Les maths et moi

Le 18 juin 2011 Voir les commentaires (4)

En parcourant votre site Images des Mathématiques, site qui m’a été signalé par un mathématicien, sans quoi je n’aurais jamais pris l’initiative de le consulter, et aidée par le « Coup de pouce au lecteur qui voudrait nous écrire » (je n’y ai lu que des questions passionnantes, qui demandent du temps pour y réfléchir), voici quelques considérations qui me sont venues à l’esprit.

Les maths et moi

Que dire de mon rapport aux mathématiques ? Pendant longtemps, elles n’ont pas constitué pour moi une « matière » différente des autres. Comme tout ce que j’apprenais à l’école et ailleurs, elles aiguisaient ma curiosité et ne me posaient pas de difficulté particulière. C’est seulement lorsque, orientée par indécision vers une première scientifique, la lourdeur du programme de maths mais aussi de physique-chimie et surtout la disproportion entre ces matières scientifiques et les autres m’ont paru insupportables que je me suis désintéressée des mathématiques. J’ai pourtant gardé une sorte de nostalgie de l’époque où j’appréhendais un exercice comme un jeu (même si je me gardais de le dire à mes camarades) et je regrette un peu d’avoir « décroché », même si, à l’époque, il en allait presque de ma santé mentale !

La place particulière des maths

Ce que je trouve dommage, c’est que les mathématiques soient devenues au fil du XXe siècle un moyen de départager les individus. Elles sont au cœur des tests de QI et surtout des examens et concours pour des métiers où l’usage des maths n’est qu’accessoire. Pourquoi un futur médecin ou vétérinaire doit-il avoir un niveau élevé en mathématiques ? Parce qu’on considère que c’est la matière qui permet le mieux de déterminer l’intelligence d’une personne ? Pourtant on connaît tous des gens qui ont une intelligence mathématique très affutée et qui, dans la vie de tous les jours, se révèlent de sombres crétins ! A contrario, d’autres personnes qui se proclament « nulles en maths » se trouvent tout à fait aptes à résoudre, dans la vie réelle, des problèmes compliqués. Alors pourquoi les maths ont-elles été érigées au rang de matière déterminante exclusive (ou presque) ? Pourquoi, parallèlement, pardonne-t-on aux bacheliers d’aujourd’hui d’émailler leurs écrits de fautes d’orthographe ou de grammaire ? Savoir utiliser correctement sa langue maternelle, n’est-ce pas aussi un signe d’intelligence ?
Par ailleurs, alors qu’on a l’impression que tout peut se travailler (selon les cas par du bachotage, des exercices physiques ou des voyages à l’étranger), on dirait que la réussite en maths est un don, une grâce que l’on a la chance d’avoir ou pas. « Ah ce petit, il a la bosse des maths » entend-on dire parfois (et même au féminin : mon front bombé m’a attiré ce genre de réflexion jusqu’à ce que j’arrive en première et que je le cache sous une frange !).
Quant à l’enfant qui n’est pas bon en maths, rien d’autre à faire que d’espérer qu’un beau jour il aura « le déclic ». Ah, ce fameux déclic ! Je n’ai jamais entendu dire qu’un gosse avait eu le déclic en histoire ou en anglais. Mais en maths, on l’attend toujours. Arrive-t-il parfois ou est-ce une sorte de graal ? Peut-être que des interventions comme celles de MATh.en.JEANS [1] ou de la Cité des géométries de Jeumont [2], avec la mise place de laboratoires de mathématiques, peuvent permettre de l’atteindre.
Ce qui est le plus regrettable, je trouve, c’est qu’un enfant qui souffre d’un blocage en maths se sente « nul ». Il a très vite tendance à se dire que s’il n’y arrive pas, c’est qu’il est bête. Et ses échecs suivants le confortent dans cette idée. Donc, hélas, je crains que les maths ne jouent un rôle très dévalorisant pour certaines personnes.

Les maths et les autres matières

Comment sortir les maths de leur isolement ? demandez-vous. Sans doute par des initiatives un peu audacieuses des enseignants. Les TPE [3] au lycée peuvent en être l’occasion mais c’est un peu tard (mon fils, en terminale ES, avait fait en TPE un sujet sur les jeux de hasard, mêlant maths et philo).
Dès l’école primaire, les professeurs des écoles devraient moins séparer les différentes matières et, en collège, les profs de maths pourraient travailler notamment avec leurs collègues d’arts plastiques et de musique — ce qui donnerait aussi aux élèves une autre image de ces matières qu’ils négligent souvent. En parcourant votre site, je vois qu’il y a vraiment beaucoup de pistes à explorer dans toutes sortes de domaines. Pourquoi limiter toujours les maths à des problèmes abstraits ? De nombreux élèves se sentiraient certainement plus concernés si leurs calculs débouchaient sur des réalisations concrètes.
Enfin, il me semble qu’une part trop faible de l’enseignement est consacrée à l’histoire des mathématiques. C’est sans doute juste un goût personnel — j’ai beaucoup aimé /Le théorème du perroquet/ de Denis Guedj — mais je trouve passionnant de replacer les découvertes dans leur contexte. Cela permettrait d’humaniser un peu cette matière qui, à mon sens, l’est trop peu.

Les maths, l’humour, l’art, etc.

Concilier maths et humour, c’est sûrement possible. Pourquoi seriez-vous plus sinistres que les autres ? Vous avez sans doute entre vous, les matheux, des private jokes comme doivent en échanger les dentistes ou les jardiniers mais, pour les comprendre, il faut sans doute une grande culture mathématique.
Le point de rencontre entre les maths et les arts me semble en revanche beaucoup plus évident. Je n’y connais pas grand-chose mais le fameux nombre d’or ou les lois de la perspective et également tout le solfège me semblent bien des notions éminemment mathématiques. Evidemment, on peut les ignorer et produire de l’art brut, mais ça ne les empêche pas d’exister dans les œuvres créées tout comme les lois mathématiques et physiques règlent la nature, qu’on le veuille et qu’on le sache ou non.

Les maths et l’esprit critique

Pour finir, je pense que ce qui manque le plus dans l’enseignement des maths et, du coup, dans l’image qu’en ont la plupart des gens, c’est la possibilité d’en discuter. On ne discute pas un théorème. De la même manière qu’on apprend les dates historiques (parce que, là, pas de discussion possible, Marignan, on a bien la preuve que c’était en 1515, non ?), on n’a pas le choix avec les maths. Et le gamin qui se permet de demander pourquoi 2+2 font toujours 4 est d’emblée classé dans la catégorie des cancres ou des casse-pieds. Là aussi, je parle un peu dans le vide par manque de connaissances, mais est-ce qu’on ne pourrait pas alléger certaines parties des programmes scolaires pour laisser plus de temps à la réflexion et à la discussion ?

Françoise

Article édité par Valerio Vassallo

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Pour citer cet article :

— «Les maths et moi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2011

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  • Les mathématiques, le choix, l’esprit critique et l’art.

    le 29 décembre 2011 à 09:00, par Marc JAMBON

    Bonjour Françoise
    Je crois que « développer l’esprit critique » fait partie des recommandations des programmes de mathématiques, mais c’est malheureusement bien peu mis en application, parce que précisément difficile à mettre en application.

    Vous écrivez :
    « on n’a pas le choix avec les maths »

    Si, on a le choix, on peut envisager
    2 + 2 = 1
    dans ce qu’il est convenu d’appeler Z / 3Z (niveau terminale S)
    ce qui revient à négliger systématiquement 3 et ses multiples comme on le faisait pour 9 quand on apprenait la preuve par 9 à l’école primaire (l’apprend-on encore ?).

    Bien plus, on apprend en histoire des mathématiques que la géométrie Euclidienne n’est pas la seule, que d’autres géométries ont été découvertes au XIXème (voir par exemple l’article « Géométrie Euclidienne » dans Wikipedia). Elles sont tout aussi élégantes et rigoureuses, elles ont leurs figures tout aussi convaincantes.

    En particulier, vous parlez de perspective, curieusement, on apprend très peu la perspective au collège ou au lycée en mathématiques, on l’apprendrait plutôt en dessin. Quelle coïncidence : c’est précisément un peintre italien qui a découvert à la Renaissance les lois mathématiques de la perspective, disons, la plus usuelle, dans laquelle les droites de l’espace sont toujours représentées par des droites sur le plan !
    Mais avez-vous vu des photos prises par un appareil photo grand-angle dit aussi fish-eye, « oeil de poisson » ? Vous découvrez alors que les droites de l’espace sont représentées par des arcs-de-cercle qui peuvent exceptionnellement être de rayon infini. Cette représentation peut-être rigoureusement formalisée en une géométrie qui n’est pas euclidienne et pourtant, elle est tout aussi concrète et visuelle. On pourrait même dire que la perspective usuelle en est une vision « petit angle » où tous les arcs-de-cercle représentant des droites ont un très grand rayon de telle sorte qu’on les confond visuellement avec des droites.

    On pourrait multiplier les exemples mathématiques (mal connus par le commun des mortels) où l’on a effectivement le choix entre plusieurs théories, alors peut-être à suivre.

    Marc

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