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Tout autour de la Terre

Le 26 décembre 2013 - Ecrit par Un jour une brève Voir les commentaires

Cet article a été écrit en partenariat avec Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec « pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Quel rapport entre le jeu de la lumière dans un bol et le transport de tas de sable d’un point de la surface terrestre à un autre ? Des travaux modernes en transport optimalapportent un éclairage sur la question. Le problème du transport de masse remonte à Monge (1746-1818) et à son mémoire de 1784 « Sur la théorie des déblais et des remblais » : Monge y définit un coût de transport que l’on cherche à minimiser, d’où la notion d’optimalité. Le coût introduit par Monge est la somme - sur l’ensemble des particules à déplacer - du produit de la masse de chaque particule élémentaire par la distance qu’on lui fait parcourir. Dans le cas de la surface terrestre, pour un déblai éloigné du remblai, on peut penser que la forme de la Terre, plus particulièrement sa courbure, a une influence sur une éventuelle solution.

Pour lire la suite

Post-scriptum :

Brève rédigée par
Jean-Baptiste Caillau
(Univ. Bourgogne) d’après les travaux de A. Figalli, L. Rifford et C. Villani et ceux de R. McCann.

Pour en savoir plus :

Les brèves connexes « Géoïde, ellipsoïde et autres mots compliqués », « Querelle franco-anglaise autour de la forme de la Terre ».
Y. Brenier (2012), La brouette de Monge ou le transport optimal, Images des mathématiques, CNRS.
E. Ghys (2012), Gaspard Monge, le mémoire sur les déblais et les remblais, Images des mathématiques, CNRS
Circle catacaustic, Wolfram mathworld.

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