Un défi par semaine

Mai 2019, 3e défi

Le 17 mai 2019  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (3)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2019 est en librairie !

Semaine 20

Deux rectangles identiques de côtés $3$ cm et $9$ cm se superposent comme sur la figure. Quelle est l’aire de la partie commune à ces deux rectangles ?

PNG - 9.9 ko

Solution du 2e défi de mai :

Enoncé

La solution est $\dfrac{1}{6}$.

Appelons $a$, $b$ et $c$ les nombres sur les cartes piochées. Nous pouvons les sortir dans 6 ordres distincts :
$abc$, $acb$, $bac$, $bca$, $cab$, $cba$. Puisque seul l’un de ces ordres est l’ordre croissant, la probabilité recherchée est de $\frac{1}{6}$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2019 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Claire Coiffard-Marre et Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Mai 2019, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

Crédits image :

Image à la une - CETUS/SHUTTERSTOCK.

Commentaire sur l'article

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  • Mai 2019, 3e défi

    le 17 mai 2019 à 11:16, par Daniate

    Les triangles rectangles ont un périmètres de 12 cm (facile à démontrer), ce qui évoque la fameuse corde à 12 nœuds dont le but était justement de servir d’équerre avec le triangle 3,4,5.
    Nous voici avec un losange de 5 cm de côté qu’il vaut mieux considérer comme parallélogramme puisqu’on a la hauteur 3 cm et donc une aire de 15 cm².

    Répondre à ce message

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