC et celui de Liliane Bettencourt, un rectangle de deux cm de hauteur représentant un millier d’euros ; les élèves ont fait une drôle de tête en réalisant qu’il leur aurait fallu deux milles feuilles pour tracer le deuxième rectangle).
    En ce qui concerne les inégalités de salaires, par exemple, il est effarant que les chiffres (http://www.inegalites.fr/spip.php?article972) ne fassent pas plus parler d’eux ; il faut bien que quelqu’un explique ces chiffres, et qui de mieux pour cela qu’un prof de maths ?

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    • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

      le 21 septembre 2014 à 14:49, par Jean-Pierre Raoult

      Merci beaucoup pour ce commentaire, dont la dernière phrase exprime parfaitement ma propre conviction. D’accord avec vous pour favoriser l’usage de graphiques « parlants » ; l’exemple que vous donnez est frappant en ceci qu’il montre justement comment certaines inégalités de revenus posent des problèmes d’échelle ; ou bien serait-ce une occasion d’initier aux échelles logarithmiques puisque ce qui intéressant c’est le rapport entre revenus ?

      Vu l’actualité qui l’a suscité, le présent « débat du 18 » va se cantonner aux inégalités « entre genres » Le titre que j’ai donné ne l’explicite peut-être pas suffisamment ; je pensais que l ogo qui l’accompagne le précisait. Mais bien sûr je suis pour l’usage en classe de toutes sortes de statistiques sociales !

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      • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

        le 21 septembre 2014 à 18:34, par TheBarber

        Oh, bien sûr !
        Ce que je voulais dire, c’est que les cours de maths doivent être le lieu de la formation à l’appréhension du nombre, surtout si c’est une statistique. Et donc, à mon avis, que l’argument du manque de temps pour finir les programmes ne tient pas : il ne s’agit pas de saupoudrer une fois dans l’année un document stipulant que les femmes gagnent 25% de moins que les hommes, tous temps de travail confondus ! Il faudrait que ce genre d’exercices soit au coeur de l’enseignement mathématique.

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        • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

          le 2 octobre 2014 à 12:57, par Jean-Pierre Raoult

          Même réaction que pour la réponse précédente à vos messages : entièrement d’accord avec la conclusion de votre commentaire et merci pour ce soutien

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  • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

    le 23 septembre 2014 à 13:43, par le_cheveulu

    HISTOIRE

    Cet été je suis allé voir une amie à Saint Lo. Elle a dans sa bibliothèque un vieux manuel d’exercices de mathématiques pour préparer le certificat d’étude. En lisant ce manuel, on s’aperçoit que tous les exercices ont un ancrage dans le quotidien réel ou supposé des élèves. On y trouvait des exercices liés aux courses chez le marchand, au calcul de volume de bois coupé et même des exercices sur des actions et obligations de bourse.

    Lorsque j’étais au collège et au lycée (grosso modo années 90), et il me semble que c’est toujours le cas aujourd’hui, les exercices avec un contexte concret étaient rares. On les trouvaient en fin de chapitre parfois, y compris les exercices de proba.

    Il me semble qu’avant de se lancer dans une entreprise de recontextualisation des exercices de mathématiques, il faudrait questionner l’histoire et se poser la question : « Pourquoi a-t-on abandonné la contextualisation dans l’enseignement mathématiques ? » y répondre serait un premier point pour ne pas commettre d’impair. Ma première question est donc : Y-a-t-il un historien dans la salle pour nous éclairer ?

    ESPRIT CRITIQUE

    Il me semble que la première qualité de l’enseignement des mathématiques est d’apprendre à bien raisonner et de manière abstraite. Dans la pratique cette qualité permet d’extraire des données d’un contexte, d’en produire des résultats pour qu’il soient réexploités dans ce contexte. La force des mathématiques est donc d’avoir une même technique abstraite exploitable dans plusieurs situations concrète. On peut apprendre cette qualité en partant de l’abstrait ou du concret au gré du bon vouloir de l’enseignant et de son auditoire. Mettre du concret dans l’enseignement des mathématiques relève donc plus de l’approche pédagogique qui doit être mis en lien avec les objectifs d’apprentissage. Ma première inquiétude est de se voir imposer pour des raisons idéologiques plus que pédagogique une certaine forme d’exercices comme le laisse suggérer le précédent commentaire de TheBarber : « il ne s’agit pas de saupoudrer une fois dans l’année (...) Il faudrait que ce genre d’exercices soit au coeur de l’enseignement mathématique. ».

    Mais ce qui m’inquiète le plus est la confusion des genres (sans mauvais jeu de mots). Un simple calcul sans esprit critique est une des pires choses qui soient. On ne peut pas se contenter de demander aux élèves de faire un calcul et de constater en faisant l’économie d’un discours sur l’histoire, le contexte économique, le contexte social. Je donnerai juste un exemple très provocateur, mais aussi très révélateur :

    Exercice : Citation du sénateur Xavier Raufer : « le tabou majeur en matière de délinquance urbaine concernait l’origine des auteurs d’infractions. Il a fait part d’une enquête des renseignements généraux mettant en évidence que sur 3 000 auteurs de violences urbaines, une cinquantaine seulement avaient un patronyme “gaulois” ».

    Calculer le pourcentage d’auteurs de violences urbaines au patronyme non gaulois.

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    • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

      le 2 octobre 2014 à 13:02, par Jean-Pierre Raoult

      Réponse après le message suivant, du même auteur

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  • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

    le 23 septembre 2014 à 13:50, par le_cheveulu

    Désolé mais je n’avais pas fini mon message précédent, je continue ici.

    L’exemple précédent montre une dérive possible de calculs hors contexte. Si on veut recontextualiser il faut faire appel aux enseignants compétents : profs d’éco, d’histoire, de français et avoir le temps nécessaire pour le faire. Ce sont eux qui sont le plus à même de développer l’esprit critique des élèves. Je ne dis pas que les matheux n’en sont pas capables non plus. Mais ont-il réellement du temps à consacrer à cela pendant un cours de maths ? Ne serait-ce pas non plus faire offense aux enseignants de sciences humaines que de leur ôter ce travail ?

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    • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

      le 2 octobre 2014 à 15:29, par Jean-Pierre Raoult

      Nous sommes ici au centre du débat sur le rôle de l’enseignement des mathématiques.

      Vous avez raison de commencer par placer la discussion au plan historique. Mais il n’est pas besoin d’être un spécialiste de l’histoire de l’éducation pour savoir que, en France, lors de la constitution de l’enseignement primaire universel à la fin du dix-neuvième siècle (tardivement par rapport à d’autres pays voisins, on l’oublie trop souvent) le rôle initial de l’apprentissage du calcul fut d’armer les enfants pour les aspects pratiques et financiers de la vie quotidienne, puis que, au milieu du vingtième siècle, le « climat » philosophique et scientifique de l’époque (structuralisme, bourbachisme …) eut pour effet, singulièrement dans notre pays, de privilégier dans l’enseignement des mathématiques l’aspect pour l’honneur de l’esprit humain (comme disait Dieudonné) et qu’enfin l’inadéquation de cette tendance aux capacités des élèves, aux dispositions des enseignants et aux besoins des autres disciplines vis-à-vis des mathématiques, a conduit à des évolutions successives des programmes, accompagnées d’errements qui pour une part perdurent encore aujourd’hui. Tout ceci mériterait bien sûr d’être approfondi, mais ce fut fait en de nombreux lieux et ce n’est pas notre propos principal ici.

      Tout le monde s’accorde je crois aujourd’hui pour penser que l’enseignement des mathématiques n’a pas à être univoque. Une bonne part des discussions, dans les élaborations de programmes comme pour l’élaboration des outils divers, plus ou moins officiels, plus ou moins structurés, les accompagnant, porte sur, très grossièrement, où placer le curseur sur un axe « abstrait – concret » et sur les mises en pratique qui en résultent. Vous privilégiez l’une des extrémités de la chaine en écrivant : La première qualité de l’enseignement des mathématiques est d’apprendre à bien raisonner (je suis d’accord) et de manière abstraite (là je suis moins d’accord). Je pense que, pour que notre discipline ne reste pas lettre morte dans l’esprit de nombre d’élèves et pour qu’elle ne s’isole pas par rapport aux autres matières, il est souhaitable que le souci de la mise en œuvre des outils qu’elle développe en traverse l’enseignement autant que possible.
      Mais ceci exige deux conditions :

      • que les enseignants disposent à cet égard d’une grande autonomie de choix de moyens, garante de leur investissement (et j‘aime bien votre formulation : au gré du bon vouloir de l’enseignant et de son auditoire ),
      • que soit assurée la coopération entre enseignants de mathématiques et d’autres disciplines.

      C’est cette dernière exigence qui me permet de marquer mon désaccord avec votre crainte que l’on fasse offense aux enseignants de sciences humaines en leur ôtant le travail de développer l’esprit critique. Tout au contraire je pense que la conjonction des cultures des enseignants de mathématiques et d’histoire, de sciences économiques … permet de créer des synergies pour ce développement. Encore faut-il leur fournir des outils qu’ils puissent s’approprier en commun et dont le choix permette l’exercice de cette autonomie dont je disais plus haut l’importance. Et c’est là le sens de mon appel, en jouant cette fois-ci sur un thème, celui de l’égalité entre les genres, qui est d’une grande actualité et donc susceptible d’être stimulant.

      Quant à l’exercice que vous donnez en exemple de dérive, je suis d’accord avec vous pour le juger absurde et même nocif. Mais des errements dus à des acteurs mal formés ne condamnent pas un besoin. Et je tiens que c’est justement pour éviter cela qu’il faut unir des efforts pour améliorer l’aptitude à un usage raisonné des applications chez les enseignants de mathématiques, en particulier dans la perspective qui m’est chère de l’éducation du citoyen.

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  • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

    le 24 septembre 2014 à 15:05, par Barbara Schapira

    Il est pour le moins amusant d’imaginer que les enseignants de la discipline la moins ouverte aux femmes se mettraient à éduquer les enfants à l’égalité entre garçons et filles.

    Il ne suffit pas de savoir faire et enseigner les pourcentages ou les statistiques pour pouvoir démonter les stéréotypes, qu’ils soient sociaux ou genrés.
    Oserait-on prétendre que le fait de faire des mathématiques rend automatiquement compétent en tout ? Attaché à plus d’égalité entre les sexes, entre les classes sociales ?
    C’est absurde. Oserait-on prétendre que les mathématicien-ne-s sont moins empreints que leurs concitoyen-ne-s de préjugés ? Ce seraient comme des êtres supérieurs ?

    Bien sûr, j’espère que de nombreux-ses enseignant-e-s de maths, à tous niveaux, s’attachent à ancrer leurs enseignements, de statistiques entre autres, dans la réalité et à démonter les stéréotypes, de genre entre autres.

    Mais je crois que la plupart des enseignant-e-s, de maths ou d’autre chose, sont très peu formés et informés sur les problématiques d’éducation à l’égalité des garçons et des filles.

    Si les enseignant-e-s de nos enfants sont compétent-e-s dans leur discipline, c’est déjà bien. Et si on veut lutter pour plus d’égalité, sociale ou entre filles et garçons, il faut s’en donner les moyens, et former tou-te-s les enseignant-e-s, pas seulement en maths, pour leur permettre d’améliorer leurs pratiques et faire progresser et réussir les enfants indépendemment de leur origine sociale ou de leur sexe.

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    • Les mathématiques peuvent-elles jouer un rôle dans l’éducation à l’égalité ?

      le 2 octobre 2014 à 15:59, par Jean-Pierre Raoult

      Je ne peux hélas qu’être d’accord avec certains des constats désabusés mis dans ce commentaire, même si je ne partage pas la formulation restrictive mise en conclusion : Si les enseignant-e-s de nos enfants sont compétent-e-s dans leur discipline, c’est déjà bien. Ou plutôt si, je veux bien la partager, à condition qu’on explicite ce que veut dire la compétence dans la discipline. Pour moi, en mathématiques, celle-ci passe aussi par une capacité à en montrer des mises en pratique, et ce notamment dans le cadre d’une éducation civique.

      Non, je ne pense pas que les mathématicien-ne-s sont moins empreints que leurs concitoyen-ne-s de préjugés. Je considère seulement que chacun de nous est doté, par sa culture propre, de moyens spécifiques de lutter contre ces préjugés, et aussi de risques d’y succomber, et qu’un devoir social est de l’aider à disposer de ces moyens et d’éviter ces risques. Je m’interroge ici sur la possibilité de favoriser ce devoir spécialement dans un cas particulier, à l’intention des enseignants de mathématiques (et des enseignants des écoles en tant qu’ils enseignent le calcul et son usage).

      Oui, la plupart des enseignant-e-s, de maths ou d’autre chose, sont très peu formés et informés sur les problématiques d’éducation à l’égalité des garçons et des filles. Il ne s’agit pas dans mon esprit d’inciter les professeurs de mathématiques à s’aventurer sur un terrain délicat, où existent des travaux, à la frontière des sciences de l’éducation et de la psychologie, qu’ils seront nécessairement peu nombreux à bien connaître. Mon seul espoir est que des professeurs des écoles, à l’occasion de certains exercices de calcul, ou des professeurs de collèges et lycées, sur des thèmes d’application de mathématiques ou de statistique, puissent contribuer à la prise de conscience des jeunes et à leur réflexion sur les inégalités entre genres.

      Et bien sûr je suis d’accord avec votre dernière phrase. Qui ne le serait ? Je souhaite seulement apporter, avec les outils dont j’espère que l’on pourra m’aider à les constituer, et sur un point très précis, une petite contribution à l’amélioration des pratiques des professeurs et à leur capacité de faire progresser et réussir les enfants indépendamment de leur origine sociale ou de leur sexe.

      Répondre à ce message

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