Les quantificateurs et les fonctions continues

Le 16 mars 2020  - Ecrit par  Jean-Paul Mohsen Voir les commentaires (4)

Cette rubrique vous propose régulièrement des visuels permettant de voir les mathématiques. Aujourd’hui, pour changer, nous allons plutôt voir des mathématiciens. Il s’agit de deux mathématiciens fictifs, nommés Proétale et Filippo, qui sont des étudiants, disons niveau Bac +1. Les voici en plein travail.

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(Texte et dessin : Jean-Paul Mohsen)

Article édité par Nils Berglund

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Pour citer cet article :

Jean-Paul Mohsen — «Les quantificateurs et les fonctions continues» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Commentaire sur l'article

  • Les quantificateurs et les fonctions continues

    le 16 mars à 16:52, par ROUX

    Très très très joli.

    La définition d’une fonction continue, rencontrées lors de ma première seconde, était bel et bien celle-là : première découverte du reflet du A dans un miroir horizontal et du reflet du E dans un miroir vertical, première découverte que les mathématiques, ça n’allait pas aller de soi, et, exact, zou, deux secondes (qui ont duré bien plus ;-)) pour assimiler.

    L’idée du jeu est très efficace !

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    • Les quantificateurs et les fonctions continues

      le 16 mars à 20:55, par Jean-Paul Mohsen

      Merci beaucoup. C’était une idée évidente a posteriori. Mais ça valait quand même le coup de s’y arrêter.

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  • Les quantificateurs et les fonctions continues

    le 13 avril à 19:45, par Romain Bondil

    Salut Jean-Paul,
    bravo pour tes bd !

    Ce qui est rigolo c’est le parti pris ici d’expliquer les quantificateurs... en en mettant trois d’un coup, osé !
    Bon en fait ok, tu expliques plutôt la continuité... et ça, sans dessiner la fonction, jorépaosé !

    On pourrait imaginer un jeu de carte avec le graphe de f comme « plateau », et des jetons qu’on envoie de l’axe des abscisses vers le graphe de f et qui rebondissent vers l’axe des y, tout cela dans un cadre qu’on peut faire grandir : je choisis le cadre à l’arrivée, tu choisis le cadre au départ., je lance un pion du bas...

    Pour être encore plus pénible, si tu as encore de l’énergie pour ça, je te commanderais volontiers une variante (tellement utile) sur la non interversion du« quelque-soit » et du « il existe » ?

    amitiés, romain

    Répondre à ce message
  • Les quantificateurs et les fonctions continues

    le 13 avril à 22:53, par Jean-Paul Mohsen

    Salut Romain,

    Merci ! Toujours très content d’avoir de tes nouvelles !

    Malheureusement, tu as appris sans doute que John Conway vient de nous quitter. Pour les plus jeunes qui ne le connaitraient pas : renseignez-vous, c’est un pirate-mathématicien extraordinaire !

    J’avais eu la chance de voir des exposés de lui à Montréal. Je vois qu’Image des Maths rediffuse l’article de Lisa Rougetet sur le livre de Conway « On numbers and games ». Ca parle de jeux, ça parle de nombres surréels et les quantificateurs y sont cachés partout. Ce sont d’excellentes lectures pour faire des maths en période de confinement ! Des maths profondes mais qui ne nécessitent pas un gros bagage. Le lien vers l’article :

    https://images.math.cnrs.fr/Des-jeux-aux-nombres-surreels.html

    C’est une idée de relier la notion de continuité à l’aspect du graphe, en utilisant des rebonds. Ca peut se prêter à des animations informatiques pédagogiques. Si la cible est discontinue, la moindre erreur de visée peut faire que la fléchette rate la cible totalement, après les drôles de rebonds que tu proposes.

    En ce qui concerne la non inversion du « quel que soit » et du « il existe », ça peut s’illustrer aussi avec l’idée de jeu. Par exemple, ça change le jeux si, alors que la joueuse 1 va jouer un coup à l’étape n, on lui dit déjà à l’avance ce que fera le joueur 2 à l’étape n+1. Elle aura plus de possibilités de victoire. Tous les amateurs de jeux savent que c’est un avantage de connaître les mouvements de l’adversaire à l’avance.

    Amicalement,
    JP

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