Un défi par semaine

Mai 2015, 4e défi

22 mai 2015  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (3)

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2015 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 21 :

L’ensemble $\{1,2,3,6\}$ est interchangeable car $1<2<3<6$ et si l’on prend les couples $\{1,2\}$ et $\{3,6\}$ avec lesquels on peut former les nombres $12, 21$ et $36,63$ respectivement, on a $21\times 36=12\times 63$.

Combien existe-t-il d’ensembles interchangeables de $4$ chiffres ?

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2015 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Ian Stewart.
2014, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Mai 2015, 4e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Crédits image :

Image à la une - Makarova Viktoria / SHUTTERSTOCK

Commentaire sur l'article

  • Mai 2015, 4ème défi

    le 22 mai 2015 à 07:00, par André Perrenoud

    J’en ai trouvé 3 autres :

    (1,2,4,8), (2,3,4,6) et (3,4,6,8)

    Répondre à ce message
    • Mai 2015, 4ème défi

      le 22 mai 2015 à 09:16, par Daniate

      Ce à quoi il faut ajouter (2,3,6,9) et rien d’autre. Sauf à s’autoriser des répétitions que la notion d’ensemble ne permet pas.

      Répondre à ce message
  • Mai 2015, 4ème défi

    le 26 mai 2015 à 23:26, par nef2240

    Bonsoir dans le train voici solution sans calcul
    a,b,c,d suite croissante avec ba x cd = ab x dc on en déduit bc = ad
    a=1 bc=d Seul couple b,c=(2,3) ;(2,4)
    a=2 bc=2d seul couple b,c=(3,4) ;(3,6)
    a>2 plus de solution
    Ensemble de 4 éléments

    Répondre à ce message

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