Les maths et moi

18 juin 2011 Voir les commentaires (4)

En parcourant votre site Images des Mathématiques, site qui m’a été signalé par un mathématicien, sans quoi je n’aurais jamais pris l’initiative de le consulter, et aidée par le « Coup de pouce au lecteur qui voudrait nous écrire » (je n’y ai lu que des questions passionnantes, qui demandent du temps pour y réfléchir), voici quelques considérations qui me sont venues à l’esprit.

Les maths et moi

Que dire de mon rapport aux mathématiques ? Pendant longtemps, elles n’ont pas constitué pour moi une « matière » différente des autres. Comme tout ce que j’apprenais à l’école et ailleurs, elles aiguisaient ma curiosité et ne me posaient pas de difficulté particulière. C’est seulement lorsque, orientée par indécision vers une première scientifique, la lourdeur du programme de maths mais aussi de physique-chimie et surtout la disproportion entre ces matières scientifiques et les autres m’ont paru insupportables que je me suis désintéressée des mathématiques. J’ai pourtant gardé une sorte de nostalgie de l’époque où j’appréhendais un exercice comme un jeu (même si je me gardais de le dire à mes camarades) et je regrette un peu d’avoir « décroché », même si, à l’époque, il en allait presque de ma santé mentale !

La place particulière des maths

Ce que je trouve dommage, c’est que les mathématiques soient devenues au fil du XXe siècle un moyen de départager les individus. Elles sont au cœur des tests de QI et surtout des examens et concours pour des métiers où l’usage des maths n’est qu’accessoire. Pourquoi un futur médecin ou vétérinaire doit-il avoir un niveau élevé en mathématiques ? Parce qu’on considère que c’est la matière qui permet le mieux de déterminer l’intelligence d’une personne ? Pourtant on connaît tous des gens qui ont une intelligence mathématique très affutée et qui, dans la vie de tous les jours, se révèlent de sombres crétins ! A contrario, d’autres personnes qui se proclament « nulles en maths » se trouvent tout à fait aptes à résoudre, dans la vie réelle, des problèmes compliqués. Alors pourquoi les maths ont-elles été érigées au rang de matière déterminante exclusive (ou presque) ? Pourquoi, parallèlement, pardonne-t-on aux bacheliers d’aujourd’hui d’émailler leurs écrits de fautes d’orthographe ou de grammaire ? Savoir utiliser correctement sa langue maternelle, n’est-ce pas aussi un signe d’intelligence ?
Par ailleurs, alors qu’on a l’impression que tout peut se travailler (selon les cas par du bachotage, des exercices physiques ou des voyages à l’étranger), on dirait que la réussite en maths est un don, une grâce que l’on a la chance d’avoir ou pas. « Ah ce petit, il a la bosse des maths » entend-on dire parfois (et même au féminin : mon front bombé m’a attiré ce genre de réflexion jusqu’à ce que j’arrive en première et que je le cache sous une frange !).
Quant à l’enfant qui n’est pas bon en maths, rien d’autre à faire que d’espérer qu’un beau jour il aura « le déclic ». Ah, ce fameux déclic ! Je n’ai jamais entendu dire qu’un gosse avait eu le déclic en histoire ou en anglais. Mais en maths, on l’attend toujours. Arrive-t-il parfois ou est-ce une sorte de graal ? Peut-être que des interventions comme celles de MATh.en.JEANS [1] ou de la Cité des géométries de Jeumont [2], avec la mise place de laboratoires de mathématiques, peuvent permettre de l’atteindre.
Ce qui est le plus regrettable, je trouve, c’est qu’un enfant qui souffre d’un blocage en maths se sente « nul ». Il a très vite tendance à se dire que s’il n’y arrive pas, c’est qu’il est bête. Et ses échecs suivants le confortent dans cette idée. Donc, hélas, je crains que les maths ne jouent un rôle très dévalorisant pour certaines personnes.

Les maths et les autres matières

Comment sortir les maths de leur isolement ? demandez-vous. Sans doute par des initiatives un peu audacieuses des enseignants. Les TPE [3] au lycée peuvent en être l’occasion mais c’est un peu tard (mon fils, en terminale ES, avait fait en TPE un sujet sur les jeux de hasard, mêlant maths et philo).
Dès l’école primaire, les professeurs des écoles devraient moins séparer les différentes matières et, en collège, les profs de maths pourraient travailler notamment avec leurs collègues d’arts plastiques et de musique — ce qui donnerait aussi aux élèves une autre image de ces matières qu’ils négligent souvent. En parcourant votre site, je vois qu’il y a vraiment beaucoup de pistes à explorer dans toutes sortes de domaines. Pourquoi limiter toujours les maths à des problèmes abstraits ? De nombreux élèves se sentiraient certainement plus concernés si leurs calculs débouchaient sur des réalisations concrètes.
Enfin, il me semble qu’une part trop faible de l’enseignement est consacrée à l’histoire des mathématiques. C’est sans doute juste un goût personnel — j’ai beaucoup aimé /Le théorème du perroquet/ de Denis Guedj — mais je trouve passionnant de replacer les découvertes dans leur contexte. Cela permettrait d’humaniser un peu cette matière qui, à mon sens, l’est trop peu.

Les maths, l’humour, l’art, etc.

Concilier maths et humour, c’est sûrement possible. Pourquoi seriez-vous plus sinistres que les autres ? Vous avez sans doute entre vous, les matheux, des private jokes comme doivent en échanger les dentistes ou les jardiniers mais, pour les comprendre, il faut sans doute une grande culture mathématique.
Le point de rencontre entre les maths et les arts me semble en revanche beaucoup plus évident. Je n’y connais pas grand-chose mais le fameux nombre d’or ou les lois de la perspective et également tout le solfège me semblent bien des notions éminemment mathématiques. Evidemment, on peut les ignorer et produire de l’art brut, mais ça ne les empêche pas d’exister dans les œuvres créées tout comme les lois mathématiques et physiques règlent la nature, qu’on le veuille et qu’on le sache ou non.

Les maths et l’esprit critique

Pour finir, je pense que ce qui manque le plus dans l’enseignement des maths et, du coup, dans l’image qu’en ont la plupart des gens, c’est la possibilité d’en discuter. On ne discute pas un théorème. De la même manière qu’on apprend les dates historiques (parce que, là, pas de discussion possible, Marignan, on a bien la preuve que c’était en 1515, non ?), on n’a pas le choix avec les maths. Et le gamin qui se permet de demander pourquoi 2+2 font toujours 4 est d’emblée classé dans la catégorie des cancres ou des casse-pieds. Là aussi, je parle un peu dans le vide par manque de connaissances, mais est-ce qu’on ne pourrait pas alléger certaines parties des programmes scolaires pour laisser plus de temps à la réflexion et à la discussion ?

Françoise

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Pour citer cet article :

— «Les maths et moi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

Commentaire sur l'article

  • Les maths et moi

    le 15 juin 2011 à 20:57, par Jacques Lafontaine

    votre lettre est intéressante, et je ne doute pas qu’elle suscitera de nombreuses réactions ...

    je voudrais revenir sur « math et esprit critique »
    un théorème, ce n’est pas une affirmation gratuite, cela se démontre (et malheureusement la démarche déductive a presque disparu de l’enseignement secondaire)

    il y a bien longtemps, un petit garçon qui était au CP m’a demandé, dans son langage d’enfant, pourquoi

    axb=bxa

    et mieux encore, quand je lui ai dit que l’on pouvait compter les élèves de sa classe rangée par rangée ou colonne par colonne, m’a répondu que ce n’était pas un argument.

    Je ne sais pas si cet enfant, que j’ai perdu de vue, a gardé cet esprit critique, mais il m’a semblé avoir l’étoffe d’un mathématicien ...

    je voudrais aussi revenir sur le « déclic ». Il arrive qu’après avoir séché longtemps sur un problème, on soit
    littéralement aveuglé par l’évidence. Et l’enseignant doit oublier cet aveuglement, et n’y arrive pas toujours.
    Je ne sais pas si ce phénomène existe dans d’autres disciplines, mais dans tout cela il n’y a pas de jugement de valeur, mais le constat de démarches différentes.

    il y aurait encore plein de choses à dire, d’autres les diront.

    Amicalement

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  • Les maths et moi

    le 17 juin 2011 à 13:39, par électron

    On peut effectivement regretter l’usage excessif de mathématiques « abstraites » comme outil de sélection, dans certaines filières.

    D’un autre côté, il peut arriver que dans une filière scientifique des élèves très doués en mathématiques soient écartés sur d’autres critères, et cela me parait tout aussi dommageable.

    Et ce que je trouve remarquable est que la beauté des mathématiques, et son caractère ludique, continue de vous interpeller.

    Olivier

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  • Les maths et moi

    le 17 juin 2011 à 23:09, par florian

    J’ai trouvé votre billet très intéressant et je partage nombre de vos positions.
    En particulier je voudrais rebondir sur deux choses :

    - la bosse des maths

    Je suis prof de maths en cours particulier depuis une dizaine d’années et j’ai souvent entendu les élèves ou leurs parents s’exclamer « je suis nul en maths, »les maths c’est pas pour lui« , »il n’a pas la bosse des maths« . La première chose que je fais quand je commence les cours et de bien insister sur le fait que je ne conçoive pas l’existence de »bosse des maths". Pour moi, le problème vient de la façon dont les maths sont enseignées et perçues. Vous décrivez d’ailleurs très bien la spirale infernale d’échec dans laquelle beaucoup d’élèves sombrent dès lors qu’ils ont des difficultés dans cette matière utilisée trop souvent comme une mesure prépondérante de la valeur d’un élève.

    - les maths et l’humour.

    Vaste sujet... je suis le rédacteur d’un blog : « goutte de science » (http://goutte-de-science.net) dans lequel j’essaye de transmettre les sciences de façon concrète et sympathique. Avec mes piètres talents d’écrivains, j’ai d’ailleurs tenté une série d’articles « Ma thèse expliquée à Mamie » dans laquelle j’essaye de vulgariser ma thèse à l’attention d’une grand-mère imaginaire...

    Ma méthode d’enseignement se base sur deux constats tout simples que vous dressez dans votre article : 1. l’enseignement des sciences est trop souvent considéré comme austère ; 2. on apprend mieux en prenant du plaisir. Je m’efforce donc de trouver l’alchimie entre la transmission rigoureuse d’un contenu scientifique et une ambiance de travail conviviale : une tranche de maths, une pincée de physique et une dose de bonne humeur pour faire naître des étoiles dans les yeux.
    Depuis toutes ces années, les résultats ont toujours été au rendez-vous.

    Votre article m’encourage à persévérer dans cette voie.

    Bien amicalement,
    Florian

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  • Les mathématiques, le choix, l’esprit critique et l’art.

    le 29 décembre 2011 à 09:00, par Marc JAMBON

    Bonjour Françoise
    Je crois que « développer l’esprit critique » fait partie des recommandations des programmes de mathématiques, mais c’est malheureusement bien peu mis en application, parce que précisément difficile à mettre en application.

    Vous écrivez :
    « on n’a pas le choix avec les maths »

    Si, on a le choix, on peut envisager
    2 + 2 = 1
    dans ce qu’il est convenu d’appeler Z / 3Z (niveau terminale S)
    ce qui revient à négliger systématiquement 3 et ses multiples comme on le faisait pour 9 quand on apprenait la preuve par 9 à l’école primaire (l’apprend-on encore ?).

    Bien plus, on apprend en histoire des mathématiques que la géométrie Euclidienne n’est pas la seule, que d’autres géométries ont été découvertes au XIXème (voir par exemple l’article « Géométrie Euclidienne » dans Wikipedia). Elles sont tout aussi élégantes et rigoureuses, elles ont leurs figures tout aussi convaincantes.

    En particulier, vous parlez de perspective, curieusement, on apprend très peu la perspective au collège ou au lycée en mathématiques, on l’apprendrait plutôt en dessin. Quelle coïncidence : c’est précisément un peintre italien qui a découvert à la Renaissance les lois mathématiques de la perspective, disons, la plus usuelle, dans laquelle les droites de l’espace sont toujours représentées par des droites sur le plan !
    Mais avez-vous vu des photos prises par un appareil photo grand-angle dit aussi fish-eye, « oeil de poisson » ? Vous découvrez alors que les droites de l’espace sont représentées par des arcs-de-cercle qui peuvent exceptionnellement être de rayon infini. Cette représentation peut-être rigoureusement formalisée en une géométrie qui n’est pas euclidienne et pourtant, elle est tout aussi concrète et visuelle. On pourrait même dire que la perspective usuelle en est une vision « petit angle » où tous les arcs-de-cercle représentant des droites ont un très grand rayon de telle sorte qu’on les confond visuellement avec des droites.

    On pourrait multiplier les exemples mathématiques (mal connus par le commun des mortels) où l’on a effectivement le choix entre plusieurs théories, alors peut-être à suivre.

    Marc

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