Louis Comtet
est connu pour ses travaux en Combinatoire. Il est —en particulier— l’auteur des ouvrages
Analyse combinatoire, Tomes I, II, Collection Sup, Le mathématicien, Presses Universitaires de France, Paris 1970, et de la version anglaise Advanced combinatorics. The art of finite and infinite expansions, Revised and enlarged edition, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht, 1974, qui fourmillent de très jolis résultats. Il a aussi publié sous le pseudonyme Luc Moisotte (qui est une anagramme de Louis Comtet bien sûr) des livres fort riches en exercices pour l’oral du CAPES de mathématiques et des concours des grandes écoles. Louis Comtet était agrégé de mathématiques et docteur en mathématiques, et c’est comme mathématicien qu’il était à l’université Paris Sud. Actuellement ce qu’on a d’abord appelé Analyse combinatoire puis Combinatoire, mais aussi Mathématiques discrètes, se trouve représenté en France par des chercheurs ayant parfois l’étiquette «mathématiciens», parfois l’étiquette «informaticiens» (et à l’étranger plutôt «mathématiciens»).

La combinatoire est une spécialité à l’intersection de plusieurs domaines, même si c’est, d’après moi, avec la théorie des nombres qu’elle entretient les rapports les plus étroits. Mais j’aime bien la définition que m’a donnée un jour Volker Strehl et que je cite de mémoire : «La combinatoire n’est pas une discipline, mais un état d’esprit qui est transversal à tout le champ des mathématiques». Ce que dit Wikipédia de la combinatoire est un peu restrictif, sauf à lire l’article jusqu’aux liens indiqués au paragraphe intitulé Domaines de la combinatoire.

Comment appelle-t-on les chercheurs en combinatoire ? Le mot « analyste combinatoire» n’a pas été retenu car ce ne sont pas nécessairement des analystes, celui de «mathématiciens discrets» non plus (et c’est dommage, sourires). Les mots les plus employés sont «combinatoriciens» et «combinatoristes» : le premier me paraît suspect étymologiquement (et en tout cas inutilement long), le second me fait penser à tractoriste et rigoriste. L’avis de décès mentionné plus haut indique «combinatorien». Ce mot me semble bien meilleur, et me rappelle une discussion ancienne avec des collègues, où je suggérai le passage combinatoire/combinatorien, analogue à histoire/historien. Comme je ne trouvais pas d’autre exemple, l’un des collègues présents (Bernard Rousseau, je crois) indiqua oratoire/oratorien : on n’est pas si loin des mathématiques, qui font partie des matières enseignées dans les collèges oratoriens. En mettant la dernière main à ce billet et en cherchant sur la Toile des occurrences du mot combinatorien, je tombe à l’instant sur un texte de Louis Comtet intitulé «Analyse combinatoire élémentaire» où non seulement il cite ce mot mais encore il indique, en plus de histoire et oratoire, le passage prétoire/prétorien.