Un défi par semaine

Mai, 5ème défi

30 mai 2014  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (5)

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2014 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 22 :

Si on sait que l’entier positif $a$ a $2$ chiffres, l’entier positif $b$ a $a$ chiffres et l’entier positif $c$ a $b$ chiffres. Quelle est la plus petite valeur possible de $c$ ?

Solution du 4ème défi de Mai

Enoncé

La réponse est 12.

Tous les sommets sont sur des arêtes du cube, et sur chaque arête du cube restera un seul sommet.

PNG - 24.1 ko

Comme le cube a douze arêtes, le nouveau polyèdre a 12 sommets.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2014 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Étienne Ghys - Illustrations : Jos Leys.
2013, Googol, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Mai, 5ème défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - La sphère cornue d’Alexander, par Jos Leys

Commentaire sur l'article

  • Mai, 5ème défi

    le 30 mai 2014 à 08:29, par Samuel

    En base 2, a=b=c=deux

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    • Mai, 5ème défi

      le 30 mai 2014 à 21:50, par ROUX

      Ah, très joli !!!

      Et en base trois, alors, six mille cinq cent soixante et un ?

      Et en base quatre, un peu plus de cent quarante et un mille milliards de moles ?

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      • Mai, 5ème défi

        le 31 mai 2014 à 19:34, par Daniate

        Et en chiffres romains, on retrouve 2. Je ne maîtrise pas assez bien la numération égyptienne, pas plus que celle des mayas, pour m’y risquer.

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  • Mai, 5ème défi

    le 1er juin 2014 à 11:01, par Valrictin

    10 est le plus petit nombre à 2 chiffres en base 10. 10^9 est le plus petit nombre à 10 chiffres (un 1 puis neuf 0). On a élevé 10 à la puissance du nombre de chiffre, oté de 1. Par analogie, le plus petit nombre c doit être 10^(10^9-1).

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    • Mai, 5ème défi

      le 1er juin 2014 à 18:54, par ROUX

      En gros, pour une base de numération avec un « 0 », c’est base^(base^(base-1)-1).

      Pour base=2, on a alors 2^(2^(2-1)-1)=2^(2^(1)-1)=2^(2-1)=2^1=2.

      Répondre à ce message

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