Un défi par semaine

Mai 2018, 3e défi

El 18 mayo 2018  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (15)
Leer el artículo en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 20

Si on a un cercle de rayon $1$, est-il possible de trouver un
rectangle qui a la même aire que le cercle et le même périmètre que
la circonférence?

Solution du 2e défi de Mai :

Enoncé

La réponse est : $b=51$

En partant des conditions du problème, on obtient $b-a=11$ et $b^2-a^2=1001$. Comme $b^2-a^2=(b-a)(b+a)$, on a $1001=11(a+b)$, d’où $a+b=\frac{1001}{11}=91$. Enfin, de $b-a=11$ et $b+a=91$, on obtient $b=51$ et $a=40$.

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Mai 2018, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Comentario sobre el artículo

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Mai 2018, 3e défi

    le 18 de mayo de 2018 à 18:50, par Daniate

    Si l’on pouvait réussir la figure avec des entiers on aurait réussi à résoudre la quadrature du cercle. Dommage.

    Répondre à ce message

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.